交通环岛的优化模型*

陈行之 陈白棣

(1 昆明理工大学信息与自动化学院 云南昆明 650504;2 九江学院理学院 江西九江 332005)

交通环岛就是在十字路口和较大交通干线交汇处，为便于疏导车辆，解决因交叉行驶而造成的车辆拥挤、长时间等候等问题，在道路交叉口建设的一座圆形地物［1］.通常情况下车辆只允许以一定的速度绕环岛的一个方向行驶.交通环岛比十字路口有更少的冲突点，对过路的行人也更安全.但是当交通环岛上的车道数多于两条时，车辆的混乱就会引发严重的交通问题.车辆在什么地方进入和离开交通环岛是关键问题.因此交通环岛通常放置停车或让路标志或是使用交通信号灯来控制车辆的流动.

1 模型的建立

1.1 车流量较小时控制方法

交通环岛的车流量较小时，环岛的交通容量能满足交通需求，笔者在交通环岛入口处放置让路或停车标志，避免使用交通信号灯，减少车辆的平均等待时间.在这种情况下，使用间隙接受理论［2］来分析交通环岛入口的车辆平均等待时间，也即平均延误时间.间隙-接受理论即当交通环岛上的交通流间隔时间大于一个临界值tc(S)时，入口处的车辆允许进入环岛，否则必须等待让环岛上的车辆先行［3］.

由于车流量小，入口处车辆的等待时间服从负指数分布，入口处车辆的排队系统是一种典型的M/M/1 系统，因此，笔者使用排队论来描述车辆的平均等待时间.根据交通环岛上的环道条数不同，计算车辆的平均等待时间有两种情况.

1.1.1 环道入口和环道都只有一条车道 公共运输系统中车辆的间隔时间，即一条道路上两辆车同一方向经过某一点的时间差.更短的间隔时间意味着更频繁的服务，即更高效率.因此，车辆的平均等待时间可以由车辆间隔时间的概率密度函数来表示.入口处车辆间隔时间的概率密度分布函数［4］:

入口处车辆的平均排队时间可表示为:

1.1.2 环道入口和环道都有两条车道 建设车辆从入口处进入环岛后不改变车道，即入口处两条车道相互独立.和一条车道时相似，运用式(1)计算入口处右边车道上车辆的平均延误时间.当左边车道上车辆进入环岛时，假设环岛上车流是等效流.当环岛上车辆的间隔时间大于tm时，等效流服从移位负指数分布;否则等效流服从均匀分布.当它服从移位负指数分布时，仍然运用等式(1)计算车辆的平均延误时间.

1.2 车流量大时控制方法

对于半径较大环岛，采用“左转两步控制法”在内环到和交叉口增加信号灯.环岛地理设计如图1 所示，包括停止线和交通信号灯.

图1 大型交通环岛

环岛包括进入车道和驶出车道.交叉口出的车由进入车道驶入环岛，环岛上的车由驶出车道离开环岛.因此，利用“左转两部控制法”确保交通秩序时，应该在进入车道和驶出车道处添加停止线.车辆驶到停止线处停止.描述车辆停止时间方程为:

其中，pij是车辆由第i条进入车道进入环岛并由第j条驶出环岛离开的概率.由递归估计计算pij的值［7］.

［1］罗杏春，吴培关. 环道交通组织研究［J］. 交通标准化，2010，35 (9) : 206.

［2］薄春宇，崔海梁. 环形交叉口服务通行能力研究［J］. 华中科技大学学报，2002，30 (5) :47.

［3］项乔君，王炜，高海龙，等. 低渠化环形交叉口通行能力理论模型及其应用［J］. 公路交通科技，2000，17 (1) : 41.

［4］Hughes BP. So you think you understand gap acceptance ［J］. Australian Road Research，1989，19 (3) : 195.

［5］邱荣华，李文权. 低渠化环形交叉口延误理论模型研究［J］. 交通运输与工程信息学报，2005，3 (1) : 104.

［6］顾怀中，王炜. 交叉口交通信号配时模拟退火全局优化算法［J］. 东南大学学报，1998，28 (3) : 68.

［7］邵长桥. 平面信号交叉口分析延误分析［D］. 北京: 北京工业大学，2002. 36.