39节点电力系统暂态稳定分析

贺凌霄，陈素华

（ 廊坊供电公司，河北 廊坊 065000）

1 引言

社会与经济的发展，对电力的需求日益增加，同时对于电力系统的安全稳定性提出了更高的要求。随着电网规模扩大，电网动态特性更加复杂多变，发生由暂态失稳而引发的大停电事故更加频繁。电网规模的扩大带来巨大经济效益的同时，也出现了新的技术问题，如：长距离弱联络线并列运行，形成输电瓶颈，降低了系统的稳定裕度，动态特性更加复杂多变。研究表明，诸多大停电事故是由于暂态失稳而引发的。而目前的暂态稳定紧急控制策略多基于预想事故集而制定的。缺乏有效的在线稳定分析软件是错失紧急控制时机，从而引发大停电事故的重要原因之一。因此，加强研究大电网安全稳定性分析具有十分重要的意义［1―2］。

2 国内外研究现状

我国电力系统发展的研究有如下特点：大电网的互联、分散发电厂的入网和考虑环保制约、市场竞争等。这些因素不但使电力系统运行在越来越临界的条件下，并且大大增加了运行条件的不可预知性，使调度员面临更大的压力和更少的选择性；区域振荡和电压稳定性问题越来越成为制约电力传输的重要因素，安全稳定因素将显著地影响输电服务价格，导致对优化问题的重新考虑和定义。

3 39 节点电力系统暂态稳定分析

3.1 39 节点电力系统暂态稳定分析整体工作流程

本论文通过深入研究电力系统暂态稳定分析理论，了解和掌握电力系统暂态稳定分析的基本理论以及国内外发展。运用 BPA 分析软件针对IEEE39 节点系统进行暂态稳定仿真分析。设定不同的故障类型、不同的故障位置进行暂态稳定仿真分析，结合仿真分析结果，提炼IEEE39 节点系统暂态稳定规律，之后改变IEEE39 节点系统的初始潮流状况，重复以上分析，得到更为一般的规律。最后将得到的规律进行总结。

3.2 BPA 程序概述

BPA 程序采用稀疏矩阵技巧的牛顿—拉夫逊法，并将梯形积分法运用于暂态稳定的计算，形成较为稳定的数值解。目前电力系统多数单位所用的BPA 程序是中国电力科学研究院在美国BPA 程序1983年9月版本的基础上，经过消化吸收，开发而成的中国版程序，且已在我国电力系统规划设计、调度运行和试验研究等各部门得到了广泛的应用，成为我国电力系统分析计算的重要工具之一［3］。

中国版BPA210 程序采用的基本解法是：微分方程线性化后用梯形积分法求解，网络方程应用导纳矩阵三角分解后迭代求解。该程序分为潮流程序和稳定程序2 部分。

1）BPA 潮流程序。该程序主要用来计算电力系统潮流。该程序中的负荷模型包含恒定功率负荷、恒定电流负荷和恒定阻抗负荷模型。可以根据某节点上P和Q的扰动量，计算系统中各节点灵敏度、线路灵敏度和网损灵敏度值。程序的输出具有内容详细和格式灵活的特点，既可以有选择地列表输出原始数据、计算结果和潮流分析报告，也可以应用单线图格式潮流图形程序及地理接线图格式潮流图形程序输出。

2）BPA 稳定程序。该程序含有9 种传统励磁模型和11 种1981年IEEE 提出的新励磁模型，可模拟多种类型的直流型励磁机、交流型励磁机及静态型励磁机，可以进行多端直流的模拟。程序可以在屏幕上输出最大摇摆角，还可以给出对应的2 台发电机名［4―5］。

3.3 39 节点电力系统稳定计算结果

运用BPA 分析软件对39 节点系统作潮流计算，将39 节点的母线功率数据、阻抗数据以及节点间的功率进行数据统计，然后使用BPA 软件进行稳定计算。将稳定计算的各个卡的数据设置好，对39 节点进行稳定计算。稳定计算分别设置单相短路、两相短路、两相接地短路以及三相短路4 种故障类型进行了的计算。

从对各个节点间设定的不同故障类型、不同故障位置进行暂态稳定仿真分析，得到的这组稳定计算数据可以简单的得出IEEE39 节点系统暂态稳定规律。以Bus16，Bus39 2 个节点组成的线路为例，将各种故障下不同位置的稳定计算输出曲线画出。

单相短路和两相短路典型潮流稳定计算输出曲线分别如图1、图2 所示。

图1 单相短路典型潮流稳定计算输出曲线Fig.1 Typical power flow stability computation of single-phase short circuit output curve

图2 两相短路典型潮流稳定计算输出曲线Fig.2 Typical power flow stability computation of two-phase short circuit output curve

