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任意滚动角极小展弦比组合体的气动力计算方法

2013-08-21林炳秋

空气动力学学报 2013年1期
关键词:细长气动力组合体

林炳秋

(航天空气动力技术研究院,北京 100074)

0 引 言

气动工程应用上,升力面的展弦比约小于0.5,称为极小展弦比。特别对于展弦比小于0.3的组合体,其翼面被国外文献称作dorsal,中文翻译为鱼的背鳍,它非常形象地刻画出这类细长升力面组合体的形状。

气动设计师不会设计出像鱼背鳍似的升力面,它完全出于产品运输和发射技术的考虑,或者作为电线管道的整流罩。从外形上,立刻可以得到结论,它的巡航能力不是它的特长,而且,以小迎角状态飞行时,它的升力系数小,只有迎角变大以后,才显示出极小展弦比的优点——非线性升力快速增加。

文献[1]对极小展弦比翼身组合的气动特性做过分析,在组合体产生滚动的状态下,特别将滚动角0°,与45°相比,像升力,压力中心等气动性能,出现空前未有的大变化,结果表明是升力面诱导出强烈的前侧缘分离涡造成。

上述出现的异于中小展弦比组合体外形的气动特性,引起气动计算人员的极大兴趣,它一定会对气动力计算造成很大的困难;果不其然,人们用传统的方法计算发现,在有滚动角φ的状态下,计算结果表明,随着迎角的增大,升力系数大大地偏离试验值,特别是压力中心系数曲线,出现混乱,这是从未有过的崭新现象。于是,从20世纪80年代起,国外开始了有系统的研究,本文作者则在90年代末开始研究,并获得计算方法的成功而用于实践 。

首先是升力面,目前出现的极小展弦比,在跨、超音速的马赫数下,大大地超出传统方法的使用范围。文献[3]研究出用新的相似参数,来相关试验结果;不过,可能出于新的计算组合体方案的考虑,他们不仅得到了滚动角0°的升力和压心,还给出滚动角45°的升力和压心,适用于马赫数大于2.5,迎角达到20°。本文发现,这样的一种计算方案,必需同时提供滚动角0°和45°的升力面气动力计算方法。这样,必然使得实验费用加倍,计算方法繁琐。即使与此,也没提供出实用的气动力计算方法。

1993年,Moore不仅给出升力面,而且给出全弹的极小展弦比的气动力计算方法[4],但是,只适合于滚动角为0°的状态,亦即,没有提供计及滚动角不为零状态下,极小展弦比翼面间气动干扰计算方法。

从以上研究进展表明,给出任意滚动角下的计算方法,存在较大的难度,要突破这种尴尬局面,应该转向流动机理的分析。

一些国外文献也分析了极细长翼滚动干扰机理,他们确信,在绕流流场是超音速条件下,翼片之间的干扰是激波后涡量引起的;这一结论即使正确,也缺乏普遍性,因为在亚、跨音速流动里,也存在同一性质的干扰机理,但是,那里完全不存在激波诱导的涡量。

本文以及文献[2],基于文献[1]的理论分析,提出计及翼分离涡的流动模型,给出了带极细长翼的组合体,在任意滚动角下的气动力计算方法,而且,适用于亚、跨、超声速流动,其中只需要知道细长翼的零滚动角气动特性,就足够了。

1 计算方法分析

已知,任一升力面的法向力系数可以方便地写成:

式中的KW是体对翼的干扰因子,它和来流马赫数,和来流迎角无关,只是组合体径展比a/s的函数,所以,可以应用不可压的流动理论加以确定;CN(M,α)是单独翼的法向力系数,是来流马赫数和等效迎角的函数;式(1)表明,只要已知单独翼的气动力,即能算出组合体的气动力。

按照等效迎角的概念,在任意滚动角φ下,写成下面形式:

式中,A是细长翼的展弦比;α∞是来流迎角;第二项表达成分离变量形式,Kφ是翼片之间的干扰因子,在中、小展弦比条件下,在文献[5]中,能找到计算方法,或计算曲线,它是基于细长体理论,所以只是组合体径展比a/s的函数。对于目前的极细长翼来说,公式(2)并没有违反细长体理论,但是,它是基于附着流的假设推导出来的。

下面举出一个算例;弹身长5.63,直径0.365,细长翼弦长2.55,展长0.1,单位米,它的展弦比等于0.039,是典型的极小展弦比翼;图1示出了它的示意图。

图1 极小展弦比翼身组合体的实验和计算模型示意图Fig.1 Sketch of experiment and computation model for wing-body combination with very low aspect ratio

