基于虚拟样机的雷达对实战要素灵敏度分析*

延丛智，赵锋，刘进，汪连栋

(国防科学技术大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073)

0 引言

在现代复杂战场电磁环境下，雷达系统的作战效能往往受各种内在因素和外在因素的影响，诸如雷达体制、雷达参数、目标特性、环境参数以及干扰源参数等［1］。在雷达系统作战效能评估中，敏感度分析主要用于对雷达性能和效能的各种影响因素进行分析，通过定量手段，梳理和确定其中对雷达工作性能和作战效能影响最为敏感的因素，从而使雷达对抗更具针对性，使雷达系统设计更具科学性、合理性。因此，敏感度分析是雷达作战效能评估领域的一个重要方向［2-3］。

然而，如果使用实际装备进行敏感度分析，不仅耗费的人力财力较大、保密性不好，而且不易达到敏感度试验设计的参数要求［4］，例如支援干扰机不可能完全稳定在某一个方位角上。另外，对于雷达这样的复杂系统，关注的指标和影响因素之间解析关系往往不易获得。基于虚拟样机的敏感度分析试验能够在计算机上完成敏感度分析的工作，完全克服上述不足，是一种方便、有效的敏感度分析平台。

本文首先分析了敏感度试验的步骤，然后建立了相控阵雷达虚拟样机，最后利用该虚拟样机完成了雷达对远距离支援干扰、箔条加目标机动和杂波等3种实战要素的敏感度分析试验。这里重点介绍雷达对远距离支援干扰的灵敏度试验情况。

1 敏感度分析思路

敏感度分析过程，以作战信息流精度流为主线，以影响机理和关联关系研究成果为指导［5］，在相控阵雷达虚拟样机开发的基础上，研究和分析实战能力的主要指标对各类实战条件要素的敏感度，研究的具体思路如图1所示。

1.1 敏感源筛选

通过机理分析、咨询专家等方法，得到影响兵器性能的实战要素的主要敏感源［6］;在深入研究和仿真的基础上归纳总结，得到影响相控阵雷达精度和威力的敏感源，主要包括:远距离支援干扰、反辐射导弹、箔条加目标机动、杂波、TBM末段再入伴随突防和自卫干扰等。

1.2 敏感度分析方法

敏感度分析方法主要包括解析求解方法和仿真试验方法。对于解析关系明确的指标，开展数学解析分析(通常称为局部敏感度分析);对解析关系难于获取或强非线性模型的指标，通过数字仿真进行敏感度分析(通常称为全局敏感度分析)。

考虑到相控阵雷达系统的复杂性，同时更准确全面反映各实战要素与评估指标的关系，本文考虑采用仿真试验法进行敏感度分析。具体做法为:在相控阵雷达仿真模型的基础上，加入外部实战条件，通过试验设计进行大量的蒙特卡罗仿真试验，对仿真试验结果进行统计分析。

1.3 敏感度试验方法

试验设计方法本质上是在试验范围内挑选代表点以减少试验、提高效率的方法。试验设计的方法很多，如单因素试验、双因素试验、随机区组试验、不完全区组试验、拉丁方试验、正交试验设计、最优化试验设计、稳健试验设计、均匀试验设计等。

鉴于实战条件、相控阵雷达作战过程和环节复杂，存在多个试验因素和多个水平取值，对单因素的敏感度分析采取拉偏试验的方式。

1.4 单因素试验结果分析方法

对于单因素试验结果的分析，采用曲线图形和敏感度系数2种方式。

曲线图以因素水平作为横轴，考核指标作为纵轴，通过曲线趋势反映敏感度试验结果，验证机理研究得到的关联关系的正确性。

在仿真得到的一定数据的基础上，通过单因素分析得到外部不同实战条件对信息链路环节输出以及对制导精度的敏感度系数。即对某一实战要素输入进行微小扰动，同时固定其他参数取值，进行系统仿真，得到相应系统输出，然后采用差分计算得到敏感度大小。

敏感度S的计算公式为

式中:ΔI为改变某实战要素值引起的能力指标的增量;ΔC为某实战要素的改变值。

图1 敏感度分析思路Fig.1 Process of sensitivity analysis

考虑到各个实战因素的量纲相差甚大，可以采用相对变化的敏感度计算:

式中:ΔI为改变某实战要素值引起的能力指标的增量;ΔC为某实战要素的改变值;I1为能力指标原值;I2为能力指标新值。

2 敏感性分析试验平台

相控阵雷达敏感度试验在相控阵雷虚拟样机上开展，该系统采用Visual C++6.0开发设计，在典型建模方法指导下，按照相控阵雷达建模技术要求，基于机理进行建模，具有“模块化、参数化、有接口、能敏感”的特点。该系统已开展了相应的模型校验工作，确保系统仿真模型的高可信度，为后续相控阵雷达敏感度试验提供了可信度保证。