两相接地短路和三相短路典型潮流稳定计算输出曲线分别如图3、图4 所示。

图3 两相接地短路典型潮流稳定计算输出曲线Fig.3 Stability analysis of typical 32-phase earthing short circuit current output curve

图4 三相短路典型潮流稳定计算输出曲线Fig.4 Three phase stability analysis of typical currents of short circuit output curve

以上为重合闸情况下稳定计算的结果，实际上还存在不重合闸的情况，本论文仅以Bus30、Bus2、Bus1、Bus39 4 个节点组成的线路段为例，做了单相瞬时短路、重合闸成功和单相永久短路重合闸不成功跳三相（两侧同时跳）的两种情况的算例，予以简单的说明。

单相瞬时短路、重合闸成功（以Bus30、Bus2、Bus1、Bus39 4 个节点组成的线路为例）时，稳定计算图形如图5 所示，单相永久短路重合闸不成功跳三相（两侧同时跳）（Bus30、Bus2、Bus1、Bus39），稳定计算图形如图6 所示。

图5 单相瞬时短路、重合闸成功Fig.5 Instantaneous short circuit，single-phase reclosing success

图6 单相永久短路重合闸不成功跳三相（两侧同时跳）Fig.6 Single phase permanent three-phase short circuit reclosers unsuccessful jump（jump on both sides at the same time）

由稳定计算的结果显示的图形可见，不重合闸对电力系统稳定的影响较大。其振动幅度更大。由此可见重合闸对于电力系统的稳定起着重要作用。

线路自动重合闸装置是当线路发生瞬时性故障时自动恢复供电，以供电可靠性的安全自动装置。对于发生故障跳闸（单相或三相）后必须靠重合成功方能维持系统稳定运行的线路，重合闸对瞬时故障而言也是比较有效的一项稳定措施。

重合闸受其方式和时间的影响，因此合理地使用重合闸方式以及考虑如何选定重合闸时间，即如何从重合闸时间的选择上尽量缩小重合闸在重合于故障时对稳定运行的不利影响对系统稳定运行最为有利。

3.4 39 节点电力系统暂态稳定规律

发电机转子运动方程为

式中：TJ为时间常数［6］。

4 结论

总结以上2 组潮流水平下得到的稳定计算的结果结合转子运动方程，以及重合闸和不重合闸的比较，可以总结出IEEE39 节点系统暂态稳定计算更为一般的规律：

首先，进行同一潮流水平下，各个情况下稳定计算结果的比较：1）不同故障类型的比较。单相短路故障相对于两相短路、两相接地短路和三相短路而言，只是将单个故障相从系统中切除，对系统暂态稳定相对影响较小；两相短路、两相接地短路故障由于是切除了两相对系统暂态稳定的影响比单相短路影响大，但比三相短路故障对系统影响小；三相短路故障由于将三相全部切除对系统暂态稳定影响最大，稳定计算输出的功角曲线振荡幅度特别大。2）同一线路不同位置的比较。一般而言，和发电机直接相连的节点受单相短路、两相短路和两相接地短路影响大，由于只是将线路中某一相或两相切除，剩下的仍可继续工作。但是也存在少数和发电机相连的第2 个节点受此3 种短路故障的影响，稳定计算输出曲线比直接和发电机相连的节点振荡幅度大的。相对于三相短路的影响，单相接地短路、两相短路、两相接地短路对整个系统而言相对较小。大多数情况下，三相短路故障对于与发电机直接相连的节点以及此线路中间位置的稳定程度影响大，但对和此节点直接相连的节点影响更大。这是因为，发生三相短路故障时，由于线路中电磁功率不会突变，需要一定的时间逐渐减弱，当电磁功率传到第1 个与它相连的节点时，电磁功率比和发电机相连的第2 个节点大，故和发电机相连的第2 个节点由于电磁功率减弱，系统进行稳定计算时的输出曲线摇摆幅度要比与发电机直接相连的节点振荡幅度大。但实际情况中也存在特例，少数的与发电机直接相连的节点，稳定计算的输出曲线振荡幅度会比其它节点剧烈。3）重合闸和不重合闸的比较。不重合闸对系统暂态稳定影响大。同一故障类型同一位置与重合闸的情况相比较，不重合闸的稳定计算输出的功角曲线振荡幅度明显变得剧烈，可见重合闸对瞬时故障而言也是比较有效的一项稳定措施。

同一潮流水平下稳定计算出的数据毕竟只是单一的一组数据，不足以归纳出整个39 节点系统的暂态稳定规律，为了得到相对更加准确的数据，以总结出更为一般性的规律，进行不同潮流水平下稳定计算就很有必要了。

