某大跨悬索桥风振响应现场实测与理论对比分析

胡 俊，欧进萍

(1.重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，重庆 400074;

2.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074;3.大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116024)

对大跨度悬索桥而言，随着桥跨的增长、结构趋于轻柔、阻尼减小、风作用更敏感，桥梁结构安全性已成极为关注的重要问题［1］。通过优化桥梁截面、提高结构刚度，已基本可避免大跨桥梁在设计使用期限内发生风致颤振。但由于跨度及桥宽不断增加，使风致抖振问题日益突出，风环境及风致抖振响应监测因此成为桥梁风工程研究热点［2-4］。Xu 等［5］对香港青马悬索桥在台风Sam作用下响应进行实测，并与理论计算值进行对比;Miyata等［6］通过GPS传感器对日本明石海峡悬索桥在台风9807及9918作用下响应进行监测，对桥面横向变形进行分析;Li等［7］对深圳地王大厦在台风Sally作用下响应进行实测，探讨台风作用下高层结构舒适度及动力特性变化;王浩等［8］对苏通斜拉桥在台风“凤凰”作用下响应进行实测，探讨主梁及斜拉索振动响应特性。然而，结构在运行过程中，不仅遭受台风侵袭，日常风尤其强季风对结构影响不容小视。对大跨度悬索桥结构在日常风荷载作用下抖振响应长期实测研究鲜有报导。

本文利用东海某大跨悬索桥健康监测系统中风速仪与加速度传感器实时采集数据，对风场作用下该桥加劲梁及吊索构件动力响应特性进行实测分析。并将强风作用下加劲梁响应实测值与抖振分析理论结果进行对比，为大跨悬索桥结构抗风设计提供可靠依据及资料。

1 大跨度悬索桥风场及振动监测系统

东海某大跨度悬索桥为两跨桥，主跨1 650 m，边跨578 m。加劲梁采用带挑臂的分离式钢箱梁，梁高3.51 m，宽 36 m;塔高 211 m;主缆矢高 165 m，矢跨比1/10;吊杆间距18 m。为对桥址区风环境进行现场实测，安装风场监测系统［9］，风速仪布置见图1。其中AN1、AN2为螺旋桨式风速仪，UA1～UA6为三向超声风速仪。

悬索桥加劲梁及吊索构件中分别布设加速度传感器，选择加劲梁边跨跨中、主跨1/4、主跨跨中及主跨3/4截面进行振动监测。每个截面布置3个单向加速度传感器(AC4～6，AC10～18)，分别为桥面左侧竖向、右侧横桥向及右侧竖向;吊索振动监测中选择边跨及主跨的10对吊索，分别在其中部安装面内索力加速度传感器(CAC1～20)。最高采样频率均为100 Hz，布置见图2。

图1 悬索桥风速仪传感器布置图(单位:m)Fig.1 The arrangement of anemometers in a suspension bridge(unit:m)

图2 悬索桥加劲梁及吊索振动传感器布置图Fig.2 The arrangement of vibration sensors in the bridge girder and hanger

图3 主梁跨中响应RMS值与垂直桥面平均风速关系(AC13～15)Fig.3 Relationship of acceleration response with the mean wind speed(AC13 ～15)

2 悬索桥加劲梁风振响应实测分析

结构运行期间，悬索桥风速仪及振动加速度传感器同步记录桥位处风速及加劲梁动力响应。加劲梁竖向加速度响应取该截面左右两侧竖向加速度传感器测量的平均值;侧向加速度响应由布置在该截面侧向加速度传感器直接测得;扭转加速度响应由截面左右两侧竖向加速度响应差值除以传感器间距获得。由于结构响应不仅与风速有关，也受汽车活载影响。为最大限度获得结构响应与风速之关系，本文分析中仅选取2009年9月～2011年8月部分未通车的实测数据及运营期间凌晨时段受车辆影响较小的风速及结构响应数据进行分析。

2.1 加劲梁实测加速度响应

对不同风速下加劲梁实测加速度响应进行分析。由于结构风振响应不仅与风速大小有关，与风向密切相关，为消除风向影响，本文将实测平均风速进行分解，仅考虑垂直桥面平均风速影响［10］。篇幅所限，此处仅给出结构主跨跨中处横向、竖向及扭转实测加速度RMS响应随跨中(UA3/UA4)的实测垂直桥面平均风速变化关系，见图3。

