立式圆柱形储液罐的轴对称液固耦合模态分析

2013-11-20李金光

化工设计 2013年2期

李金光

中国寰球工程公司北京 100029

立式圆柱形钢制储液罐作为一种重要的储液容器，已广泛应用于石油化工行业的各个领域。国内工程界对储罐的设计、建造积累了丰富的工程经验，众多学者、工程师也对其特有的液固相互作用的动力特性展开了研究，取得了相应的研究成果：文献1建立了液固耦合的动力运动方程，采用Arnoldi方法分析储液容器的三维液固耦合动力特性问题；文献2采用强耦合法对储液容器流固耦合系统进行模态分析，并与附加质量法及文献计算结果进行了比较；文献3对立式圆柱形钢制储液罐的液固耦合问题，从理论分析出发，通过合理建模，利用ANSYS有限元软件对4种锚固式储油罐进行了模态分析；文献4讨论了储液罐的液固耦合有限元运动方程及其特性，介绍了利用ANSYS软件进行立式圆柱形储液罐的三维液固耦合模态分析的方法和注意事项，并以一个储液罐为例进行了计算。

纵观以上的研究成果，采用的技术手段都是建立三维有限元模型，进行液固耦合模态分析。三维有限元模型的液固耦合模态分析固然是最合理的且能反映储罐动力特性的分析方法，但由于三维模型的单元、节点较多，计算效率较为低下，所需的计算时间也较长；同时，随着储罐建设规模越来越大，三维有限元模型的规模也随之增大，再采用三维液固耦合的分析方法进行计算则会使计算效率更低。

ANSYS软件提供了轴对称模态分析的功能，可用来进行储液罐的液固耦合模态分析，用该方法不但可以达到与三维液固耦合模态分析相同的计算结果，还可以节省建模的计算时间，提高计算效率，下面就这一应用进行详细介绍。

1 液固耦合有限元运动方程

在进行液固耦合分析时，通常假定液体为无粘(忽略阻尼粘滞作用)、无旋、不可压缩和小幅度运动，固体为线弹性材料。液固耦合的模态分析特征值方程为[5]：

(1)

(2)

(3)

2 液固耦合模态分析在ANSYS中的实现

2.1 单元选择

利用ANSYS有限元软件进行轴对称液固耦合模态分析时，可用轴对称谐波封闭液体单元 FLUID81来模拟液体，该单元是对轴对称结构实体单元(PLANE25)做的修改(有4个节点，每个节点有X、Y和Z三个方向的平动自由度)，可用于模拟装在容器内的无净流率的液体，可承受非轴对称荷载，特别适合于计算静水压力和液体与固体的相互作用，可计算加速度影响，如液体晃动问题，也能考虑温度的影响[6]。罐壁和底板可用轴对称谐波结构壳单元 Shell 61弹性壳单元模拟，该单元有4个节点，每个节点有4个自由度(X、Y和Z三个方向的平动自由度和绕Z轴的转动自由度)，载荷可以是轴对称或非轴对称的。

2.2 求解方法

液固耦合的模态提取只能采用缩减法(Reduced/Householder)。缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模，利用HBI算法(Householder二分逆选代)计算特征值和特征向量。计算参数应设置频率提取数目和范围来分别提取液体晃动频率和液固耦合冲击频率，也可以不设置，这样就提取全部的频率。对缩减法而言，该方法求解的是主自由度的值，求解后应进行模态扩展将主自由度扩展到整个结构，且只有扩展的模态才能够进行图形显示[4]。