奶站取消之博弈分析：基于质量控制视角

申 强，侯云先SHEN Qiang,HOU Yun-xian

（1.北京农学院 城乡发展学院，北京 102206；2.中国农业大学 经济管理学院，北京 100083）

(1.College of Urban&Rural Development,Beijing University of Agriculture,Beijing 102206,China;2.College of Economics and Management,China Agricultural University,Beijing 100083,China)

0 引言

作为连接奶农与加工企业的载体，对乳业的快速发展起到了重要的推动作用。但随着奶站数量的不断增多，奶站环节的质量安全隐患也日益加大[1]（李胜利，2008）。“三鹿毒奶粉”事件的发生更是使社会重审“乳品企业+奶站+奶农”这一模式的利弊。考虑到奶站对乳制品质量控制的负面影响，2010年第3届乳业大会提出在未来3～5年内全面取消奶站，由加工企业直接收购原奶。原奶收购模式的改变能否真正提高乳制品质量水平，取消奶站后如何杜绝加工企业的败德行为，对提高乳制品产品质量水平，促进乳制品生产供应链的纵向整合及乳制品行业健康发展都有重要意义。

博弈理论运用到食品质量安全最早可追溯到1993年Maze对欧洲农产品供应链上农产品质量安全与农产品治理结构关系问题的研究，并首次提出利用合理的博弈理论可以全面提升农产品质量的观点[2]（A Mazé,S.P.E.R，2001）。此后，寡头博弈、合作博弈、重复博弈以及不完全信息动态博弈在食品供应链质量控制方面得到广泛运用[2-6]（A Mazé,S.P.E.R，2001；许启金，2010；ROBERT D WEAVER,T.K，2001；HUDSON,D.，2001；孔祥智，2009）。

针对奶站败德行为及其对产品质量控制的影响，诸多学者从不同信息条件下奶站与下游企业之间的博弈行为角度出发，分别构建序贯博弈、履约博弈以及委托代理模型对不同契约下奶站掺假行为、奶站原奶质量及相关主体质量控制的最优策略进行了大量研究[6-9]（孔祥智，2009；杜凤莲，2009；宝音都仍，2006；尹巍巍，2009）。考虑到不同信息类型下奶站与加工企业的动态决策及双边道德风险，关于不同惩罚模型下，奶站与加工企业质量控制最优策略及产品质量水平也得到了一定研究[10]（Shen Qiang,Hou Yun-Xian,et al，2010），结果显示，奶站质量控制行为不仅仅影响原奶质量水平，同时也会影响下游企业质量控制策略。

考虑到供应链管理的成本与效率，部分学者提出了乳制品供应链的纵向整合，并对整合模式进行了研究（sanos,Christos S.，2008；Bachev,Hrabrin，2009）（Tsanos,C.S，2008，Bachev,H.，2010）。事实上，乳业发达国家，乳制品供应链不仅实现了纵向整合，如：新西兰乳业供应链的纵向整合，美国乳品业与零售业横向与纵向整合等。

本文以奶站对乳制品质量控制影响为研究对象，借鉴关于奶站行为分析及相关契约研究成果的基础上，分别构建奶站收购原奶与企业收购原奶两种模式下产品质量控制模型，分析比较两种不同原奶收购模式下乳制品质量控制水平及其对市场变化的反应，探讨奶站取消后乳制品供应链质量控制的有效手段。

1 变量定义与模型假设

（1）变量定义

①关于奶农变量：α：奶站收购模式下原奶质量水平，α∈[α-,1)且α-＞0；γ：企业收购模式下原奶质量水平，γ∈[γ-,1)且γ-＞0；F（）γ ：原奶质量水平为γ时，奶农质量控制成本；pfh：奶站对奶农高品质原奶收购价格；pfl：奶站对奶农低品质原奶收购价格。②关于奶站变量：β：奶站对奶农原奶质量检测水平，β∈[β-,1)且β-＞0；pdh：加工企业对奶站检测显示为高品质原奶收购价格；pdl：加工企业对奶站检测显示为低品质原奶收购价格；D（）β：检测水平为β时，奶站质量检测成本。③关于企业变量：ω：加工企业对奶站出站原奶的质量检测水平，ω∈[ω-,1)且ω-＞0；M（）ω ：检测水平为ω时，加工企业质量检测成本；δ：加工企业收购原奶模式下，对奶农原奶检测水平，δ∈[δ-,1)且δ-＞0；ch：加工企业对检测显示为高品质原奶的加工成本；cl：加工企业对检测显示为低品质原奶的加工成本；ph：检测显示为高品质原奶制成品的售价；pl：检测显示为低品质原奶制成品的售价；C：加工企业关于原奶品质提高技术的获取与推广费用；L：消费者索赔。

