浅谈学生如何运用数学知识处理高中物理问题

江玉哲

摘 要：高中物理“培养学生运用数学处理物理问题的能力”的要求是：学生能理解公式和图像的物理意义，能运用数学进行逻辑推理，得出物理结论，要学会用图像表达和处理问题；能进行定量计算，也能进行定性和半定量分析。

关键词：数学方法；物理问题；分析

一、數学知识的应用能力在物理学习中占据着重要的地位

首先，数学是物理的语言，它以简洁精确的特点描述物理概念和规律。例如，物理量的定义，像加速度、电阻、电场强度、磁感应强度等物理量的定义均用了比值定义。在物理规律的表达如牛顿第二定律、欧姆定律等都体现了函数关系自变量与函数的关系。在运动学中如v-t图像更能形象地描述运动特点、运动过程。所以在物理概念规律时正是体现了数学的逻辑性。所以，对学生来说，需要有良好的数学基础，如公式变形、比例运算、三角函数、函数方程、图象、对数、数列……

其次，分析和解决物理问题的过程，就是应用所学物理知识和原理，将问题给出的物理情景，抽象或简化成各种概念模型和过程模型，用数学化的公式或方程表达出来，最后用数学知识解得结果。在高中物理学习中，除了要掌握概念、规律，更重要的是应用规律概念解决问题。在高中物理的学习中，解决力学、电磁学的三种途径；牛顿第二定律、能量、动量贯穿了整个高中物理的始终。从平衡等式到牛顿第二定律到动能定理机械能守恒定律，到动量定理，到动量守恒定律，无不是列方程去解决物理问题。

二、高中物理学习中数理结合的具体体现

高中物理“培养学生运用数学处理物理问题的能力”的要求是：学生能理解公式和图象的物理意义，能运用数学进行逻辑推理，得出物理结论，要学会用图象表达和处理问题；能进行定量计算，也能进行定性和半定量分析。要实现上述目标，必须在物理学习中注重数理结合。在中学阶段，运用数学工具解决物理问题的学习主要表现在以下两个方面：

1.运用数理结合进行物理概念和物理规律的学习

物理概念是对物理现象的概括，是从个别的物理现象、具体过程和状态中抽象出的具有相同本质的物理实体。它反映的是物理现象的本质属性，是构成物理知识的最基本的单位。如：加速度定义式、电场强度的定义式、磁感应强度定义式、欧姆定律，电容的定义式、决定式等，动能定理表达式、机械能守恒定律表达式、动量定理表达式、动量守恒表达式等，在抽象出一类物理现象和物理过程的共同特征和本质属性之后，用简洁的文字语言、数学式子或图表表达物理概念。

2.运用数理结合进行实验数据的处理

应用准确的实验方法得出实验数据后，从实验数据中分析、计算得出实验结论，是实验能力的主要方面。在实验数据的处理中，数学工具的应用使得处理过程显得特别简捷、直观。例如：验证匀变速实验中求解加速度我们可以用逐差法，还可用v-t图象斜率球加速度。再有在电学实验中描绘小灯泡的伏安特性曲线通过图线的变化趋势判断电阻的变化。在测电源电动势和内阻的实验中闭合电路的伏案特性曲线的截距、斜率的值各是我们沿得到的电动势和内阻值，这比列方程就解更准些。

三、物理解题中常用的数学知识

物理解题运用的数学方法通常包括方程（组）法、比例法等。

1.方程法

在物理计算题中是通过物理方程求解物理未知量的，方程组是由描述物理情景中的物理概念，物理基本规律，各种物理量间数值关系，时间关系，空间关系的各种数学关系方程组成的。

2.比例法

比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化。应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，清楚公式的物理意义，

每个量在公式中的作用，所要讨论的比例关系是否成立。同时，要注意比例条件是否满足：物理过程中的变量往往有多个。讨论某两个量比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例。

总之，物理学本身是研究物质最基本的运动及其规律的一门科学。物理规律反映了各物理概念之间的相互制约关系，是自然界中物理客体属性的内在联系，是事物发展和变化趋势的反映。运用数学方法可以比较明了地揭示物理规律的内涵和本质属性，运用数学方法可以解决物理未知问题，数学是物理的重要工具及语言表达。所以，无论在高中物理教师的课堂教学中要渗透和强调数学方法，高中生的自身学习过程也要重视数学的学习，它是各学科不可缺少的工具。

（作者单位 内蒙古自治区呼伦贝尔市牙克石市第一中学）