基于弹性半空间理论的深潜器观察窗应力分析

宗宇显，刘道启

(内蒙古工业大学，内蒙古 呼和浩特 010051)

0 引言

美国人卡梅隆驾驶的“深海挑战者”号(Deepsea Challenge)载人潜水器于2012年3月26日到达10898 m的马里亚纳海沟，这一消息又一次把世人的目光聚焦到了深海探索领域［1］。载人潜水器的耐压开口结构是深海探测装备结构设计的关键技术。观察窗作为深潜器开口结构之一，其材料为有机玻璃材质。有机玻璃在海水压力作用下，会随着时间的推移蠕变变形，因此准确掌握观察窗内部的应力分布是观察窗设计的重要基础。文献［2］采用计算分析和试验2种手段对观察窗的蠕变特性进行了研究;文献［3］在文献［2］的基础上对观察窗受力进行了理论上探索;文献［4］在总结文献［2－3］的基础上给出了观察窗轴向应力计算公式 (在此称其为薄层微元理论)，但经Ansys有限元仿真发现，文献［4］给出的观察窗法向应力计算公式与仿真值存在一定的偏差。本文利用弹性半空间理论对观察窗的内部应力进行计算，从而求得更符合实际情况的应力解。

1 观察窗结构

以“和谐”号潜水器为例，其载人球壳直径为2100 mm，设有一直径为200 mm的主观察窗，观察窗与窗座之间的接触锥形面进行了打磨处理，f约为0.1，观察窗与窗座之间的接触形式为面－面接触，具体样式如图1所示。

图1 观察窗样式图Fig.1 The drawing of view-port window

2 两种观察窗应力计算理论分析

2.1 薄层微元理论

文献［4］的薄层微元理论假设观察窗内部应力在同一轴向高度上完全相同，并且考虑了观察窗与窗座之间摩擦力的作用，整个计算过程略显繁琐，且经有限元仿真发现每一微元薄层的应力并不相等，而弹性半空间理论忽略了物体的具体形状，使边界条件大大简化，故尝试利用弹性半空间理论来对其内部应力分布情况进行计算。

2.2 观察窗弹性半空间应力计算模型

图2表示观察窗与海水接触区域(－a＜x＜a)受均布法向压力p的弹性半空间，因此需要计算出观察窗在法向压力p下任一点(x，z)的应力分量。在观察窗表面距o为s的B点处，作用在宽度为ds微元面积上的集中力，可以认为是垂直作用于表面、数值为pds的集中力。由压力p引起的A(x，z)点处的应力公式(1)由文献［5－6］给出。

对观察窗的弹性半空间，以(x－s)代替x在受载区上积分后给出由p作用所产生的A点应力分量，则式(1)转化为

图2 观察窗应力计算模型Fig.2 Calculation model of view－port stress

3 有限元仿真与比较分析

3.1 有限元仿真

通过Ansys有限元软件对观察窗的内部应力分布状况进行仿真。模型采用Quad 4node 182平面单元，窗座采用Targe169单元，观察窗采用Conta172单元。为了保证Ansys求解精度同时兼顾收敛，单元边界长度设定值为7。图3为观察窗在70 MPa下轴向应力云图;图4为所取薄层位置，其Z向高度分别为165.75，87.75，0 mm;图5为微元薄层1和薄层2的轴向应力变化趋势。

3.2 数据拟合

微元薄层每1层有52个节点，从52个节点中均匀选取10个节点，提取其轴向应力与公式(2)的计算数值来进行数据拟合。同时利用文献［4］的薄层微元理论公式计算节点轴向应力值，并与有限元仿真值，弹性半空间理论计算数值进行比较分析。图6～图8分别表示微元薄层所选取的10个节点有限元仿真值与弹性半空间理论计算值和薄层微元理论计算值的比较情况。

3.3 结果分析

通过图6和图7发现:用弹性半空间理论计算出的深潜器观察窗的内部应力变化趋势与Ansys有限元的数值的变化趋势基本是一致的，并且弹性半空间理论计算值与有限元仿真值也保持相对小的误差。相比薄层微元理论，弹性半空间理论在计算观察窗的内部应力时更接近实际情况。而图8却反映出薄层微元理论在计算观察窗底端内部应力时相比弹性半空间理论更反应真实情况，这是因为弹性半空间理论中忽略了物体的具体形状所致。但考虑到上端部观察窗的轴向应力分析对整个观察窗的强度分析更具有意义，所以这种误差可以理解。

4 结语

弹性半空间理论在计算深潜器观察窗内部应力时更接近真实情况，弹性半空间理论不失为计算深潜器观察窗内部应力，尤其是上端部应力时一种更为有效和简便的方法，这为深海探测装备耐压开口结构观察窗的设计和结构强度分析提供理论计算基础。

［1］崔维成.“蛟龙”号载人潜水器VS“深海挑战者”号载人潜水器［EB/OL］.http://www.cssrc.com.cn/news.asp?id=414，2012－04－11/2012－04－19.

［2］刘道启，胡勇，王芳，等.载人深潜器观察窗的力学性能［J］.船舶力学，2010(7):82 －89.LIU Dao-qi，HU Yong，WANG Fang，et al.Mechanics analysis on deep-sea human occupied vehicle's view-port windows［J］.Journal of Ship Mechanics，2010(7):782－788.

［3］刘道启，胡勇，等.深海耐压结构观察窗应力分析［J］.船舶力学，2010(2):121－124.LIU Dao-qi，HU Yong，et al.Stress analysis on deep-sea structure'sview-portwindows［J］.JournalofShip Mechanics，2010(2):121 －124.

［4］岳坤，胡勇，田长录.深海潜器观察窗的应力分析方法［J］.固体力学学报，2011(10):372－375.YUE Kun，HU Yong，TIAN Chang-lu.Stress analysis method of deep-sea vehicle's view-port windows［J］.Chinese Journal of Solid Mechanics，2011(10):372 －375.

［5］JOHNSON K L.接触力学［M］.徐秉业，罗学富，等译.北京:机械工业出版社，1992.13－22.

［6］J·霍林.摩擦学原理［M］.北京:机械工业出版社，1981.39 －44.