（2）模型假设

2 模型构建

（1）奶站收购原奶模式

在该模式下，奶站以不同价格收购奶农不同品质原奶，并对原奶进行初步分级，将高品质原奶与低品质原奶相比较，加以不同辅助成分进行“伪装”，使之质量水平“貌似”达到高品质水平。加工企业仍以不同价格收购检测显示为低品质与高品质原奶，且再次分级，对检测显示不同品质原奶以不同工艺水平进行加工，并将不同等级制成品以不同价格投放市场，消费者在购买高品质制成品之后，对“名不副实”高品质制成品向加工企业提出索赔。

根据以上假设，奶站检测系统对奶农原奶检测显示为低品质概率为：（1-α）β，检测显示为高品质概率为：1-（1-α ）β；加工企业对奶站“伪装”后原奶检测显示为低品质概率为：（1-αβ）（1-α）ω，检测显示为高品质概率为：1-（1-α）［1-ω（ 1-α β）］，加工企业检测显示高品质原奶中低品质比例为：（1-α）［1-ω（ 1-α β）］。设奶站与加工企业收益分别为∏d和∏m，则：

结论1 对于竞争形成的市场价格、加工与检测成本以及消费者索赔，双方存在最优检测水平组合以实现双方收益最大化，且最优检测水平分别为：β*=｛Kα（ 1-α）［（L-H）（1-α）+m2］+m1（T+ d2）｝ ［（L-H）Kα2（1-α）2+md］和 ω*

11=｛（1-α）（L-H）（d1-αd2-αT）+m2d1｝［（L-H）K（1- α2）α2+m1d1］，在该检测水平下，高品质原奶中所含低品质原奶比例为：（1-α）［1-ω*（1- αβ*）］。

检测显示高品质原奶中所含低品质原奶比例为：（1-α）［1-ω*（1- αβ*）］，其中：K=（pdh-pdl），H=［（ph-ch-pdh）-（pl- cl-pdl）］，T=（pfh-pfl）（1-α）。

（2）企业收购原奶模式

该模式下，加工企业直接与奶农发生关系，并根据高品质原奶质量水平与市场需求，投资获取原奶质量控制技术并予以奶农指导，技术实施成本由奶农承担。在技术没有重大突破之前，奶农与加工企业面临着与奶站收购原奶时相同的成本函数。

根据以上假设，加工企业检测系统对奶农原奶检测显示为低品质概率为：（1-γ）δ，显示高品质概率为：1-（1-γ ）δ，检测显示高品质原奶所含低品质原奶概率为：（1-γ）（1-δ），设奶农与加工企业收益分别为∏f2和∏m2，则：

结论2 对于既定的价格、检测与加工成本以及消费者索赔，双方存在最优检测水平以实现自身收益的最大化，最优检测水平分别为：γ*= ［（f1-f2）（L-H）+m1f2］［K（ L-H）+m1f1］和 δ*=［K（ L- H+m2）+m1f2］［K（ L-H）+m1f1］，在该检测水平下，检测显示为高品质原奶所含低品质原奶比例为： （1- γ*）（1- δ*）。

证明：同定理1。

3 数值模拟与模型分析

不同品质原奶与制成品利润差异以及消费者索赔直接影响乳制品供应链相关主体质量控制决策，当外部市场所决定的参数发生变化时，如何选择原奶收购模式，以提高产品质量控制水平对市场变化的灵敏度、及时实现产品质量有效控制，则是提高供应链管理效率的关键。根据模型假设分别对不同品质制成品利润差（H ）、消费者索赔（L）、原奶收购价格差（K ）对两种不同原奶收购模式下制成品质量水平、原奶质量水平以及最优检测水平的影响进行数值模拟与比较分析。并假设加工企业、奶站与奶农质量检测与控制成本参数分别为m1=6，m2=0，d1=6，d2=1，f1=10，f2=1，α=0.5。

（1）制成品质量水平变化

图1 制成品利润差（H）对制成品质量的影响

图2 消费者索赔额度（L）对制成品质量的影响

图3 原奶收购价格差（K）对制成品质量的影响

制成品质量水平直接反应了供应链产品质量控制水平。奶站收购模式下，制成品质量水平与消费者索赔（L）同方向变化，与不同品质制成品利润差（H ）、不同品质原奶收购价格差（K）呈反方向变化；而在企业收购原奶模式下，与消费者索赔（L）、原奶收购价格差（K ）呈同方向变化，与制成品利润差呈反方向变化。当不同品质制成品利润差（H ）扩大到一定水平或消费者索赔（L）处于较低水平时，奶站收购原奶模式更有利于制成品质量水平的提高；在企业收购模式下，不同品质原奶收购价格差（K）处于一定水平时，价格差微小变动将引起制成品质量水平的剧变，即原奶收购价格差缩小，企业收购模式将极大提高制成品质量水平。总之，不同品质制成品利润差（H ）、不同品质原奶收购价格差（K ）的缩小和消费者索赔（L）的提高，企业收购原奶有利于整体上提高制成品质量水平。