下面进行不同潮流水平下，各个情况下稳定计算结果的比较：1）不同故障类型的比较。提高了潮流水平的情况下，单相短路、两相短路、两相接地短路和三相短路的稳定计算输出的摇摆曲线振荡幅度绝大多数都会有所剧烈。4 种不同故障类型相比较而言，单相短路和其它几种故障比较，相对对系统影响小。两相短路、两相接地短路故障，由于发生故障时切除的相数比单相短路发生接地故障时切除的相数多，因此对系统影响比单相短路大。但是和三相短路故障比较起来，由于三相短路故障发生时是将三相全部切除，因此两相短路、两相接地短路故障比三相短路故障对系统的影响要小。即使是不同潮流水平下各种不同故障类型的比较，三相短路故障由于发生故障时将三相全部从系统中切除，因此仍是对系统暂态稳定影响最大的故障类型。2）同一线路不同位置的比较。在提高了潮流水平的情况下，4 种故障类型的稳定计算输出曲线受潮流水平的影响，绝大多数振荡幅度有所提高。具体分析，直接和发电机相连的节点，出现单相短路、两相短路和两相接地短路故障时，由于只是将线路中某一相或两相切除，剩下的相仍可继续工作，因此对整个系统的影响相对于三相短路而言，影响小。但实际上，也存在少数和发电机相连的第2 个节点受此3 种短路故障的影响，稳定计算输出曲线比直接和发电机相连的节点振荡幅度大的。就三相短路故障而言，大多数情况下，对于与发电机直接相连的节点以及此线路中间位置的稳定程度影响大，但对和此节点直接相连的节点影响更大。还是由于发生三相短路故障时，线路中电磁功率传送的影响。电磁功率传送需要一定的时间逐渐减弱，当电磁功率传到第1 个与它相连的节点时，电磁功率比和发电机相连的第2 个节点大，故和发电机相连的第2 个节点由于电磁功率减弱，系统进行稳定计算时的输出曲线摇摆幅度要比与发电机直接相连的节点振荡幅度大。实际情况中也存在特例，少数的与发电机直接相连的节点，稳定计算的输出曲线振荡幅度会比其它节点剧烈。，三相短路在此仍是对系统影响最大的故障类型。3）重合闸和不重合闸两种情况的比较，仍是不重合闸对系统暂态稳定影响大。

由此可见，潮流水平的提高使得系统的整体稳定性降低，各种故障相对应的稳定计算输出曲线受其影响，摇摆幅度均有所提高［7］。

结合仿真分析结果，提炼了IEEE39 节点系统暂态稳定规律：1）单相短路故障相对于两相短路、两相接地短路和三相短路故障而言对系统暂态稳定影响较小，靠近发电机端的节点受其影响略大；2）两相短路及两相接地短路，相对于单相短路故障而言对系统暂态稳定影响较大，和三相短路故障比较，对系统暂态稳定影响较小，靠近发电机端的节点受其影响比其它节点影响大；3）三相短路故障对系统影响最大，稳定计算输出的摇摆曲线振荡幅度最大。由于三相短路属于对称故障，靠近发电机端的线路在将故障切除时，对同一线路段相对远离发电机端的节点影响大。4）不重合闸对电力系统稳定的影响较自动重合闸的情况对系统暂态稳定的影响大。5）不同潮流水平下，稳定计算的结果也不同。潮流水平提高的情况下，系统各种故障下的暂态稳定水平都降低，振荡曲线幅度都有所加大。

现代电力系统由于机组容量大、输电电压高、分布地域广、构成元件多和响应速度快，因而运行特性复杂，控制管理困难，一个严重扰动可能波及全系统导致大面积停电，乃至系统崩溃，从而给国民经济造成重大损失。保证电力系统的安全稳定运行是一个极端重要但也极端困难的问题。统计资料表明，在电力系统稳定破坏事故中，暂态稳定破坏的事故率居于首位。

［1］张兆平.BPA-EM TP 非原型振荡产生机理探讨［J］.电力与电工，1992，2：16-19.

［2］孙小舟.使用“BPA 电力系统分析程序”的体会［J］.电力建设，1998（11）：34-35.

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［4］程道平，王觉英，高其蕙，等.BPA 程序暂态稳定计算中各种因素的影响［J］.华东电力，1991（6）：18-21 .

［5］姜旭峰.常用电力系统仿真软件变压器模型及其参数之间关［J］.华北电力技术，2002（8）：48-51.

［6］倪以信，陈寿孙，张宝霖.动态电力系统的理论和分析［M］.北京：清华大学出版社，2002.

［7］Bergen A R，Hill D J．A Structure Preserving Model for Power System Stability Analysis［J］.IEEE Trans.on Power Apparatus and Systems，1981，100（1）：25-35.