基于熵权与TOPSIS法的节能建筑方案评价研究

2013-08-30王艳艳任宏王洪波

山东建筑大学学报 2013年4期

王艳艳，任宏，王洪波

(1.山东建筑大学管理工程学院，山东济南 250101;2.重庆大学建设管理与房地产学院，重庆 400030;3.山东鲁王建工有限责任公司，山东淄博 255300)

0 引言

由于能源消耗增加，预计到2030年建筑物全球的CO2排放量将达到每年14亿t。到2030年建筑物的份额将达到占世界CO2排放量的三分之一。到2020年，全国城市生活人口将达到56%以上，我国每年城镇竣工建筑面积的总量将持续保持在10亿m2左右，预计到2020年我国将新增约110亿m2以上需要采暖的民用建筑。我国建筑节能形势紧迫且潜力巨大，节能设计方案影响着实际的节能效果和因采用节能技术、材料等产生的增量成本，所以在设计阶段选择可靠、易行的方法进行节能方案的评价尤为必要。

对于建筑设计方案的评价方法，目前有较多较广泛的研究，如温贻辉等建立了模糊层次综合优选模型进行方案评价[1]，陈安明等考虑了决策者的方案偏好，建立了两层次多属性群决策模型[2]，杨开云等应用熵权确定指标权重，建立了方案比选的模糊评价模型[3]。另外还有学者采用层次分析法[4]、vague相似度量理论方法[5]、灰色关联分析等方[6]法进行方案评价。这些方法在指标权重的确定和评价方法的选择上进行了积极的探索和应用，一定程度上解决了指标的量化问题和评价的合理度，但对于针对“节能建筑”特点的方案评价指标选取和评价方法选择缺乏深入的研究，对于定性指标的合理性描述还需进一步探讨。

“节能建筑”指标的选择，除经济因素外，更多考虑的是对不可再生能源的消耗及对环境的影响，而且这些指标在评价时往往不好量化，各个指标权重的确定需要采用更加客观的赋值方法，理想解法即 TOPSIS(Technique fororderpreference by similarity to ideal solution)法作为一种有效的多指标决策方法，近年来已被用于经济、建筑领域的诸多研究，这种方法原理简单，能同时进行多个指标评价，应用TOPSIS法计算时会涉及到评价指标的权重计算，为了尽量减少人为因素的影响，这里采用熵权法依据评价指标的差异度来确定指标的权重，二者的结合避免了传统评价方法中权重客观性差、评价结果准确度低等的弊端，形成了客观、科学的节能建筑的方案评价方法。另外在评价指标中考虑了环境效用的影响并从全生命周期的角度考虑建筑物的成本，评价内容更加客观和全面，为决策者进行方案优选提供了量化的参考。

1 节能建筑方案评价指标选取

图1 节能建筑设计方案评价指标分解

节能建筑与普通建筑在设计方案评价指标选择上不完全相同，它需要在评价指标选取时考虑节能技术的应用及效果，在节能建筑材料的选取上考虑材料的环保、节能保温性能等内容，更加注重对环境的影响，并需要从全生命周期的角度综合考虑方案的优劣，因使用了新的保温节能材料、技术会使得节能建筑在建设期产生增量成本，需要通过后期运营阶段费用的节约进行回收。节能建筑更主要考察的是其可持续发展的可能性[7－8]，指标的选取可考虑经济性能、使用性能、环境性能等三个方面。具体分解见图1所示。此指标体系主要参考GB/T 50362—2005《住宅性能评定技术标准》中的规定[9]，此标准将住宅性能划分成适用性能、环境性能、经济性能、安全性能和耐久性能等五个方面，对于公共建筑同样应考虑这些方面。从经济性能角度除了建造成本是主要影响因素外，还需要考虑运营阶段的费用，并根据节能建筑的特点另选取节能材料及节能技术的应用率、新材料新技术应用的可靠性两个指标进行经济评价，从使用性能角度选取功能合理性、舒适性、安全性、可维护性等四个指标，从环境性能角度除主要选取环境保护指标外，还应考虑建筑物和自然环境的相互融合，选取人文景观、建筑物的可持续性、建筑物对使用人健康影响等指标进行评价。

2 基于熵权与TOPSIS法的建筑评价方法

2.1 熵权与TOPSIS基本原理

熵最早是由德国物理学家克劳修斯在热力学中引入。像温度、体积一样，熵是物质系统状态的一个函数，玻尔兹曼和普朗克.吉布斯的研究认为:“在由大量粒子构成的系统中，熵表示粒子之间无规则的排列程度”;维纳认为:“一个系统的熵就是它无组织程度的度量”[10]。熵是对系统状态不确定性的一种度量，熵权法的基本思想是依据指标变异性的大小来确定客观权重。

选取n个评价指标和m个被评价对象，建立多对象关于多指标的评价矩阵Y'=(y'ij)m×n，经标准化处理后得到 Y=(yij)m×n[11]。yij为第 i个评价对象在指标 j上的评价值，又 yij∈[0，1]，且