2.1 顶层模块划分

根据相控阵雷达的功能和工作流程，将相控阵雷达模型分为资源调度模块、信号产生模块、天线模块、接收机处理模块、信号处理模块和数据处理模块［7-10］，图2为相控阵雷达模块划分结果。

图2 相控阵雷达模块划分Fig.2 Component of phase array radar

2.2 仿真流程

仿真系统运行后，首先进行仿真的初始化，这是仿真系统运行的前提和基础。初始化设置的信息包括雷达部署位置、工作模式、搜索空域、信号形式、性能参数等，所有信息设置完毕之后进行统一的装订，初始化各功能模块。

初始化完毕之后，根据所设置的雷达搜索空域范围，采用典型相控阵雷达波位编排方式编排波位。波位编排完成之后，开始启动仿真线程。相控阵雷达分系统的仿真运行以雷达调度间隔为单位循环进行。

在每个调度间隔的开始，首先调用资源调度模块对本次间隔内的照射计划进行安排。资源调度模块会针对之前调度间隔内处理所产生的照射申请以及搜索波位表，依据一定的优先级准则，同时考虑雷达的资源约束条件，依次选择合适的照射请求来排满整个调度间隔，后续将针对链表中的每一个事件进行信号的产生、接收机处理、信号处理、数据处理等操作，直到将本次调度间隔的事件全部处理完毕。

2.3 虚拟样机平台

相控阵雷达虚拟样机参数设置界面包括战情参数、天线参数、发射机与接收机参数、信号处理参数和数据处理参数设置。其主界面由图3，4所示的2个屏幕构成。航迹显示屏用于显示雷达探测到的目标和导弹航迹。由于该系统是雷达信号级的仿真系统，所以为了体现虚拟样机的建模粒度，设置了机理显示屏用于显示脉压波形(图4波形1)、信噪比波形(图4波形2)、MTD(moving target detection)波形(图4波形3)和跟踪误差(图4波形4～6)。

图3 虚拟样机航迹显示屏Fig.3 Main screen of simulation system

图4 虚拟样机机理显示屏Fig.4 Second screen of simulation system

3 敏感度分析试验结果

本次敏感性试验，主要考虑远距离支援干扰要素通过旁瓣对消环节对相控阵雷达的威力、精度的影响，其分析过程可以同理推广到相控阵雷达对其他实战要素的敏感度试验过程中去。相控阵雷达远距离支援干扰敏感度分析旨在寻找相控阵雷达在远距离支援干扰下的指标边界，并利用敏感度结果验证、校核要素特征参数对信息链路环节的关联关系的正确性，为后续的相控阵雷达设计提供依据。利用单因素分析法，分析因素与指标的关系，找出指标随因素变化的规律和趋势，用以指出进一步试验的方向。

3.1 关联关系框架

根据机理研究的结果，可知多点源远距离支援干扰对雷达性能影响关联关系框架如图5所示，整个框架分为4块［11-12］:实战环境敏感要素，典型雷达环节(side lobe cancelling，SLC)，子系统输出指标及雷达性能指标。实战环境敏感要素主要包括环境要数和雷达要素，这些要素共同影响雷达的旁瓣对消系统最优权矢量Wopt的形成，进而决定了旁瓣对消系统输出信干噪比和信干噪比改善因子。输出信干噪比影响雷达的探测威力(距离)和探测精度(测距和测角精度)，最后影响雷达的检测跟踪性能。

由机理研究可知，远距离支援干扰源的功率、带宽、相对于雷达天线波束的方位，目标RCS(radar cross scetion)，主阵方向图、辅阵方向图等对干扰效果有着重要的影响，本文的敏感度分析，主要考虑对抗一个干扰源的情况下，远距离支援干扰功率、干扰带宽、干扰源方位3个因素与雷达威力、精度的关系。

3.2 典型战情参数设置

表1给出了雷达和干扰机的参数设置。

表1 雷达和干扰机参数设置Table 1 Parameters of radar and jammer

3.3 单因素敏感度试验结果

采用拉偏试验进行单因素分析，所制定的因素水平表如表2所示，考核指标选取雷达探测威力以及角度测量精度和速度测量精度。

在3.2节典型战情参数下，分别调整因素水平表中的干扰等效功率、干扰带宽、干扰方位3个因素值进行拉偏试验，通过多次蒙特卡罗仿真求均值得到各试验因素的敏感度分析结果。敏感度分析结果以曲线形式和敏感度系数2种方式表示。其中曲线形式以因素水平作为横轴，考核指标作为纵轴得出敏感度结果;敏感度系数则按公式(2)进行计算。

