基于对话与反思的课堂教学

赵志华

【摘要】“对话与反思”的课堂教学，是一种行之有效的高三复习习题教学方式，所谓“对话与反思”，其核心就是指在解题教学过程中，强调师生之间的“对话”互动，强化学生在解题过程中的反思领悟，形成能探究“陌生问题”的思维方法和能力，本文从两个方面浅谈如何在数学课堂中进行对话与反思的教学。

【关键词】对话反思；课堂教学；数学思想方法；等价转化

复习是知识的再学习，它是学生巩固所学知识、构建科学的知识网络、提高问题解决能力的重要手段。从这个意义上讲，复习课应是整个高中数学教学流程中非常重要的一种课型。但是实际情况是，在高三的数学复习教学中，很多教师并没有给予复习课必要的重视，他们认为，上复习课无非是“三步曲”：罗列基础知识，讲解“典型”例题，布置课后作业。结果导致学生做了不计其数的题目，解题能力依旧在原地徘徊。这反映出高三数学复习习题教学效率的低下。

“对话与反思”的课堂教学，是一种行之有效的高三复习习题教学方式。它强调的就是课堂上师生之间的“对话”，强化的是学生在解题过程中的“反思”，能真正促进学生数学素养的提高，数学思维能力的发展。

1、课堂中通过一题多解教学，使学生重视并养成数学思维方式思考问题的习惯，形成数学思想方法和能力。

数学教学的根本目的是培养学生的数学观念，通过数学学习，使学生能用数学的思考方式去观察问题、分析问题和解决问题。因此，我们上的每一堂课都要思考知识技能、技巧背后所隐含的数学思想方法，学生对数学思想方法的掌握程度，唯有深入到数学思想这一层次的数学教学，才是高水平的教学，这样的教学才真正触及了数学教学的灵魂。在复习课中渗透数学思想方法无疑是一个极好的教学时机，进行教学设计时教师应在数学思想方法能触及的知识板块上设计问题。

案例1函数零点问题

生4：问题发生在转化等价性方面，即不是充要条件，故对区间端点进行验证才能得出正确结果。师：很棒！谁能给这两种解题方法加以评价？

生5：同学1沟通了函数的单调性与函数零点的关系，即函数在给定区间上不单调，本质是它的导函数在这个区间上有零点，且没有相同的零点。即二次函数在区间上穿过或有两个不同的根，也就是二次函数根的分布问题。同学2采用的是分离参数，转化为求函数的值域问题，简洁明了，不过都要注意转化的等价性。

2、课堂中对一个问题进行解题反思教学，通过对问题的深入思考、剖析，提升对数学知识的认识和应用能力。

反思是数学思维活动的核心和动力，数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的。在他的名著《怎样解题》中列出了解题表，把解题分为四个阶段：“弄清问题，拟定计划，实现计划，回顾。”其中，“回顾”就是我们所说的解题反思。那么什么是解题反思呢？简言之，解题反思就是对解题活动的反思，它是对解题活动深层次的再思考，不仅是对数学解题学习的一般性回顾和重复，而是深究教学解题活动中所涉及的知识方法、思路、策略等，具有较强的科学研究性质。解题反思的目的是认识问题的深层次结构，通过解有限道题去学会和领悟那种解无限道题的数学机智，最终提高学

数学解题教学中，学生难免会出现各种错误，而避免错误的出现正是教师所努力追求的。为此教师要通过反例或不断启发学生，引发学生进行自我发省。直接奉送正确答案的做法未必能达到预期的效果。我们建议，尽量在原解法的基础上进行改进完善（当然不反对另外的解法），使学生体会并学会“怎样改正错误”，从而优化认知结构。

“对话与反思”的课堂教学，本质就是学生在教师的恰当引导下自主“做”数学、学数学，并在做的过程中形成数学思想和心理机智。

参考文献：

[1]高鹏，透过现象看本质———兼谈数学解题反，中学数学教学参考，2008（6）

[2]孙安玉，“恒成立”问题处理时的误区警，中学数学教学，2011（2）