对该模型,本文应用传统的中小展弦比的方法计算,飞行马赫数分别是0.6和2.0,滚动角φ都是45°。图2、图3分别是马赫数等于0.6的法向力系数和压力中心系数。图中三角形曲线是实验结果,而带圆圈的曲线为计算结果;同理,图4、图5则是马赫数2.0的结果。

从比较图不难看出,对于法向力,随着迎角的增大,计算结果偏离实验越大,而压力中心在中等迎角区段,产生大幅上下波动。显然,用公式(2)的方法,无论亚声速,还是超声速流动,根本都不适于目前的极小展弦比组合体的气动力计算。

事实上,公式(2)的右边第一项,是代表体流场诱导的等效迎角,第二项是翼片间干扰诱导的等效迎角,在中、小展弦比和小迎角前提下,第一项是一阶小量,第二项是二阶小量。但是,对于极小展弦比的组合体来说,式(2)第二项已经完全不适用。因此,比较表明,对于中小展弦比的组合体,体流场对翼片的干扰,要比翼间的干扰重要得多,而对于极小展弦比的组合体,翼间的干扰则和体流场对翼片的干扰变得同等重要。

2 计算方法改进

基于文献[1]的分析,对于极小展弦比翼,随着迎角的增大,前侧缘分离涡变得无比强大,使得翼间气动干扰,除了附着流的因素外,还必须考虑翼分离涡的因素。以‘X’的翼体组合体布局为例,如示意图1,下翼的分离涡,对上翼的干扰,要比上翼分离涡对下翼的干扰大得多;特别是随着迎角的增大,下翼分离涡,更加靠近上翼,而上翼分离涡的走向则相反。

基于上述分析,我们有必要正确模拟翼分离涡。对于矩形细长翼来说,侧缘分离涡更加重要。式(1)的表达式表明,等效迎角与来流马赫数无关,因此,我们可以使用不可压流动理论来模拟分离涡。

组合体,即四片细长翼与弹身组合,用面元法,它基于势流方程:

将物面按一定规则划分面元,用涡丝模拟翼片的分离涡。由于将有数十条侧缘分离涡,计算过程中,将遇到涡丝能否得到稳定和收敛解的困难,必须使用双重迭代技术,文献[6]已经解决了这些问题。

将式(2)改写成如下形式:

比较式(2)和式(4),两者右边第一项相同,差别在右边第二项。本文称KA为涡干扰因子,代表翼片间的分离涡干扰,仅是展弦比A的函数,它在面元法的求解中求得。在图2-图5中,带方形的曲线就是用新法计算的结果,与实验比较表明,该法计算的法向力和压力中心系数,和实验比较,无论计算精度和规律都相当一致,完全适用于亚、跨、超声速,以及中等迎角以内的来流条件。

3 结 论

本文研究结果表明,对于极小展弦比翼身组合体,翼片之间绕流,除了附着流干扰外,还存在翼分离涡导致的干扰;这类干扰非常重要,因为翼前侧缘极其细长,它们卷起的分离涡强度,随流向不断加强,并且涡的中心位置也不断升高,更加靠近另一翼面,诱导大的洗流,它是导致(4)式第二项变化的重要原因。

理论模型假设与马赫数无关,因此采用不可压的面元法,大大降低了问题的难度,计算结果和实验表明,理论模型是正确的,它不仅适用于小迎角的亚、跨、超声速,也适用于中等迎角的亚、跨、超声速流动。

[1] 林炳秋.战术弹大攻角气动特性研究[J].空气动力学学报,1998,16(4):419-424.

[2] 林炳秋.任意滚动角下极小展弦比导弹的纵、横向大攻角气动力计算方法[R].北京空气动力研究所,2002.

[3] LUCERO E F.Predicting the supersonic aerodynamics of very-low-aspect-ratio lifting surfaces[J].J.Spacraft,1985,22(2):119-125.

[4] MOORE F G,DEVAN L,HYMER T.A new semiempirical method for computing nonlinear angle-of-attack aerodynamics[R].AIAA 93-0034.

[5] NIELSEN J N.Missile aerodynamics[M].Mcgraw-Hill book company Inc.1960.

[6] 林炳秋.非线性涡格法应用于大攻角战术弹新进展[J].空气动力学学报,1995,13(2):173-178.

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