电动机在电压波动状态下的运行分析及计算

肖建

（中石油大港石化公司，天津 300280）

1 引言

企业中电动机为主要负荷，占总负荷的80%以上，当电力系统发生波动的时候，对电动机的运行会造成很大的影响。电动机在正常运转过程中，如果遇到电网短时（＜3 s）电压消失或降低，会造成电动机转速下降，当电压正常后，电动机又自行加速进入再启动状态，但电动机的再启动状态不同于静止起动，静止起动是从转速为零的状态下开始的。电动机再启动电流就是电动机再启动过程中，流过电动机定子绕组的线电流。

2 电动机再启动过程的分析

2.1 异步电动机的等效电路分析

异步电动机定子绕组接三相电源时，定子绕组中流过三相对称电流，从而在气隙中产生基波旋转磁场，其同步转速n1决定于电网频率f1和 绕组的极对数p。异步电动机基本工作原理见图1。

图1 异步电动机基本工作原理Fig.1 The basic principle of asynchronous motor

这个基波旋转磁场在短路的转子绕组（若是笼型绕组则其本身就是短路的，若是绕线式转子则通过电刷短路）中感应电动势并在转子绕组中产生相应的电流，该电流与气隙中的旋转磁场相互作用而产生电磁转矩Tem。额定功率PN为电动机在额定情况下运行，由轴端输出的机械功率。额定电压UN为电动机在额定情况下运行，施加在定子绕组的线电压。额定频率f为我国电网频率为50 Hz。额定电流IN为电动机在额定电压、额定频率下轴端输出额定功率时，定子绕组的线电流。额定转速nN为电动机在额定电压、额定频率、轴端输出额定功率时，转子的转速，单位为r/min。

对三相异步电动机，额定功率

式中：ηN为额定运行时效率，COSφN为额定运行时的功率因数。

异步电动机等效电路见图2。

图2 异步电动机等效电路Fig.2 The equivalent circuit of motor

等效电路

电磁功率

电磁转矩

式中：R1，R2分别为定、转子电阻；X1σ，分别为定、转子漏电抗；s为转子转差；Rm，Xm分别为励磁电阻和励磁电抗；U1为机端电压；m为定子相数。

由电磁功率Pem（或电磁转矩Tem）的表达式可知：Pem（或Tem）正比于电动机端电压U1的平方，当端电压U1下降时，电磁功率或电磁转矩将急剧下降。

2.2 异步电动机转矩与电压、转速的关系

异步电动机转矩与电压、转速的关系见图3。

图3 异步电动机转矩与电压、转速的关系Fig.3 Torque，speed and voltage relationship of motor

图3 中，Me*为转轴上输出的驱动转矩；Mm为恒定负载转矩；Memax为最大驱动转矩。

如果U*下降到某一数值时，恰好使电动机的最大转矩等于额定负载转矩，则此电压称为临界电压Ucr*，即

于是

对厂用电动机，规定电动机正常起动时，厂用母线电压的最低允许值为额定电压的80%；电动机端电压最低值为额定电压的70%。再启动时虽然电动机的电磁转矩随电压的下降而立即下降，而由于惯性，电动机的转速在短时间内未有很大降低，故再启动时，厂用母线电压的最低限值规定得比正常起动时稍低一些。

2.3 异步电动机再启动过程的分析

当发生短路故障时，电动机端电压降低，电动机电磁转矩平方倍下降，电机转速降低是这时的主要特点，电机逐渐降速的过程称为“惰行”。如果电压不恢复，电动机将停转；如果电压恢复，电动机可能恢复到额定转速，也可能继续降速而停转。只要恢复供电后的电压还能保持使电动机的电磁转矩大于负载转矩水平，电动机就能够顺利的再启动，一直恢复到额定转速，继续正常运转。

3 电动机再启动对系统电流、电压的影响

3.1 电动机起动电流与转速的关系

电动机电流与转速的关系见图4。其中1 为单鼠笼；2 为深槽鼠笼；3 为双鼠笼。

图4 电动机电流与转速的关系

1）当电压恢复时，电动机相当于重新起动，将流过再启动电流。而再启动电流的大小与重新加上电压的瞬间电动机的转差以及此时电压的大小有关。

2）再启动时，电动机转速低，转差大，由异步电动机等值电路可知：此时电动机总阻抗小，因而再启动时电流大。

3）电压恢复时间越长，电动机惰行时间越长，转速降低越多，再启动电流越大。

3.2 电动机再启动电流的计算

当异步电动机直接投入电网起动时，在t=0时刻，n=0，s=1。异步电动机对电网呈现短路阻 抗Zk，流过它的稳态电流称为起动电流。利用简化等效电路，并忽略励磁支路，则异步电动机的起动电流（相电流）为

