建模在小学数学教学中的运用

李丹

摘要：建模是一种重要的数学思想方法，在小学数学教学中渗透建模思想，对于培养学生的数学意识，增强学生分析问题、解决问题的能力具有十分重要的作用。结合教学实践，笔者对建模在小学数学教学中的运用提出了几点建议。

关键词：建模 小学数学 教学 运用

小学数学建模是从实际生活的原型或背景出发，根据某种事物的数量关系和主要特征，运用比较、分析、综合、概括等思维方式，去掉非本质的东西，运用数学语言和数学符号表述出来的一个数学结构。数学建模的本质是让学生亲自经历模型建立的“再创造”过程，也是发展学生数学思维能力，获取数学知识的关键所在。

一、创设情境，诱发问题，激发建模兴趣

创设情境、诱发问题是激活学生思维的有效途径。大多数数学模型是建立在现实生活的基础上，教师应把学生的生活实际与教学内容结合起来，把现实生活中与数学学习有关的素材引入教学，以情境的方式再现“原生态”的数学场景，激发学生收集相关素材的兴趣，引发学生的探究欲，从而激发学生的建模兴趣。

如在教学相遇问题时，笔者先要求两位学生站在讲台的两边同时相向而行，并要求其他学生仔细观察。有的学生说：“他们两人是面对面走着。”有的学生说：“他们在中间相遇了。”还有的学生说：“他们是背向而行的。”笔者趁机引入相遇问题的教学，然后再举例：“已知甲、乙两车同时从M、N两地相向而行，在距M地50千米处相遇。相遇后，两车继续前进，甲车到达N地、乙车到达M地后均立即返回，并在距M地30千米處再次相遇。请问M、N两地之间的路程是多少千米？”最后，在学生思考、分析、概括的过程中，师生共同建立了数学模型，完成了新课的教学。

二、呈现原模，建立表象，构建数学模型

建立表象，既可以使学生摆脱对直观教具的依赖性，又可以克服直观教具的局限性。在数学建模教学中，教师要为学生提供丰富的感性材料，引导学生从原型的不同角度、不同侧面来感知这一类事物的主要特征以及数量关系，为准确构建数学模型奠定良好的基础。如在教学“认识四边形特性”时，笔者先让学生从生活中寻找四边形，并动手画出简单的示意图，然后又展示了四边形物体的实物图片，如钟表、电视机、奖杯的底座等，接着再让学生思考“这些四边形有什么共同特点？”这个问题，引导学生探究和感悟四边形的特性，建立起“四边形”的表象，培养学生的空间观念。

三、重视思想，提炼方法，把握建模关键

数学知识中往往蕴含着丰富的数学思想方法，无论是数学概念的形成、数学规律的发现，还是数学问题的解决，都离不开数学思想方法，可以说数学思想方法是数学模型的灵魂。如教师可以渗透举例的思想方法，寻找解决问题的突破口；渗透数形结合的思想方法，为验证数学结果提供凭证；渗透统计的思想方法，引导学生收集和整理有关数据，为揭示数学的变化规律提供有力保障；渗透类比的思想方法，引导学生找出问题的本质特征，找到解决现实中数学问题的方法和途径。

四、回归生活，变换情境，拓展模型外延

数学知识源于生活，用于生活。在数学建模教学中，教师应引导学生回归生活，变换情境，将数学模型还原到现实生活中，并在解决实际问题的过程中，不断修正和完善数学模型，进而运用数学模型来解决生活问题。如在教学“长方体表面积的计算”时，笔者设计了这样一个情境：“某便利商店有10盒火柴，若要将这些火柴包成一包，可以采取哪些不同的方法？”然后把学生分成几个小组，引导学生动手实践，合作探究，共同完成设计方案。这样不仅拓展了“长方体表面积计算”的数学模型，而且还有助于发展学生的思维能力和创造能力。

（作者单位：江西省瑞金市沙洲八一小学）