基于自回归滑动平均模型的我国房地产业态势研究

盖伦　赵清斌

摘要：选择国房景气指数作为房地产行业的发展态势评价指标，利用时间序列分析法对1995年到2010年间的我国房地产开发业月度景气指数序列进行分析来建立短期预测模型，以期为房地产行业态势预测研究提供参考。经过单位根检验，一次差分和自回归，建立ARIMA（1，1，5）模型，并进行了短期预测和检验，验证了模型的有效性。

关键词：房地产业；自回归滑动平均模型；国房景气指数；发展态势；时间序列分析

一、引言

房地产行业既是国民经济的支柱产业之一，又是与人民生活密切相关的行业之一，同时自身也是一个庞大的系统，该系统的状态和发展对国民经济的整个态势和全国人民的生活水平影响很大。近年来，我国房地产业发展迅速，不仅为整个国民经济的发展做出了贡献，而且为改善我国百姓居住条件发挥了决定性作用。但同时房地产业也面临较为严峻的问题和挑战，引起诸多争议，各方都坚持自己的观点，然而多是从政策层面、心理层面和资金层面等因素来考虑，定性分析多于定量分析。显然从系统的高度认清当前房地产行业的态势、从定量角度把握各指标之间的数量关系、依据较为准确的预见对房地产行业进行有效地调控、深刻认识房地产行业的经济规律进而实现可持续发展是解决问题的有效途径。因为房地产业是国民经济的基础性产业和先导性产业，因此，通过分析我国房地产行业的发展态势和景气波动对于预测宏观经济波动情况、制定相应的宏观经济政策，从而能更好地保持房地产业持续、稳定、健康发展，而且对我国整体宏观经济调控也具有重要的理论与实践意义。

目前学术界关于房地产业发展态势的研究中关于房地产业经济波动周期的研究非常多，涉及到对波动周期的各种计量模型与实证研究、房地产业周期与经济周期的互动关系、房地产业周期波动的特征和影响因素以及房地产业发展态势的定性分析等等，不过对于房地产业态势的发展趋势的定量直接预测研究并不多。国房景气指数是反映全国房地产行业发展景气状况的综合指标，因此可以将其作为对房地产业发展态势进行计量分析与预测研究的评价数据指标。考虑到国房指数本身就是其他指数回归、加权平均计算得到的，不适合多元回归方法，本文采用时间序列分析法，经过单位根检验，一次差分和自回归，对国房景气指数序列建立自回归滑动平均模型，并进行短期预测和验证，效果比较理想。

二、模型建立

1.数据说明

研究中采用的1995年1月到2009年12月间的月度国房景气指数数据均来源于中经网统计数据库和国家统计局网站。国房景气指数也称国房指数，是“全国房地产开发业综合景气指数”的简称，这是国家统计局在1997年研制并建立的一套针对房地产业发展变化趋势和变化程度的综合量化反映的指数体系，该指数体系是由8个分类指数合成运算出来的综合指数。本文中我们用JQ表示国房景气指数，用DJQ表示国房景气指数一阶差分序列。

2.数据检验

因为国房景气指数的编制过程中，已经去掉了季节因素，故分析时不进行季节因素的分析。从上面国房景气指数时序图1中也可看出没有季节效应。同时还可看出国房景气指数序列没有趋势因素。

从自相关系数图可知，样本自相关函数成拖尾状，偏自相关系数2阶截尾。可初步判定国房景气指数时间序列为AR（2）模型。于是，对JQ序列进行AR（2）回归。

从JQ序列AR（2）自回归结果中发现模型有单位根，说明不平稳。JQ单位根检验验证了这一点，JQ序列没有通过单位根检验。JQ序列不平稳，可进行一阶差分。对其一阶差分序DJQ进行单位根检验：

一阶差分序列DJQ通过单位根检验。說明原序列经差分后已经平稳。

3.模型的建立

从DJQ自相关系数图5可知，样本自相关函数成拖尾状，偏自相关系数8阶截尾。可初步判定国房景气指数时间序列为AR（8）模型。

对一阶差分序列DJQ进行AR（4），AR（8），AR（3），AR（1），ARMA（3，1）等不同的模型拟合尝试，并不断比较，最终我们拟合了DJQ的ARMA（1，5）模型，估计结果：

从图6中可以看出，DJQ的ARMA（1，5）模型的自回归系数显著不为0，并且其他统计量如R-square，Adjusted R-squared也很好，单位根也小于1，表明DJQ平稳。Durbin-Watson stat也很好，表明残差没有自相关性，图7的残差图可以更好的说明这一点。即

同时，我们也通过SPSS软件的时间序列建模器也对JQ进行了建模，方法采用专家建模器，发现其采用了ARIMA（1，1，5）模型，这其实和我们上面用Eviews软件建立的模型是相同的。进一步验证了我们所建立的模型的有效性和合理性。

三、模型预测与验证

由于两种软件所建立的模型相同，为操作方便，我们用SPSS软件对JQ序列进行了短期预测，如图8，拟合值与观测值基本重合，拟合效果很理想，说明模型比较准确。

比较预测值和真实值：通过上面的模型，我们对2010年前5月份的国房景气指数进行一个短期预测，再与真实值进行比较。

四、结论

房地产行业的发展受众多经济、社会因素和政策的影响，因此其景气指数序列并不是平稳持续向前发展的，往往表现出周期性波动的特征。本文应用时间序列理论，对国房景气指数时间序列和差分序列分别建立自回归（AR）模型和自回归滑动平均（ARMA）模型，建模过程中，根据不同的模型定价方法最终得到了ARIMA（1，1，5）模型，最后进行了短期预测和验证，说明了模型的有效性，效果比较理想，对房地产行业发展态势为我们提供了一个分析工具。

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