钢筋砼框架边梁与次梁连接的计算简化问题

2013-08-19张瑞松浙江省天正设计工程有限公司杭州310012

化工设计 2013年2期

张瑞松浙江省天正设计工程有限公司杭州 310012

在结构设计中，需要将建筑模型抽象简化成结构计算模型，计算模型应根据结构的实际形状、构件的受力和变形状态、构件间的连接和支撑条件以及构造措施等作合理的简化后确定。结构计算模型能否既正确反映结构的真实受力状态，又能适应所选用分析软件的力学模型和运算能力，是结构设计是否成功的一个重要标志。结构构件之间的连接关系最常用的有固接端、铰接端、自由端三种方式。就钢筋砼框架边梁与框架次梁的连接而言，只涉及固接连接或铰接连接两种方式。实际上钢筋砼框架边梁和框架次梁之间既不属于理想的固接连接关系也不属于理想的铰接连接方式(图1)，因为在实际使用过程中钢筋砼框架边梁和框架次梁的连接位置允许次梁适当开裂并形成塑形铰，以减少次梁对框架边梁的弯矩传递，工程中钢筋砼框架边梁和框架次梁的实际工作状态往往介于固接连接和铰接连接之间。对结构设计专业来讲需要合理选择一种连接方式并通过经济有效的构造加强措施来满足结构的实际使用功能要求。通过对比国内外不同设计规范规定的设计方法，推荐钢筋砼框架边梁和框架次梁之间的连接方式和构造要求。

1 国家规范采用的协调扭转的设计方法

1.1 协调扭转的理论

图1 超静定结构弯剪扭构件示意图

协调扭转系指由于相邻构件的弯曲转动受到支撑梁的约束，在支承梁内引起的扭转，其扭矩会因支承梁的开裂产生内力重分布而减小。对于钢筋砼框架边梁和框架次梁，框架次梁支承在钢筋砼框架边梁上，框架次梁支承点的弯曲转动，使边梁受扭，框架次梁的支座负弯矩即为作用在钢筋砼框架边梁上的扭矩。此扭矩值可由框架次梁支承点的弯曲转角与边框架梁的扭转角相协调的条件确定。在梁开裂以前，可用弹性理论计算，但梁开裂后，由于框架次梁的弯曲刚度和边梁的扭转刚度都发生明显变化，框架次梁和钢筋砼框架边梁中都发生内力重分布，钢筋砼框架边梁的扭转角急剧增加，作用扭矩急剧减小。协调扭转由于受力复杂，《混凝土结构设计规范》至今仍未提出完善的设计方法，但《混凝土结构设计规范》对支承框架次梁的钢筋砼框架边梁这类属于协调扭转的钢筋混凝土构件明确规定:

(1)在进行构件内力计算时，可考虑因构件开裂、抗扭刚度降低而产生的内力重分布。如采用SATWE 软件进行结构整体分析与构件内力计算时，框架梁的扭矩折减系数Tb=0.4 ～1.0。

(2)钢筋砼框架边梁的扭矩经折减后，应按《混凝土结构设计规范》第6 章第4 节的弯剪扭承载力公式进行计算，确定所需要的抗扭纵向钢筋和箍筋，同时配置的抗扭纵向钢筋和箍筋应分别满足《混凝土结构设计规范》第9.2.5 条、9.2.9条、9.2.10 条规定的要求。

试验研究表明［1］，符合上述要求的钢筋砼框架边梁，当扭矩折减系数不低于0.4 时，其因扭转而产生的裂缝宽度可满足《混凝土结构设计规范》有关规定的要求。但对于不与刚性楼板相连的框架梁及弧形梁，程序规定梁的扭转折减系数Tb不起作用。

1.2 次梁的两种建模方式

按照PKPM 建模时，对次梁的输入有按主梁输入和按次梁输入两种方式，程序的处理规则会有所不同，在模型和设计参数上的不同主要体现为以下两个方面。

1.2.1 次梁按主梁输入的方式［2］

按主梁输入的次梁与主梁为刚性连接，主次梁之间不仅传递竖向力，还传递弯矩和扭矩。程序隐含定义次梁为不调幅梁，如需要修改，则要通过“特殊构件补充定义”将其改为“调幅梁”，还可将支座条件由刚接改为铰接。按主梁输入的次梁可以设置“梁端负弯矩调幅系数”、 “梁活荷载内力放大系数”、“梁扭矩折减系数”等参数。

1.2.2 次梁按次梁输入的方式［2］

主梁作为次梁的固定铰支座，次梁端跨一定为铰支，中间跨连续，其各支座均无竖向位移。主次梁的相交节点只传递竖向力，不传递弯矩和扭矩对于其端跨支座计算弯矩一定为零，且按次梁输入时不能修改梁属性和支座条件。次梁可以按照设定的调幅系数对弯矩进行调幅。设计程序对端跨支座处次梁梁端上部配置了构造纵筋，配筋量不小于25%梁跨中计算配筋量。

1.3 协调扭转的模型简化分析

根据协调扭转的理论和次梁的两种输入模式，以钢筋砼框架边梁和框架次梁采用刚性连接为例，分析钢筋砼框架边梁与次梁采用刚性连接的优缺点。

1.3.1 采用刚性连接的优点

(1)结构建模非常方便，不需要过多的人为干预。

(2)能够有效传递次梁的弯矩使钢筋砼框架边梁受扭，交接点次梁顶的裂缝控制比较好。

1.3.2 采用刚性连接的缺点

(1)不能有效反映梁开裂后，内力重分布的情况。需要通过“特殊构件补充定义”将其改为“调幅梁”，且梁端弯矩调幅系数的取值随意性大。若不采用调幅系数，则框架次梁第一跨跨中底部钢筋以及第二支座负筋可能存在配筋不足的现象，特别是框架次梁边跨的跨度以及荷载均为比较大的状态。