（2）原奶质量水平变化

图4 制成品利润差（H）对原奶质量的影响

图5 消费者索赔额度（L）对原奶质量的影响

图6 原奶收购价格差（K）对原奶质量的影响

提高原奶质量水平是提高制成品质量水平的前提。当企业直接收购奶农原奶并给予奶农相关技术扶持或补贴时，不同品质制成品利润差（H ）、消费者索赔（L）以及不同品质原奶收购价格差（K）能够显著影响原奶质量水平（γ*）。且不同品质制成品利润差（H ）与消费者索赔（L）的提高会显著提高原奶质量水平（γ*），而原奶收购价格差（K ）不断扩大则会持续降低原奶质量水平。

（3）对最优检测水平的影响

图7 制成品利润差（H）对最优检测水平的影响

图8 消费者索赔额度（L）对最优检测水平的影响

图9 原奶收购价格差（K）对最优检测水平的影响

企业提高对原奶的质量检测水平不仅是减少上游企业败德行为的手段，同时也是提高制成品质量水平的关键。奶站收购模式下，消费者索赔（L）增加将显著提高加工企业检测水平（δ*），而制成品利润差（H ）和不同品质原奶收购价格差（K ）均对检测水平产生负面影响。当不同品质制成品利润差（H ）与消费者的索赔额度（L）处于较低水平时，企业收购模式更有利于提高加工企业检测水平（δ*），而当原奶收购价格差（K）扩大时，奶站收购模式则有利于提高加工企业检测水平（δ*）。

4 结论与讨论

通过构建两种不同原奶收购模式下质量控制模型，并对模型进行求解与数值模拟分析，取消奶站增加了质量控制对外部市场变化的反应，同时也产生了一定的负面影响：

（1）当企业收购原奶时，合理的不同品质制成品利润差可以有效提高制成品和原奶质量水平，降低加工企业对原奶的最优检测水平，减少企业检测成本。而奶站收购原奶则减缓了质量控制水平对该利润差的反应。

（2）较高的消费者索赔额度可以促使企业最优检测水平的提高，检测水平的提高不仅提高了原奶的质量水平，同时也提高了制成品的质量水平，与较奶站收购原奶相比较，企业收购原奶时检测水平对索赔额度变化的反应更快。

（3）扩大企业对不同品质原奶收购价格差在对原奶质量水平产生激励的同时，降低了企业对原奶的检测水平，导致奶农逆向选择行为，即扩大原奶收购价格差对原奶质量水平的激励无效。

综上所述，与奶站收购原奶相比，企业收购原奶提高了制成品质量水平、加工企业最优检测水平对外部市场变化反应的灵敏度，更有利于提高产品质量水平。

[1]李胜利.奶站模式现状及其对原料奶质量的影响[J].中国畜牧，2008(12)：39-44.

[2]A Mazé S P E R.Quality Signals and Governance Structures within European Agro-food Chains：A New Institutional Economics Approach[Z].Copenhagen,2001：15-16.

[3]许启金.食品安全供应链中核心企业的策略与激励机制研究[D].杭州：浙江工商大学（博士学位论文），2010.

[4]Robert D Weaver T K.Contracting for Quality in Supply Chains[Z].Copenhagen,2001.

[5]Hudson D.Using Experimental Economics to Gain Perspective on Producer Contracting Behavior：Data Needs and Experimental Design[Z].Copenhagen,2001.

[6]孔祥智，钟真.奶站质量控制的经济学解释[J].农业经济问题，2009(9)：24-29.

[7]杜凤莲，董竞泽.博弈论视角下奶站与乳品企业利益关系分析[J].内蒙古财经学院学报，2009(6)：11-14.

[8]宝音都仍，郭晓川.基于委托—代理理论的奶业企业与奶站利益关系研究[J].内蒙古社会科学（汉文版），2006(6)：140-144.

[9]尹巍巍，张可明，宋伯慧,等.乳品供应链质量安全控制的博弈分析[J].软科学，2009(11)：64-68.

[10]Shen Qiang H Y H X.Study on the Quality-Control Mechanism of Dairy Supply Chain for Single Moral Hazard[C]//Australia's Monash University,2010.

[11]Tsanos C S,Zografos K G.Modeling the relationship between supply chain integration and integrated supply chain performance[C]//Beijing,China：Inst.of Elec.and Elec.Eng.Computer Society,2008.

[12]Hrabrin Bache.Integration of dairy farms in supply chain in Bulgaria[D].University of Munich,2010.