表2 因素水平表Table 2 Value of each factor

3.3.1 干扰源功率下的敏感性分析

固定干扰带宽为300 MHz，干扰机增益为20 dB，干扰源从近旁瓣(5.5°)进入，以干扰功率为横轴，各项考核指标为纵轴，做50次蒙特卡罗试验，分别得到图形曲线。其中，角度误差均值随干扰功率的变化曲线如图6，7所示，距离误差均值随干扰源变化曲线如图8所示，威力均值随干扰源功率变化曲线如图9所示。

下面利用式(2)计算方位角误差、俯仰角误差、距离误差和雷达威力对干扰带宽的敏感度系数。以方位角误差对干扰带宽的敏感度系数为例，干扰功率从0.1 kW变化到2 kW，方位角误差从0.018 47°变化到了0.060 81°，通过式(2)可知，灵敏度系数为0.562 1。同理可算出其他3个指标对干扰带宽的灵敏度系数，这里将4个灵敏度系数列表如下(表3)。

图5 远距离支援干扰对相控阵雷达性能影响的关联关系框架Fig.5 Relation of the effect by stand-off jam on phased array radar performance

表3 对干扰功率的灵敏度分析结果Table 3 Result of sensitivity analysis for jam power

图9 威力均值随干扰带宽变化曲线Fig.9 Max range-jam power curve

根据图6～9中指标随因素变化的规律和趋势可以看出，精度指标角度误差、测距误差随着干扰功率的增大而增大，雷达威力值则随着干扰功率的增大而减小。从灵敏度系数计算的结果可以看出雷达威力相对于其他3个指标对于干扰功率比较不敏感，另外3个指标对干扰功率的灵敏度基本一致。

3.3.2 干扰源带宽下的敏感性分析

固定干扰功率为1 kW，干扰机增益为20 dB，干扰源从近旁瓣(5.5°)进入，以干扰带宽为横轴，各项考核指标为纵轴，做50次蒙特卡罗试验分别得到图形曲线。其中，角度误差均值随干扰带宽的变化曲线如图10，11所示，距离误差均值随干扰源带宽变化曲线如图12所示，威力均值随干扰源带宽变化曲线如图13所示。

图10 方位角误差均值随干扰带宽变化曲线Fig.10 Azimuth error-jam bandwidth curve

下面利用式(2)计算方位角误差、俯仰角误差、距离误差和雷达威力对干扰带宽的敏感度系数。以方位角误差对干扰带宽的敏感度系数为例，干扰带宽原值从100 MHz变化到500 MHz，方位角误差从0.073 96°变化到了0.354 3°，通过式(2)可知，灵敏度系数为0.001 8。同理可算出其他3个指标对干扰带宽的灵敏度系数，这里将4个灵敏度系数列表如下(表4)。

表4 对干扰带宽的灵敏度分析结果Table 4 Result of sensitivity analysis for jam bandwidth

根据图10～13中指标随因素变化的规律和趋势以及计算可以看出，精度指标角度误差、测距误差随着干扰带宽的增大而减小，雷达威力值则随着干扰带宽的增大而增大。从灵敏度系数计算的结果可以看出雷达威力相对于其他3个指标对于干扰带宽比较不敏感，另外3个指标对干扰带宽的灵敏度基本一致。

3.3.3 干扰源方位下的敏感性分析

固定干扰功率为1 kW，干扰机增益为20 dB，干扰带宽为300 MHz。以干扰机方位为横轴，各项考核指标为纵轴分别得到图形曲线。其中，角度误差均值随干扰机方位的变化曲线如图14，15所示，距离误差均值随干扰机方位的变化曲线如图16所示，威力均值随干扰机方位的变化曲线如图17所示。

下面利用式(2)计算方位角误差、俯仰角误差、距离误差和雷达威力对干扰方位的敏感度系数。这里将4个灵敏度系数列表如下(表5)。

表5 对干扰方位的灵敏度分析结果Table 5 Result of sensitivity analysis for jam angle

根据图14～17中指标随因素变化的规律和趋势可以看出，精度指标角度误差、测距误差随着干扰方位的增大而迅速减小，雷达威力值则随着干扰机方位的增大而迅速增大，并呈现出振荡态势。当干扰机方位从0°变化到5°的时候，方位角误差和俯仰角从1.8°左右减小到0.1°左右，距离误差从400 m左右减小到10 m左右，雷达威力从20 km左右增加到180 km左右。从灵敏度系数计算的结果可以看出雷达威力相对于其他3个指标对于干扰带宽比较不敏感，方位角误差和俯仰角相对最敏感。

