基于地形信息的电磁场环境建模研究*

杨晓云，何恒，王顺宏，郑晓龙，王剑

(第二炮兵工程大学，陕西西安 710025)

0 引言

随着各国军事科技的发展，数字化战场已涉及到陆、海、空、天、电各领域，数字化部队包括所有军兵种。战场实时态势感知主要用来为前线作战部队和各种武器平台提供战场共享数字化信息平台，为战役和战术行动提供依据。在现代战争中，判断作战区内通信基站的布设位置是否合理需要对该区域电磁信号的衰减模型作出预测;考虑到预先布设的通信基站可能会遭到破坏或根据作战需要更改其布设位置，更需要对该区域内电磁环境的变化作出实时的建模与预测。战场电磁环境随着作战双方电磁战的开展迅速变化，它的变化会影响到战场各种通信设施包括作战指挥系统的工作，因此有必要在战场态势感知信息中增加战场电磁环境变化信息，特别是在复杂地形条件下更需要预先对电磁场环境进行建模研究，为作战提供更为全面的战场态势信息保障［1］。电磁场环境模拟过程存在大量空间操作，例如电磁场强度受到地形起伏、地面植被环境、地面建筑环境等因素的影响。本文应用GIS(geographical information system)空间分析技术，根据 DEM(digital elevation model)信息建立电磁场环境仿真模型，实现了电磁场环境的实时模拟，为复杂地形条件下的电磁场环境分析提供了一种建模仿真方法。

1 影响电磁场分布的地形因素

理论上讲，在自由空间无线电波的传播损耗大小与传播距离的平方及使用频率的平方成正比关系，但是在确定无线电系统实际通信距离、覆盖范围和无线电干扰影响范围时，同时还要考虑在传播路径上存在着各种各样的影响，如高空电离层影响，高山、湖泊、海洋、地面建筑、植被以及地球曲面的影响等，因而电磁波具有反射、绕射、散射和波导传播等传播方式［1-4］。在研究电磁波传播特性时，通常以数学表达式来描述这些传播损耗特性，即所谓的数学模型。电波在不同地形环境中的传播特性是不同的，现实中地形地物又是复杂多样，千差万别的。在研究不同地形环境条件下电波的传输特性时，应根据地形的主要特征将传播环境特征进行分类。地理信息系统中包含了大量地形地物信息，这些信息有利于电磁场特性的空间分布分析。电波传播环境应包括电波传播区域的自然地形、人工建筑和植被状况。在地理信息系统中包含了大量地形信息和空间属性信息，采用GIS系统空间分析技术根据地波传播的特性可有效模拟出电磁场的分布模型。本文采用DEM空间分析技术分析了局域范围内的电磁场空间分布特性。

1.1 电波传输的自然地形分析

电波传输特性主要受到地形波动高度、天线有效高度、地形类型的影响。

1.1.1 地形特征的定义

地形波动高度描述了在平均意义上电波传播路径中地形变化的程度，其明确定义为:沿通信方向，距接收地点10 km范围内，10%高度线和90%高度线之高度差。10%高度线是指在地形剖面图上有10%地段上高度超过此线的一条水平线。天线有效高度为天线距离地面的实际高度。

1.1.2 地形分类

实际地形种类较多，分类繁杂，对于电波传播可分为两大类:准平坦地形和不规则地形。准平坦地形为地形波动高度在20 km以内，在千米计的范围内，地形峰点与谷点之间距离大于地面波动高度，其平均地面高度差在20 m以内。准平坦地形包含平坦地形，在准平坦地形以外的地形定义为不规则地形，如丘陵地区、水陆混合地区、山区等。

地形特征信息可从DEM高程数据库中通过空间分析计算出地形波动高度以及对地形进行地形分类，区分出准平坦地形和不规则地形。

1.2 传播环境分类

影响电波传播特性的因素还有传播环境中的建筑、植物分布。根据建筑分布和植被分布状况，传播环境可分为以下4类［5-6］:

(1)开阔地区

我校已有“控制科学与工程”一级学科硕士点，也是广东省优势重点学科，“控制理论与控制工程”、“检测技术与自动化装置”两个专业是二级学科。依托学科建设，广东省教学质量与教学改革工程项目——电气工程综合训练中心，深入研究提升实验教学水平，形成技术积累，促进教学长足发展。专业教师除了完成自身教学任务，还应该根据学科发展方向和社会需要积极开展科研，将科研项目和成果作为实验教学内容更新、提高教学水平和实验技术方法提升的源泉。各级各类的研究成果转化为实验项目，为学生的课程设计、大型作业、毕业设计、科创竞赛选题提供依据，学生在进行这些实验项目时可以激发他们学习兴趣、锻炼他们的实验技术方法和创新能力[10]。

没有高大建筑物、高大树木等，如平原农村地区。

(2)郊区

含有1～2层的楼房，建筑密度不大，有小树林等，如城市郊区及公路网等。

(3)中小城区

建筑物较多，有社区及街道，建筑密度不大。如县级以下的小城镇。

(4)大城市

建筑物较密，街道窄、密，高层建筑多。

在地理信息系统中，从建筑图层中统计出建筑数量与建筑层高，从植物分布图层统计出植被分布面积和植被类型，根据以上统计数据确定传播环境的分类级别。

2 空间环境中发射信号中值路径损耗计算模型

2.1 准平坦地形大城市地区的中值路径损耗

准平坦地形大城市地区的中值路径损耗为

式中:Lbs为自由空间路径损耗;Am为大城市中当基站天线高度hb=200 m、移动台天线高度hm=3 m时，相对于自由空间的中值损耗;d为接收站至发射站的平面距离，以km为单位;Hb(hb，d)为基站天线高度增益因子(dB)，即实际移动台天线高度相对于标准天线高度的增益;Hm为移动台天线高度增益因子(dB)［5，8］。