由实测结果知，随着垂直桥面平均风速的增大，主梁横向、竖向及扭转加速度响应呈线性增大趋势。因此本文用线性函数对结构响应RMS值与平均风速进行拟合。由于现场实测会受诸多因素影响，实测结果大多在低风速下获得。高风速的结构非线性风振响应尚待研究。

2.2 加劲梁实测动力响应频谱分析

对强风作用下主梁跨中截面实测横向、竖向(分上、下游)及扭转加速度实测响应进行频谱分析。针对2010年11月3日0∶00～1∶00冬季一小时强风实测响应典型结果见图4。采用加Hamming窗技术以减少因时域中信号截断而引起的频域信号泄露，并用分段平滑技术以减少谱值的随机误差，功率谱分析时取10 min子样，5 min重叠。

由频谱分析结果知，主梁横向、竖向及扭转响应均以0.5 Hz内的低频为主，高频部分响应较小，可忽略。说明大跨度悬索桥动力响应主要由低阶少数模态构成。跨中截面上游(迎风侧)与下游(背风侧)竖向加速度频谱响应结果较接近，体现出很强的相似性，由此验证了测试数据的可靠性。

由频谱分析结果可得结构实测自振频率。为考察风速对结构动力特性影响，本文分析的2009年9月～2011年8月不同风速条件下结构一阶横弯、一阶竖弯及一阶扭转自振频率随风速的变化关系，如图5所示。

由图5看出，结构实测频率较稳定，随风速的增大无明显变化趋势，说明平均风所致气动刚度效应对结构自振特性影响不大。高风速对结构动力特性影响尚需进一步验证。

图4 跨中加劲梁响应频谱图Fig.4 Response spectrum of stiffening girder

图5 结构实测自振频率随风速变化关系Fig.5 Relationship of the measured natural frequency with wind speed

图6 吊索加速度响应与风速关系Fig.6 The relationship of acceleration response with mean wind speed

3 悬索桥吊索风振响应实测分析

悬索桥吊索是结构的主要承重构件，其风振机理较复杂，在风荷载作用下会发生涡振、驰振，甚至扭转颤振［11］。

3.1 吊索实测加速度响应

对该大跨度悬索桥10对典型吊索振动进行监测，限于篇幅，本文仅列出南塔处一对长吊索 CAC19/CAC20在观测期间的风荷载单独作用下实测加速度响应分析结果。其它吊索振动特性结果类似，不再赘述。

计算获得吊索实测加速度响应RMS值，并分析吊索加速度响应与风速之关系。上游(迎风侧)吊索CAC20及下游(背风侧)吊索CAC19加速度RMS响应随临近的UA5/UA6风速仪实测平均风速大小变化见图6。由图6可见，随平均风速的增大，吊索加速度响应呈增大趋势，但由于受风向等随机因素影响，其结果表现出较强随机性。上游(迎风侧)吊索加速度响应明显高于下游(背风侧)吊索响应，主要因上游吊索对来流风的阻碍作用导致下游吊索所受平均风速减少。

3.2 吊索实测动力响应频谱分析

对所选时段内吊索实测加速度进行频谱分析，对比分析不同风速作用下吊索振动频谱特性，篇幅有限，本文仅列出平均风速11.375 m/s及4.598 m/s时上游吊索CAC20及下游吊索CAC19的频谱图，分别见图7、图8。

由吊索频谱分析结果知，上游吊索与下游吊索的振动特性非常接近，两者相似性较强，且无尾流驰振现象，因为吊索间距较大(36 m)，已超出拉索尾流驰振的不稳定区。吊索振动特性主要在某一高频范围内共振，在不同风速作用下，共振频率发生改变，计算涡振频率fv=StU/D，与吊索共振频率较接近，说明在环境风荷载作用下，吊索振动主要是高频的涡激振动。

图7 吊索频谱图(U=11.375 m/s)Fig.7 Hanger’s response spectrum(U=11.375 m/s)

图8 吊索频谱图(U=4.598 m/s)Fig.8 Hanger’s response spectrum(U=4.598 m/s)

