北京人均可支配收入和人均GDP与房价关系

王海滋，崔恩泽

(山东建筑大学管理工程学院，山东 济南 250101)

0 引言

2013年2月20日，国务院出台楼市调控“新国五条”。会议再次重申坚持执行以限购、限贷为核心的调控政策，坚决打击投资投机性购房，并且在继2011年1月的“新国八条”之后再次提出要求各地公布年度房价控制目标。在国务院新国五条要求的最后期限到来之际，全国各地才迟迟出台“国五条细则”，其中的一个关键内容基本上都是:控制新建商品住房价格“涨幅”，使之低于城镇居民人均可支配收入实际增长幅度。

2005年以来，全国房价大幅度上涨，其中北上广等大城市的涨幅尤为显著[1]。以往对于房价增长分析主要集中在房地产市场的供需关系上[2]。但是，北京作为世界性的大都市，从2001年起，外来人口在北京买房落户，间接推高房价，但同时也变为了新北京人，被计入北京人均收入、人均GDP的统计[3]。因此，与其他经济数据相比较，采用人均可支配收入、人均GDP对房价进行分析更具合理性[4];近几年关于人均GDP与人均可支配收入对房价的影响分析也越来越受到重视[5]。

许光建认为经济的高速发展和城镇居民可支配收入的增长对房价有推动上涨的作用。原因有两个:(1)居民可支配收入的提高，提升了购房者的支付意愿和支付能力，使得购房者有能力承受高房价;(2)这也使得改善型住房的需求增加，这种交易对房价也有推动上涨的作用[6]。苏多永分析指出由于房地产市场新建商品房供给“不足”、二手房市场不发达和炒房囤房投机盛行，导致我国大中型房价持续上涨，并且创造了房地产“十年只涨不跌”的神话;并且房价的上涨速度大于城镇居民可支配收入增长速度，且大于经济增长速度[7]。郝圆通过居民的人均可支配收入与商品住宅价格的回归模型分析，得出人均可支配收入与房价之间呈高度的正相关关系[8]。陈鹏程对上海房地产需求进行分析，提出人均GDP对住房消费需求具有促进作用，人均GDP越高，住房需求越旺盛，房价也会大幅上涨[9]。

房价增长与GDP增长、房价增长与人均可支配收入增长究竟是什么关系?文章依据北京市人均GDP、人均可支配收入与北京市房价2001—2012之间统计数据建立实证分析模型，揭示三个变量之间以往的相关关系，预测了2013至2020年的房价将是如何发展，并预测按“国五条细则”严格控制(房价增幅低于城镇居民人均可支配收入实际增长幅度)，2020 年的房价的发展情况[10]。

1 回归分析及弹性系数分析

1.1 北京市房价、人均可支配收入及人均GDP实证数据分析

自2001—2012年的12年间，北京市的房价仅仅于2003—2008年间出现了两次回落，而且在2008年的回落之后，于2009年出现强劲反弹。在这12年间，房价平均以21.20%的速度指数增长(4000 ×(1+21.20%)11=33151)，而同期的人均可支配收入和人均 GDP则分别平均以10.99%和11.24%的速度指数增长。也就是说，11年间北京市房价的增速远远超过了人均可支配收入及人均GDP增速水平(如表1和图1、2所示)。

表1 北京市房价、人均可支配收入与人均GDP及增速数据表

图1 北京市房价、人均可支配收入与人均GDP及增速关系图

图2 2001—2012北京市房价趋势图

从表1和图1、2可以明显地看出，自2005年起始，北京市房价开始飞速增长，从2005年的5800元/m2到2012年达到33151元/m2，8年房价增长了近6倍。

如果以2005年为基准，自2005到2011这6年间，房价平均以29.91%的速度指数增长(5800×(1+29.91)6=27880)，而同期的人均可支配收入和人均GPD分别以平均10.94%和10.04%的速度指数增长。换言之，在这6年间北京市房价的增速几乎达到人均可支配收入及人均GDP水平的3倍。

1.2 北京市房价、人均可支配收入及人均GDP回归模型比选[12]

以房价为因变量，以人均可支配收入为自变量，分别对线性、对数、增长、指数和Logistic共5种模型的相关参数估计值进行比选(如表2所示)。

以房价为因变量，以人均GDP为自变量，分别对线性、对数、增长、指数和Logistic共5种模型的相关参数估计值进行比选(如表2、3所示)。

表2 房价与人均可支配收入之间回归曲线评估

表3 房价与人均GDP之间回归曲线评估

综合表2、3可以得出，房价与人均可支配收入、房价与人均GDP之间的回归曲线评估分析结果显示:在房价与人均可支配收入之间各模型回归曲线评估的相关系数对比中，对数模型相关性最大，R2=0.936，因此房价与人均可支配收入分析采用对数模型对数据进行;房价与人均GDP之间各模型回归曲线评估的相关系数对比中，对数模型相关性最大，R2=0.936，因此房价与人均可支配收入分析采用对数模型对数据进行。