2.2 不规则地形及不同环境中的中值路径损耗

以准平坦地形中的中值路径损耗为基础，针对不同环境模型和不规则地形中的各种因素，用修正因子修正后的中值路径损耗模型为［5，9］

式中:ks为郊区修正因子;kh为丘陵修正因子;kA为斜坡地形修正因子;kis为水陆混合传播路径修正因子，其余部分与式(1)相同。

根据研究区域所处的地理位置，利用GIS系统查询相关的地理信息来综合确定各种修正因子。在本文研究中，以中等城市为例，距离市区中心15～20 km区域定义为郊区;在县级地区，距离县城中心5～10 km为郊区，若该地区具有典型的丘陵地貌则选择丘陵修正因子;斜坡地形修正因子的选择可根据DEM数据计算研究区域的梯度和坡度为参考;水陆混合传播路径修正因子应用在大面积水域附近距离水域边缘2 km范围的缓冲区覆盖范围。各种修正因子的确定关系着仿真模型建立的准确性，Okumura模型以及它的推广(哈特模型)和最近由欧洲科技合作委员会推出的COST-231模型都公布了一些修正因子，这些修正因子均是经过了大量通信实验验证而得到的经验数值。

3 电磁波中值路径损耗的建模与仿真

Okumura模型给出了不同地理环境中的中值路径损耗计算公式，结合工程应用实际也给出了近似计算公式，即在近似计算中常采用中值路径损耗经验公式［5，10］:

式中:hm以1.5 m为基准;f以MHz为单位;hb以m为单位;d以km为单位;a(hm)为移动台天线修正因子，由传播环境中的建筑物密度及高度等因素确定，单位为dB。在丘陵、山区环境中:

根据已得出的中值路径损耗，可求出移动台接收到的信号功率为

式中:Pr为接收机收到的中值信号功率(dBW);Pt为发射机输出功率(dBW);LM为中值路径损耗(dB);Gb和Gm分别为基站和移动台天线增益;Lb为基站馈线损耗(dB);Lm为移动台馈线损耗(dB);Lb为基站天线共用器损耗(dB)。

在仿真计算中，本文以研究区域的DEM数据为基础，假设每个栅格中心均布设一个接收台，运算时分别计算每个接收台接收信号的中值路径损耗并用其代表其所在栅格内所有点处接收信号的中值路径损耗。栅格的大小对模型的准确性有一定影响，栅格越密构建模型的计算量就越大，但模型的准确性也相对越高。

本文根据中值路径损耗的经验公式(式(3))对城市和山区环境下的电磁场环境进行了分析，计算了1个通信基站在该这2种环境中的电磁场中值路径损耗分布图(见图1，2)，其中每一个栅格为1 km×1 km的地表区域，总占地面积为21 km×21 km。图1为城市中电磁场中值路径损耗分布图，图2为复杂山区环境中的电磁场中值路径损耗分布图，2幅图均采用线性内插方法进行内插处理。2幅图中x，y轴为点位的地理坐标x轴和y轴，z轴为点位的电磁场中值路径损耗的相反数，即z值越大电磁场中值路径损耗越小。通过仿真结果可看出:在不同位置处接收到的电磁信号在越远离通信基站地区、低洼地区和在传播方向有障碍遮挡的地区信号中值路径损耗就大，在接近通信基站和地势较高的地区接收信号中值路径损耗较小;城市和山区的电磁信号中值路径损耗随地形的变化大不相同，城市中电磁场中值路径损耗较平缓，而山区变化剧烈。

本文还使用了Global mapper软件对该仿真的结果进行了对比，计算结果见图3。图3中，左侧标注条显示了不同地形高度的颜色，红色覆盖范围表示可接收到信号的区域，白色图标表示发射基站。Global mapper软件场强预测功能是基于射线跟踪理论。射线跟踪模型的基本原理为几何绕射理论(geometric theory of diffraction，GTD)以及标准衍射理论(uniform theory of diffraction，UTD)［7，11-12］。它实际上是采用光学方法，考虑电波的反射、衍射和散射，结合高精度的三维电子地图(包括建筑物矢量及建筑物高度)，对传播损耗进行准确预测。射线跟踪算法把建筑物的反射简化为光滑平面反射、建筑物边缘散射以及建筑物边缘衍射［7，11］。射线跟踪模型一般适用于预测半径在几百米范围内的无线电波传播情况，在微蜂窝环境下，应用射线跟踪模型进行电波预测时，可得到较为精确的结果，但由于其使用条件要求高，成本高，因此往往在密集市区等重点区域应用［7，11］。

图3 复杂山区Globalmapper计算结果Fig.3 Middle pass loss of electromagnetic field in mountain(the result of Global mapper)

4 结束语

通过图形对比，采用奥村模型的场强预测结果与采用Global mapper软件的计算结果较为接近，但奥村模型更适合于宏观的分析应用。通过仿真说明，本文采用地形数据与奥村模型结合，可用于预测各种地形条件下的电磁场环境，为实现对复杂地形条件下的电磁场环境分析提供了一种有效的建模仿真方法。本文研究方法与结果，可以用于空间电磁环境预测、动态频谱管理与规划，以及应用于制定有效防护措施避免电磁环境对通信系统的射频干扰。

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