4 大跨度悬索桥抖振时域分析及对比

大跨桥梁抖振响应的时域方法因考虑频域法不能考虑的各种非线性因素日益受到重视。而该分析方法本身的可靠性验证，是对大跨度桥梁抖振响应进行实测与分析案例直接有效方法。

4.1 风场实测参数输入

本文分析中采用2010年11月3日0∶00-1∶00冬季一小时强风实测数据，该时段内风速较大(平均风速14.6 m/s)、风向稳定且基本垂直于桥面，跨中处横桥向及竖向瞬时风速见图9。无量纲幂指数α取实测平均值0.16;实测顺风向及竖向风谱能分别与Kaimal谱及Panofsky谱吻合较好，分析中仍采用规范谱分别模拟水平及竖向脉动风;脉动风水平衰减系数Cx取实测拟合值 13.25。

图9 主梁实测瞬时风速Fig.9 Measured instantaneous wind speed at bridge deck

4.2 抖振时程响应分析

利用通用有限元软件ANSYS，采用单梁式鱼刺骨模型建立该大跨度悬索桥空间有限元模型，其中加劲梁采用单主梁空间梁单元模拟，桥塔采用空间梁单元，主缆、吊杆采用只受拉link单元，加劲梁与吊杆间用刚臂连接，并考虑结构大变形及应力刚化效应。为验证单主梁有限元模型的正确性，将实测加速度响应频谱分析所得动力特性与单主梁有限元计算值进行对比，结果见表1。

由结构实测与有限元计算结果对比知，实测结果与理论结果吻合良好，说明有限元模型整体上能较好反映该悬索桥结构的实际状态，分析模型可靠。

对风荷载而言，静风荷载采用三分力系数描述;抖振力采用基于准定常理论Scanlan模型;气动自激力采用脉冲响应函数表达形式，据在正余弦振动形式下，脉冲响应函数表达的自激力与气动导数表达的Scanlan自激力等价关系，得到用脉冲响应函数表达的自激力具体表达形式，对该桥梁断面，其颤振导数Hi*与Ai*采用节段模型试验结果［12］。

表1 悬索桥主梁有限元计算与实测动力特性对比Tab.1 Comparisons of dynamic characteristics of the measured results with the finite element results

采用抖振时域分析方法，对桥梁断面风荷载进行数值模拟［13］。加劲梁共模拟200点脉动风速(间距10 m)、南北桥塔分别模拟20点脉动风速(间距10 m)，不考虑加劲梁与桥塔各点间风速相关性;结构采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.5%。由此即可由时程分析获得节点位移响应时程，并求两阶导数后得出加速度响应。表2为该桥抖振响应加速度RMS值的理论分析结果与实测结果对比。

由表2看出，抖振时域理论分析方法基本能满足工程应用要求。但由于大跨度悬索桥抖振响应计算与实测过程受大量复杂因素及不确定因素影响，理论与实测仍难以完全吻合，且理论值明显大于实测值，最大误差25.9%，为主跨1/4竖向响应。所致因素有:

(1)气动导纳影响。在理论分析中未考虑气动导纳影响可能造成分析结果偏大。

表2 主梁加速度RMS响应计算与实测结果比较Tab.2 Comparisons of calculated results with measured values

(2)风向影响。在理论分析中认为加劲梁各点平均风向均一致且垂直于桥面。但实际的加劲梁各点平均风向并不完全一致，甚至会有较大改变，导致实际响应偏小。

(3)气动模型参数与实际值差别。由于结构气动参数如三分力系数、自激力系数等均基于风洞模型试验结果，而风洞试验中节段模型尺寸远小于实际断面，导致风洞试验雷诺数小于实际桥梁风环境的雷诺数，模型试验气动参数不能准确反映实际结果。

5 结论

基于东海某大跨度悬索桥振动监测系统，本文对风场作用下加劲梁与吊索加速度响应进行现场实测分析，结论如下:

(1)随垂直桥面平均风速的增大，加劲梁横向、竖向及扭转加速度响应基本呈线性增大趋势，通过对其线性拟合获得结构响应的快速估计公式。主梁振动主要以0.5 Hz内的低阶模态为主，结构动力特性实测结果较稳定，随风速的增大无明显变化趋势，说明在日常环境风荷载作用下，平均风引起的气动刚度效应影响不大。

(2)随平均风速的增大，吊索加速度响应呈增大趋势，但由于受风向等随机因素影响，结果随机性较强;上游(迎风侧)吊索加速度响应明显高于下游(背风侧)吊索响应;吊索间距较大，无尾流驰振现象发生;吊索振动特性主要在某一高频范围内共振，其共振频率随风速增大呈线性变化，即吊索振动主要为高频涡激振动。