4 结束语

由于使用真实装备进行灵敏度分析试验存在诸多缺点，并且关注的指标和实战因素之间的解析关系很难确定，所以本文通过建立相控阵雷达虚拟样机进行了单因素的敏感度试验。首先给出了基于仿真系统的敏感度分析流程;然后，按照实际相控阵雷达的处理流程，实现了相控阵雷达的闭环全数字仿真。最后，利用该仿真系统进行了实战要素的敏感试验，并给出了远距离支援干扰条件下，利用虚拟样机进行单因素分析的试验结果，验证了该方法的有效性。

［1］ 蔡毅，邢岩，胡丹.敏感性分析综述［J］.北京师范大学学报:自然科学版，2008，44(1):9-16.CAI Yi，XING Yan，HU Dan.On Sensitivity Analysis［J］.Journal of Beijing Normal University:Natural Science，2008，44(1):9-16.

［2］ 张鑫，吕建伟，李积源，等.装备性能影响舰艇作战能力的敏感性研究［J］.火力与指挥控制，2000，25(2):15-18.ZHANG Xin，LÜ Jian-wei，LI Ji-yuan，et al.The Study of Sensitivity of Weapon System＇s Performance to Warship＇s Combat Capability［J］.Fire Control ＆ Command Control，2000，25(2):15-18.

［3］ 罗鹏程，傅攀峰.武器装备敏感性分析方法综述［J］.计算机工程与设计，2008，29(21):5546-5549.LUO Peng-cheng，FU Pan-feng.Review on Weapons and Equipment Sensitivity Analysis Methods［J］.Computer Engineering and Design，2008，29(21):5546-5549.

［4］ DING Feng，XING Ke-jia，LI Shi-bei，et al.Sensitivity Analysis of Plume Rising Height from Cooling Tower［J］.Procedia Environmental Sciences，2010，2(1):1374-1379.

［5］ ZOU Tie-fang，YU Zhi，CAI Ming，et al.Parameter Sensitivity Analysis of Accident Reconstruction Model Based on Orthogonal Design［C］∥ICCTP 2009:Critical Issues in Transportation Systems Planning，Development，and Management.2009 ASCE:3283-3288.

［6］ 傅攀峰，周经伦，罗鹏程，等.武器装备体系效能敏感性分析方法［J］.火力与指挥控制，2008，33(4):57-60.FU Pan-feng，ZHOU Jing-lun ，LUO Peng-cheng.Sensitivity Analysis Method of System Effectiveness for Weapon and Equipment［J］.Fire Control＆ Command Control，2008，33(4):57-60.

［7］ 王雪松，肖顺平，冯德军，等.现代雷达电子战系统建模与仿真［M］.北京:电子工业出版社，2010.WANG Xue-song，XIAO Shun-ping，FENG De-jun，et al.Modeling and Simulation of Modern Radar and Electronic Warfare systems［M］.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2010.

［8］ 任博，赵锋，刘进，等.通用雷达杂波仿真系统的设计与实现［J］.电子信息对抗技术，2011，26(6):68-72.REN Bo，ZHAO Feng，LIU Jin，et al.The Design and Realization of Universal Radar Clutter System［J］.Electronic Information Warfare，2011，26(6):68-72.

［9］ 郭金良，张钰，汪连栋，等.舰载相控阵雷达仿真系统研究与实现［J］.系统仿真学报，2010，22(11):2571-2574.GUO Jin-liang，ZHANG Yu，WANG Lian-dong，et al.Research and Realization of Shipborne Phased Array Radar Simulation System［J］.Journal of System Simulation，2010，22(11):2571-2574.

［10］ 赵锋，王雪松，肖顺平.相控阵雷达系统分布式仿真［J］.系统工程与电子技术，2006，28(6):848-852.ZHAO Feng，WANG Xue-song，XIAO Shun-ping.Distributed Simulation of the Phased Array Radar System［J］.Systems Engineering and Electronics，2006，28(6):848-852.

［11］ 吴迪军，徐振海，李永祯，等.远距离支援干扰对雷达性能影响分析［C］∥第十一届学术雷达年会.北京:国防工业出版社，2010:679-684.WU Di-jun，XU Zhen-hai，LI Yong-zhen.The Analysis of the Effect of Stand-off Jam for Radar［C］∥The 11thRadar Conference.Beijing:National Defense Industry Prass，2010:679-684.

［12］ 王敬强，骆鲁秦，刘洪彪，等.远距离支援干扰对雷达的压制效能分析［J］.舰船电子对抗，2011，34(5):101-104.WANG Jing-qiang，LUO Lu-qin，LIU Hong-biao，et al.Analysis of Blanket Effectiveness of Long-Range Support Jamming to Radars［J］.Shipboard Electronic Countermeasure，2011，34(5):101-104.