1.3 回归方程的建立及弹性系数分析

假设Y表示北京市房价，X1表示北京市人均可支配收入，X2表示北京市人均GDP，则设Logistic对数回归分析模型如下:

式中:a、b为模型的系数。

1.3.1 北京市房价与人均可支配收入之间的回归方程分析及弹性系数分析

假设Y表示北京市房价，X1表示北京市人均可支配收入，依据2001—2012年北京市相关经济数据，根据式(1)，得到房价与人均可支配收入模型计量分析结果如下:

计算得到 R1=0.963，F1=126.246，Sig.1=0.000。相关系数 R1=0.963，接近于1，说明北京市房价与人均可支配收入之间具有较强的正线性相关关系。F检验的显著性水平 Sig.1=0.000＜a=0.05，表明模型显著，模型满足F检验。

1.3.2 北京市房价与人均GDP之间的回归方程分析及弹性系数分析

假设Y表示北京市房价，X2表示北京市人均GDP，依据2001—2012年北京市相关经济数据，根据式(1)，则有房价与人均GDP之间的模型计量分析结果如下:

计算得到 R2=0.943，F2=79.689，Sig.2=0.000。相关系数 R2=0.943，接近于1，说明北京市房价与人均GDP之间具有较强的正线性相关关系。F 检验的显著性水平 Sig.2=0.000 ＜a=0.05，表明模型显著，模型满足F检验。

2 北京市房价预测

从2001—2012年的数据显示，北京市的房价呈现一个逐渐上升、增速越来越快的趋势，其过程呈一条J型曲线的形状。从表1和图2的相关数据来看，北京市房价可以看作是一个增速不断提升的线性变化过程。假设以年份2001、2002、……2011、2012为1、2、……11、12、来表示北京市房价与时间之间的关系，然后用时间序列法来预测北京从2013—2020年北京市房价水平。

2.1 北京市房价与年份之间的回归模型比选

以房价为因变量，以年份为自变量，分别对线性、对数、增长、指数和Logistic共5种模型的相关参数估计值进行比选(如表4所示)。

表4 北京房价与年份之间回归曲线评估

从表4北京市房价与年份的相关关系参数分析中可以看出，指数、对数、增长模型相关性最大，均为0.934，不妨采用指数模型对数据进行分析。

2.2 北京市房价与年份之间的回归方程建立

假设回归模型为

式中:y为北京市房价，t为时间，设2001年为1，2002为2，……，2012 为12，λ、k为待定参数，对式(4)进行变换，得到

设 y0=lny，a0=lnλ和b0=k，代入式(5)中，得到

依据表1中北京市2001—2012年间的相关数据，利用SPSS(Statistical Product and service solutions)计算(6)式中的参数，得出a0=7.741，b0=0.227。相关系数 R0=0.967，可见 y0与 t之间存在着显著的相关关系。

由a0=lnλ，可得λ =2300.772，由此得到北京市房价的时间序列方程式为:

2.3 未来8年北京市房价预测

依据式(7)，预测2013—2020年的北京市房价(如表5所示)。由预测结果可得，如按照市场经济的现有发展趋势，北京市房价未来几年内有失控的可能，房价将在2020年超过20万元/m2。

表5 2013—2020年的北京市房价预测

十八大报告明确提出要提高居民收入在国民收入分配中的比重、提高劳动报酬在初次分配中的比重等。报告中明确提出，到2020年要实现城乡居民人均收入比2010年翻一番。即在2020年人均可支配收入达到58146元的目标 F，计算得出2013—2020年间每年的人均可支配收入目标，根据(2)式人均可支配收入与北京房价的关系式lnY=－11.973+2.134lnX1，得出相应年份的人均可支配收入限制下的北京市房价，如表6所示。

表6 2013—2020年人均可支配收入预测表/元

由表6中可知，在人均可支配收入限制下的北京房价预测2020年北京朝阳区房价为92828元/m2，而根据2001—2012年北京朝阳区房价变化趋势所计算出的自由市场经济下北京市朝阳区房价预测为215561元/m2。这表明，在人均可支配收入的约束下，房价的未来增长相对趋势相对缓慢。

3 结语

文章对北京市2001—2012年房价与GDP、房价与人居可支配收入之间的数据进行回归分析、弹性分析和时间序列分析，论证了GDP、人均可支配收入与房价之间的相互关系[13]。在未来几年，随着北京市经济总量与人均可支配收入的增长，北京市房价也将会不可避免地持续上涨，并且房价的增速会高于经济总量和人均可支配收入的增速。文章依据数学模型，对北京市2013—2020年房价的发展趋势进行了预测。如按照过去十几年的经济规律持续发展，北京房价未来几年将会继续上涨，并且有可能超出人们的心理承受能力和实际购买能力。根据十八大报告提出的人均可支配收入翻番目标，依据数学模型计算可支配收入约束下的房价发展趋势，并与自由经济下的房价趋势进行比较分析。在人均可支配收入的约束下，房价的未来增长相对趋势将会缓慢，更能达到控制房价的目标。

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