巧用列表策略 提高解题效率

徐厚进

数学信息的整理是学生分析数量关系的前提，是学生解决问题的基础。列表整理是学生整理信息的常用方法，它适用于已知条件比较多的问题。列表的过程实际上就是浓缩问题中的已知条件和所求问题的过程，也是把已知条件和问题分类的过程。表列好后，不但可以清楚地了解题意，而且容易发现数量之间的关系，也是学生进一步学习统计图表、分析整理信息的基础。如何培养学生对题目信息的准确整理和分析能力呢？笔者以苏教版教材为例，结合自己的教学实践谈一点粗浅的认识。

一、激发学生，产生列表整理信息的需要

苏教版教材中的许多例题都是用情境图的方式出示题目，引导学生根据要解决的问题，找出相关条件进行列表整理，但有些学生因为解答两步计算的应用题比较熟练，看到情境图后就能正确解答习题了，他们就没有列表整理的内在需要了。因此，我没有直接出示教学挂图，引导学生分析整理信息，而是采取口头叙述的方式出示题目：小华买了5本练习本，小明买了3本同样的练习本，用去18元，小华买练习本用去多少元？（苏教版小学数学第7册第8单元例题1）学生听第一遍，纷纷抱怨说自己没有听清楚，我第二遍说题目时，有人叫我说慢些，因为他来不及记题目，有人在摘要记题目条件和问题，我把题目说完后，多数学生没能把题目完整地记下来。这时，我问学生是不是一定要把题目都记下来，怎样才能记得比较快？这样，学生就产生了摘录条件的想法。我第三遍说题目时，学生就都能根据题目摘录条件了，只是有的学生是有序整理的，有的学生是无序整理的。我再引导学生小组交流，然后请列表整理的同学说说是怎样整理信息的、为什么要这样整理？学生在反思、交流中初步感知列表整理不但要简洁，还要有序。

二、引导学生，体会列表整理信息的优势

在求“小军用42元买练习本，能买多少本”时，我没有直接出示这句话，而是把这句话改成“小军带了50元，用42元买练习本，能买多少本？”并把它放在情境图中出示。情境图变复杂了，学生观察情境图时，难免会出现张冠李戴的现象，有的学生抱怨题目条件太多，信息太乱。这时，我说：“看来，解决问题时必须把题目中的信息进行整理，选取题目中的有用信息才能解决问题。想一想，题目中哪些信息是有用的？”学生很快找出了题目中的有用信息，在此基础上，我说：“你们能根据这些有用信息中的条件和问题之间的关系进一步整理吗？让人一看就知道根据这些条件能求什么问题？”学生列表整理后，我引导学生比较两个表格有什么相同之处，学生比较后发现表格中都把小明列在表里。我问学生表格里为什么都要有小明的？（因为要知道单价）学生反思列表整理的过程，进一步体会到列表整理信息的过程和价值。“小军带了50元”这样一个多余条件为学生的认知制造了冲突，使他们产生了列表整理信息的需要，并从中发现列表整理信息的优势——变复杂为简单。

三、帮助学生，提升列表整理信息的能力

学生基本掌握列表整理信息后，为了帮助学生进一步提升整理信息的能力，学生每做完一题后，我总要引导学生反思一下：为什么要对信息进行整理？你用什么方法整理的？今后遇到什么题目可以选择列表的方法整理信息？课本中数量关系比较复杂的习题，都有现成的表格让学生整理、填写。这能帮助学生整理信息，降低学生的思维难度，但同样也不利于学生提升思维能力。于是，我把课本习题进行了加工。第三题后面添了一个问题：70户人家需要多少幢楼房？这样，习题的数量关系变得复杂了，课本也没有现成的表格帮助学生整理信息，需要学生自行整理，有助于培养学生独立整理信息的能力。学生能迅速、准确地整理信息后，我又把最后一题改成了开放题：学校栽了一些盆花。如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室放（ ）盆，可以放（ ）个教室？请大家根据班级的需要，选择盆花，提出相应问题，独立设计表格并解答，学生再次感受到列表整理的有效性，提高学生解决问题的能力。

四、引领学生，简化列表整理信息的方法

学生虽然能感受到列表整理信息有助于自己分析题意、理清题目中的数量关系，但在完成作业时，还是有一些学生不愿意列表整理信息，原因是一部分学生认为太繁琐，另一部分学生认为自己能正确列式解答，没有必要再列表整理信息了，这一方面说明部分学生对列表整理信息策略的重要性认识不足，另一方面也说明部分学生整理信息的能力比较强，他们整理信息的能力可能就浓缩在自己的大脑中。其实，整理信息的方法多种多样，列表整理信息只是其中的一种。当学生能熟练掌握列表整理信息的方法时，就要引导学生灵活、简化整理信息的方法。因此，教材在学生学完例题后，要求学生根据解答结果，填出（ ）里的数。我结合前面的教学引导学生填写箭头图，使信息的整理从有形过渡到无形，使整理信息的过程逐步简化如下：

当然，为了学生能准确区分，也可以在箭头图前注明“小明”、“小华”、“小军”这样的文字，使信息更清楚、准确，使整理更简便、易操作，便于多数学生接受。当学生对新策略能熟练掌握后，我引导学生进行反思、比较，使学生熟练掌握列表解决问题的策略。