第i个评价指标的熵Hi为

并假定当yij=0，时，yijlnyij=0，第i个评价指标的熵权ωi为

TOPSIS是逼近理想解的排序方法的英文缩写。它借助多属性问题的理想解和负理想解给方案集X中各方案进行排序的一种方法。其中心思想为:设想一个理想方案和一个负理想方案，然后分别计算各方案与理想方案、负理想方案之间的欧式距离。与理想方案最近且与负理想方案距离最远的方案即为最优方案，并可以据此排定方案集X中各备选方案的优劣顺序[12]。

2.2 评价过程

有 m 个备选方案，设为 X={x1，x2，…，xm}，衡量方案优劣的n个指标，指标向量为Y={Y1，Y2，…，Yn};这时方案集X中的每个方案xi(i=1，2，…，m)的 n个属性值构成的向量 Yi={yi1，yi2，…，yin}[13－15]。

(1)构造规范化决策矩阵:

由标准化决策矩阵Y=(yij)m×n和熵权法确定的指标权重向量 ω = [ω1，ω2，…，ωn]，构造加权的规范化决策矩阵Z。

(2)确定理想解x+和负理想解x－。

(4)计算各方案与理想解的相对贴近度Ci:

显然，若 xi=x+，则 Ci=1;若 xi=x－，则 Ci越接近1，方案xi越接近x+。

(5)排列方案的优先顺序:按照Ci由大到小排列，前面的优于后面的。

3 算例分析

在具体方案评价时，若把所有指标都分配一定的权重，会造成指标评价体系过于庞大，指标的量化也会带来更大的不确定性，而在评价时只选取关键因素(权重值大的因素)进行评价也会得到较为满意的结果。综合考虑节能建筑的特点和国家相关强制标准的要求，经济指标中选择全生命周期成本(等于建造成本与运营成本之和，建造成本低的方案运营成本可能较高，从全生命周期的角度考虑二者结果更加合理)、新材料新技术的可靠性(采用其成熟度表示，成熟度选用新材料新技术在整个行业内的应用率)、节能技术节能材料的应用(采用应用率表示，应用率 =节能材料或技术在整个建筑物中所使用全部材料或技术的比重)等三个指标进行量化。使用性能评价选用功能合理性、舒适性、安全性、可维护性等四个评价指标。在环境性能中其他三个指标不好量化，专家打分时受主观判断影响较大，所以这里选取的关键性指标仅为环境保护指标，用环境正效应来表示。

某新建住宅小区有4个设计方案备选A、B、C、D，设为 X={x1，x2，x3，x4}，对于评价指标的选择，在经济指标中选择全生命周期成本，四个方案的初始建设成本分别为3000、2500、2800和4500元 /m2，考虑50年的运营期，每年折现后的运营成本为280、330、300和240元 /m2，全生命周期成本指标为17000、19000、17800和16500元 /m2，功能合理性、舒适性、安全性、可维护性及环境正效应等五个定性的指标采用10分制的专家打分进行量化，打分的具体比较对象为未完全按照节能标准建造的普通建筑，具体内容如表1所示。

表1 备选方案专家打分表

指标向量为 Y'={Y1，Y2，…，Y8}，决策矩阵如下

根据公式(1)对矩阵Y'进行标准化处理，得

应用熵权法公式(2)、(3)确定的指标权重ωj为

应用公式(4)构造加权的规范化决策矩阵Z为

确定理想解 X+和负理想解 X－，Y1、Y2、Y5为成本型指标，Y3、Y4、Y6、Y7、Y8为效益型指标，在成本型指标中理想解选择越小越好，在效益型指标中理想解选择越大越好。

应用公式(6)，计算各方案与理想解的相对贴近度Ci为

按照Ci由大到小排列，方案最优的是D方案，后面依次是B、A、C方案。

4 结语

TOPSIS法用理想方案求解多属性决策问题，相对于传统的评价方法具有简便直观，容易理解，科学合理等的特点。结合熵权法确定指标的权重，降低了主观因素的影响，对于节能住宅与普通住宅的方案对比，能突出节能技术节能材料的比重，使决策过程更加规范科学，使评价结果客观、准确，真实反映出评价项目的优先程度，为节能住宅在设计阶段的方案评价和优选提供了一种新的途径。

[1]温贻辉，张莎莎，谭松娥.模糊层次分析法在管道穿越方案优选中的应用[J].油气储运，2012，31(10):756－758.

[2]陈安明，廖奇云.住宅小区建筑设计方案评价的层次群决策方法[J].重庆大学学报 (自然科学版)，2007，30(4):153 －157.

[3]杨开云，刘云，王亮.在建筑方案优选中的应用[J].四川建筑科学研究，2009，3(6):66 －68.

[4]李婷，王秋平.基于熵权和改进的层次分析法的总图设计方案评价[J].兰州理工大学学报，20012，38(2):120 －123.

[5]张扬汉.基于Vague相似度量理论的园林喷灌设计方案评价方法[J].喀什师范学院学报，2011，32(3):47 －49.

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[7]王玲续.基于绿色建筑理念下的建筑业可持续发展现状的探讨[J].山东建筑大学学报，2012，27(5):509 －512.

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[12]张强.决策理论与方法[M].大连:东北财经大学出版社，2009.