一般笼型异步电动机Zk*=0.14～0.25，在额定电压（U1*=1）下直接起动，Ist*=4～7，即起动电流倍数

异步电动机的起动电流（静止起动）约为额定电流的4～7 倍，再启动电流小于静止起动电流，再启动的起动电流约为静止起动电流的60%～70%，当电网电压降低或消失时间小于3s 时，电动机再启动的冲击电流可按2～4 倍额定电流计算。

3.3 石化企业电动机再启动对母线电压的影响

石化企业的电力系统是一个典型的受端电网，随着石化企业受电功率和受电比率的不断增加，动态无功电源缺乏日趋严重。在电网的电压稳定问题上，首先要分析一下石化企业的负荷特性：电网中工业电动机负荷占的比率大于80%，当母线电压恢复至80%额定电压以上时，1.6 倍以上起动转矩倍数的电动机可恢复运行，但启动电流较大，启动冲击电流约为额定电流的2～4 倍。事故低电压时，电动机负荷易引起低电压释放，这对电网提高系统安全稳定水平有一定帮助。

以某石化电力系统为例，计算在电网晃电时电机再启动的冲击电流造成电网的电压降：

系统参数：主变为3 卷变压器：110 kV/35 kV/6 kV，容量63 000 kV•A/110 kV，63 000 kV•A/35 kV，63 000 kV•A/6 kV；35 kV 固有负荷为12 000 kW，再启动负荷18 000 kW；6 kV 固有负荷为4 000 kW，再启动负荷6 000 kW。

35 KV、6 KV 侧母线电压降计算：

式中：Uqm为电机启动时母线电压；SKM为母线短路容量；S"为供电变压器一次侧短路容量；SrT为供电变压器额定容量（取63 000 kV•A）；ST为变压器额定容量（取63 000 kV•A）；Qfh为预接负荷的无功功率，Mvar；Srm为电动机额定容量侧P：18 MW；6 kV 侧P：6 MW；cosΦ：0.88）；Sq为电动机启动时，启动回路的输入容量；Sqm为电动机额定容量 MV•ASqm=Kq×Srm（Kq启动倍数取2 倍）；XL为电缆及导线电抗铜（0.07+6.3/S）L（XL取0.08）；Um为母线标称电压 37 kV /6.3 kV；XT为供电变压器的电抗相对值（35 kV：14%；6 kV：22%）。

通过上式计算可知：2 倍起动时，35 kV 母线压降：

2 倍起动时，6 kV 母线压降：

当电力系统晃电时，电动机群起造成系统电压下降，35 kV 系统电压下降最低为81.2%＞80%，由图3 可知，能够满足电动机转矩与电压的平衡关系，可以保证电动机的顺利再启动。

图5 为某石化110 kV 线路晃电1.3 s，电动机群起产生的电流电压波形图。

图5 系统晃电过程35 kV/6 kV 电压、电流波形Fig.5 System shaking process35 kV/6 kV voltage,current waveform

110 kV 侧全部负荷为20 000 kW；6 kV 侧再启动负荷约为5 000 kW； 35kV 侧再启动负荷约为10 000 kW。表1 为系统来电后，不同时限各母线段电压、电流比。

表1 系统来电后，不同时限各母线段电压、电流比Tab.1 System recovery in different time of voltage，current ratio

4 结论

通过以上分析可知，石化企业属于负荷密集型企业，电力系统的波动会造成企业负荷的大量损失，同时大量电动机的再启动产生较大的冲击电流，电流中的无功分量比例较大，约占总电流的60% 以上。由于无功功率的大量缺失，造成系统电压的降低，电压下降量的多少，又决定了系统中电动机再启动的最大容量，当再启动容量过大，再启动过程中造成系统电压过低，会造成电动机电磁转矩小于负荷的额定转矩，导致电动机转速继续下降以致停运。对于石化类企业计算电机再启动时的电压降至关重要，以母线电压80%～85%Un为基准，反推可计算出电力系统在晃电时最大再启动容量，以此来保证石化企业电力系统在晃电过程的平稳过渡和安稳运行。

［1］尹克宁.电力工程.北京：水利电力出版社，1987.

［2］中国航空工业规划设计研究院.工业与民用配电设计手册，北京.中国电力出版社，2005.

［3］张修正.化工厂电气手册.北京：化学工业出版社，1994

［4］化工部电气设计技术中心.炼油化工电力设计手册（试用稿），北京：化学工业出版社，1989.

［5］手册编委会.电气工程师手册.北京:机械工业出版社，1987.