(2)根据国家标准图集11G101 -1 中的规定对非框架梁当端跨采用刚性连接时，端跨次梁顶的水平段锚固长度不应小于0.6lab(基本锚固长度);对非框架梁当端跨采用铰结连接时，端跨次梁顶的水平段锚固长度不应小于0.35lab。对于一般的混凝土钢筋砼框架边梁而言，框架梁的宽度要满足刚性连接0.6lab的水平段锚固长度要求非常困难，而采用铰接连接的方式梁的水平段锚固长度相对容易做到见图2。

图2 框架次梁配筋构件

(3)当框架次梁设置在钢筋砼框架边梁的梁端负弯矩区域时，框架边梁和框架次梁交接处的混凝土处于二轴受拉的状态，其混凝土强度降低很多，设计中应尽量避免这种情况出现。而采用铰接连接情况，混凝土处于单轴受拉的状态，比二轴受拉的状态情况好很多。

综上，钢筋砼框架边梁与框架次梁的节点建议采用铰接连接的方式，便于保证梁梁交接处框架次梁顶钢筋的水平段锚固长度的要求;同时铰接连接也比较符合梁开裂以后，框架次梁和钢筋砼框架边梁发生内力重分布后结构的真实受力状态，保证结构的安全。对于钢筋砼框架边梁的抗扭纵筋和箍筋，以及框架次梁的端跨支座负筋应通过构造要求来保证结构构件的使用。

2 美国ACI 规范和欧洲国际混凝土CEB 模式规范采用的零刚度设计法

2.1 零刚度设计法的理论［3］

钢筋混凝土超静定结构受弯、剪、扭共同作用的构件，设计时取支承梁(如钢筋砼框架边梁)的扭转刚度为零，即取扭矩为零。不考虑相邻构件(如框架次梁)传来的受扭作用进行内力分析，仅按开裂扭矩配置受扭所需构造钢筋的设计方法，称为零刚度设计法。该设计方法较为简便，但在构造上必须配置相当于构件受纯扭时开裂扭矩所需要的受扭钢筋。

美国ACI 规范规定［4］，当荷载产生的扭矩T超过开裂扭矩Tcr时，必须取T=Tcr配置受扭钢筋;当实际扭矩小于开裂扭矩0.375Tcr时，可忽略扭矩的作用;当按弹性分析的扭矩T 介于两者之间时，按实际的扭矩值T 配置受扭钢筋。

欧洲国际混凝土CEB 模式规范规定［5］，在协调扭转情况下，扭矩在承载力极限状态的计算中可以忽略不计，构件只需采用预轴线垂直的封闭箍筋进行配筋，仅对箍筋有构造上的要求。

2.2 次梁的建模方式

零刚度设计法非常明确对钢筋砼框架边梁与框架次梁的节点采用铰接连接的设计方法。

3 钢筋砼框架边梁与框架次梁铰接连接的构造要求

3.1 框架边梁的构造要求

为了控制扭转效应引起钢筋砼框架边梁的斜裂缝不致过宽，在构造上必须满足下列要求［6］:

(1)对箍筋:箍筋的配筋率不应小于0.28ft/fyv。箍筋间距应符合《混凝土结构设计规范》表9.2.9 条中的要求。其中受扭所需的箍筋应做成封闭式，且应沿截面周边布置。受扭所需箍筋的末端应做成135°弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于10d，d 为箍筋直径。

(2)对纵筋:梁内受扭纵向钢筋的最小配筋率ρtl，min应符合下列要求:［6］

当T/ (Vb) ＞2.0 时，取T/ (Vb) =2.0。

(3)对截面:因混凝土扭曲截面承载力计算的截面限制条件是以高宽比不大于6 的试验为依据的，所以受扭构件的高宽比不宜大于6。

3.2 框架次梁的构造要求

为了控制扭转效应使框架次梁顶端发生过宽的裂缝，应配置必要的负弯矩纵向受拉构造钢筋［3］。

(1)纵向受拉钢筋截面面积应不小于其负弯矩等于钢筋砼框架边梁总开裂扭矩时，按受弯计算所得的受拉钢筋截面面积。钢筋砼框架边梁的开裂扭矩可取Tcr=0.7ftWt(其中Wt为受扭构件截面的受扭塑性抵抗矩)。当钢筋砼框架边梁与一根框架次梁相交时，其总开裂扭矩等于2Tcr;当钢筋砼框架边梁与二根框架次梁相交时，其总开裂扭矩等于Tcr。

(2)框架次梁与钢筋砼框架边梁相交顶部处的纵向受拉钢筋截面面积不应小于受弯构件纵向受拉钢筋最小配筋率所需要的钢筋截面面积，也不应小于框架跨中下部纵向受力钢筋计算所需截面面积的1/4。

只有框架次梁与钢筋砼框架边梁相交顶部处的纵向受拉钢筋满足上述两点的要求，可以认为框架次梁与钢筋砼框架边梁体系处于相互协调的工作状态。

(3)为了防止框架次梁和钢筋砼框架边梁的弯剪裂缝发展到框架次梁的受压区，除了在钢筋砼框架边梁的接头处配置足够的附加横向钢筋，还应在接头区加密配置框架次梁的箍筋。