基于ANSYS的重力坝的静力强度分析

高鸿翔

(河南工业贸易职业学院，河南 郑州 450012)

1 分析方法概述

混凝土重力坝是常见的大体积混凝土结构，其明显缺点是脆性大，且结构不配钢筋，所受拉应力有混凝土本身来承受。大坝中的应力分布问题，作为大坝的重要设计内容。用传统的材料力学计算时有诸多简化，不能全面地分析各种因素对坝体应力的影响，而弹性力学计算方法很繁琐;采用结构模型试验方法能适应复杂的边界形状和地基变形条件，便于测量和研究重力坝孔口坝踵和坝址等角缘应力分布状态，解决了材料力学和弹性力学方不能解决的课题，但成本高、周期长、难以通过改变实验参数进行设计及优化。ANSYS 是一种高效、通用的大型有限元分析软件，它融结构、流体、电磁场、声场和热场分析于一体，具有强大的建模能力、求解能力和后处理能力，可进行静力分析、模态分析、谱分析等，近年来广泛应用于水利、土木、机械等工程领域。ansys 分析软件将具有连续介质的混凝土重力坝，人为的“离散”成有限个“单元”，研究每个单元内的应力和变形特性，计算“单元刚度矩阵”。根据各个节点力的静力平衡条件，建立平衡立方程组，求解平衡方程组得到各节点位移，进一步可求出单元应力。常用有限单元法对重力坝进行应力分析，可以对复杂地质条件和受力情况、坝体与地基的接触情况进行模拟。

2 重力坝几何参数

该重力坝高H=243 米，坝长L=111 米。根据相关规范，大坝基础向上游方向取1.5 倍坝高，向下游方向取2 倍坝高，坝基深度取1.5 倍坝高，坝顶取0.1 倍坝高，建立重力坝模型示意图1 所示，材料力学性能如表1。

材料 弹性模量 泊松比 密度 抗拉强度 抗压强度重力坝混凝土2.85E10Pa 0.167 2400kg/m3 1.75E6Pa 18.5E6Pa岩基 2.9E10Pa 0.3 2600kg/m 3

2 重力坝的建模过程

采用Pro/Engineer4.0 环境下，建立重力坝体及坝基几何建模。

2.1 在Pro/Engineer4.0 环境下，选择拉伸命令，首先生成重力坝截面平面图，然后拉伸成为长度为坝高的实体，完成坝体部分的建模，具体情况如图1 所示。

图1 重力坝坝体的模型

图2 坝体和岩基的模型

2.2 再次打开Pro/Engineer4.0 的拉伸命令，以坝体的水平地面基准平面为基准，向下生成深度为1.5 倍坝高的地基，继续再次选择拉伸命令，生成侧面岩基，坝体和岩基的模型见图2。

3 重力坝物理模型的建立

3.1 重力坝三维几何模型的导入

在Pro/Engineer 环境下设置与ansys 联接，打开主菜单“ansys”选项，选择“ANSYSGeom”，直接将模型文件导入ANSYS 环境，在主菜单打开“PLOT“选项，选择“VOLUMES”，显示导入的模型文件即可。导入ANSYS 中的重力坝几何模型图3所示。

3.2 重力坝模型的单元划分

根据重力坝参数建立有限元模型并划分网格。

3.2.1 设置单元属性和材料属性。由于混凝土重力坝体和基岩的材料不同，其中对混凝土重力坝体采用SOLID65单元进行分析，应力应变模型为D－P 模型，对岩基采用SOLID45 单元进行分析，应力应变模型为线弹性模型，然后设置混凝土重力坝体和基岩的材料属性。

3.2.2 重力坝模型的网格化。重力坝模型的外形是规则的几何体，采用六面体单元获得较高的求解精度。见图4。

4 重力坝的约束与加载

根据实际情况加载和约束边界条件，建立重力坝的静态有限元模型，以便使用ANSYS 求出的应力集中部位和最大变形。

图3 重力坝的几何模型

图4 重力坝网格化模型

4.1 重力坝的约束

对重力坝施加边界条件时，是对岩基的底面采用所有自由度全约束，侧面采用法向约束，图5 显示了重力坝的整体约束情况。

图5 重力坝约束的整体图

图6 重力坝的载荷

4.2 作用在重力坝上的载荷

4.2.1 水压力主要包括:水的静水压力和泄水动水压力。静水压力按静水力学原理计算作用在坝面上的静水压力，可分为水平及垂直力进行计算。泄水动水压力根据动量方程，可以计算出。

4.2.2 坝体的自重。重力坝的自重根据坝体体积及材料的密度计算确定，坝体内较大的孔洞应扣除相应的重量，坝上的永久性固定设备自重是一种可以准确计算的载荷。

4.2.3 扬压力。混凝土内存在着空隙，水库蓄水到一定高度以后，在上下游之间形成水位差，库水在该水位差产生压力下通过混凝土的空隙向下游渗透，对坝底产生浮托力，致使坝体对坝基压力减小，主要有坝底扬压力。

4.3 加载过程

首先在重力坝体上施加自重载荷，然后，按校核洪水位时的水位高，再选定上、下游坝面单元施加静水压力，最后在坝底面施加扬压力。

5 重力坝的计算结果分析

由于重力坝采用混凝土材料的抗压强度远大于抗拉强度，因此坝体的破坏应是拉应力大于抗拉强度而出现开裂。ANSYS 对应力的求解一般是按照von Mises 应力来进行计算，称为第三强度理论。von Mises 屈服条件为:

通过ANSYS 后处理器，选择输入SOLVE 命令，由程序自由选择求解器求解，可以看到重力坝的整体变形和应力云图。

图7 重力坝的总体变形图

图8 重力坝的第一主应力(拉应力)分布情况图

图9 重力坝的第三主应力(压应力)分布情况图

5.1 重力坝的总体变形图显示，坝体变形最大出现与两侧岩基的连接处靠近坝顶处。

5.2 重力坝的第一主应力(拉应力)分布情况图显示，坝顶中间部位第一主应力(拉应力)值最大，且由重力坝的顶部向着底部逐渐减小，其最大抗拉强度为6.15E5 Pa，小于混凝土的抗拉强度1.75E6 Pa。

5.3 图9 重力坝的第三主应力(压应力)分布情况图显示，在重力坝的坝体与两侧岩基的接触面上的第三主应力(压应力)最大值出现在下游坝体与两侧岩基的连接底部处，该处最大压应力值远小于其抗压强度。

5.4 从应力云图上可以判断，重力坝在各种静载荷作用下，满足强度要求。

6 结语

本文通过ANSYS 软件来模拟重力坝的变形和应力情况，说明了利用大型程序可提高计算速度在工程结构设计方面有着很广阔的前景。在工程实践中重力坝除应考虑自身重力、静水压力及扬压力的作用外，还应考虑泥沙堆积压力、浪压力等载荷作用，计算出的结果才能更符合工程的实际状况。这里有限元的结果只是初步计算，必须到现场用结构模型试验方法对重力坝复杂的边界形状和地基变形条件进行实地检测，测定坝体应力和变形分布状态，在此基础上对计算模型进行修正。随着ANSYS 软件的不断发展，结构模型试验方法越来越多的应用于高重力坝的设计和计算，作为有限单元法计算结果验证的手段。

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