(3)通过用该悬索桥桥位处实测风场参数、数值模拟其脉动风场、理论分析结果与实测值对比表明，抖振时域的理论分析方法基本能满足工程应用研究，但由于大跨度悬索桥抖振响应计算及实测过程受大量复杂、不确定因素影响，理论分析结果明显大于实测值。如何能更准确分析结构风振响应尚待精细化研究。

［1］胡 俊，欧进萍.大跨度悬索桥抖振时变动力可靠性分析［J］.武汉理工大学学报，2010，32(9):26-30.

HU Jun，OU Jin-ping.Time dependent dynamic reliability of buffeting responses of long span suspension bridge ［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2010，32(9):26-30.

［2］王修勇，陈政清，倪一清，等.环境激励下斜拉桥拉索的振动观测研究［J］.振动与冲击，2006，25(2):138-144.

WANG Xiu-yong，CHEN Zheng-qing，NI Yi-qing，et al.Response characteristics of stay cable under ambient excitation［J］.Journal of Vibration and Shock，2006，25(2):138-144.

［3］李杏平，李爱群，王 浩，等.基于长期监测数据的苏通大桥桥址区风特性研究［J］.振动与冲击，2010，29(10):82-85.LI Xing-ping， LIAi-qun， WANGHao， etal. Wind characteristics of Sutong bridge based on long-term monitored data［J］.Journal of Vibration and Shock，2010，29(10):82-85.

［4］白 桦，李加武，刘健新.西部河谷地区三水河桥址风场特性试验研究［J］.振动与冲击，2012，31(14):74-78.

BAI Hua，LI Jia-wu，LIU Jian-xin.Experimental study on wind field characteristics of Sanshui river bridge site located in west valley region ［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31(14):74-78.

［5］Xu Y L，Zhu L D.Buffeting response of long-span cablesupported bridges under skew winds.Part2:case study［J］.Journal of Sound and Vibration ，2005，281(3-5):675-697.

［6］MiyataT，Yamada H，KatsuchiH，etal. Full-scale measurement of Akashi-Kaikyo bridge during typhoon［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90(12-15):1517-1527.

［7］Li Q S，Xiao Y Q，Wong C K，et al.Field measurements of typhoon effects on a super tall building［J］.Engineering Structures，2004，26(2):233-244.

［8］王 浩，李爱群，谢 静，等.台风作用下超大跨度斜拉桥抖振响应现场实测研究［J］.土木工程学报，2010，43(7):71-78.

WANG Hao，LI Ai-qun，XIE Jing，et al.Field measurement of the buffeting response of a super-long-span cable-stayed bridge under typhoon［J］.China Civil Engineering Journal，2010，43(7):71-78.

［9］Hu J， GuoJ， OuJP. Measurementofwindfield characteristics at a long-span suspension bridge［J］.Journal of Southeast University(English Edition)，2011，27(3):328-334.

［10］王 浩，李爱群，谢 静，等.基于斜风分解的台风韦帕作用下润扬悬索桥抖振响应现场实测研究［J］.振动工程学报，2009，22(4):430-437.

WANG Hao，LI Ai-qun，XIE Jing，et al.Field measurement on buffet response of Runyang suspension bridge during typhoon Wipha based on skew wind decomposition［J］.Journal of Vibration Engineering，2009，22(4):430-437.

［11］陈政清，刘幕广.H形吊杆大攻角下颤振稳定性研究［J］.世界桥梁，2008(3):48-51.

CHEN Zheng-qing，LIU Mu-guang.Study of flutter stability of H-shape hangers under large wind attack angles［J］.World Bridges，2008(3):48-51.

［12］廖海黎.西堠门大桥抗风性能主梁节段模型试验研究［R］.成都:西南交通大学风工程试验研究中心，2005.

［13］曾宪武，韩大建.大跨桥梁风致抖振时域分析及在ANSYS中的实现［J］.桥梁建设，2004(1):9-12.

ZENG Xian-wu，HAN Da-jian.Time-domain analysis of wind-induced buffet on long-span bridges and implementation of analysis in ANSYS ［J］.Bridge Construction，2004(1):9-12.