一课两案 助推减负增效

盛珂豪

《分数的初步认识》是人教版小学数学三年级上册第7单元的内容。这个知识点看似简单，但对学生来说，是数的认识的突破（从整数向非整数的突破），是认知结构上的新建，是思维上的一次飞跃。本课的学习将对以后认识“几分之几”的分数产生直接的影响，对日后建立完整的“分数意义”有着特别重要的启示作用。

于是，我在课前对自己所教的甲乙两个班级的学生作了初步的调查。我发现，总体而言，三年级的学生在生活中用到的分数知识比较少，家庭或社会的其他教育机构也很少对分数进行系统的教学，所以，他们对分数的知识了解不多。学生对分数的概念、读、写方法，以及大小比较等知识的掌握基本上是空白。但是鉴于甲班学生抽象思维能力强，数学素养好，又善于动手操作，而乙班学生活泼好动，喜欢将思维过程用言语表达的情况，我设计了两套教案，期待着能“对症下药”，让他们学得轻松，学得高效。

一、量体裁衣，细化教学目标

针对甲班学生数学逻辑强，乐于探索的心理，我从数学知识内部结构发展的需要出发制定教学目标：（1）通过研究■，■，■，■这四个分数，初步理解分数的意义，分数与除法的关系；（2）能根据分数以及它对应的图形，初步比较分数的大小并进行分数的加减运算；（3）感受分数与整数一样也可以进行大小比较和运算，经历数形结合解决问题的过程；（4）通过观察、操作、联想等活动培养学生有理有据地思考问题和主动探究的能力，建立空间观念。

针对乙班学生活泼好动，善于观察，富有童趣的特点，我紧扣新课标“数学来源于生活又服务于生活”的理念，拟定目标：（1）根据生活情境初步认识分数，结合具体图形理解几分之一的含义，会读写几分之一；（2）通过观察、操作、交流等活动，使学生经历认识几分之一的探究过程，初步比较分子是1的分数的大小；（3）体会分数与实际生活的密切联系；（4）通过小组合作学习活动，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

二、求同存异，夯实教学内容

在充分考虑学生认知起点的基础上，我对甲乙两个班级进行了不同的教学设计。甲班设计了这样一些教学环节：课前谈话，回顾以前学习过的计算方法（加法、减法、乘法、除法，再请学生列举一个除法算式并解释除法算式的意义）——借助除法的意义，引入分数■，并研究■的含义（把“1”平均分成2份，每份是它的■）——动手折纸，初步理解分数的含义（用一张长方形纸逐次折出■，■，■，在此基础上联想出■）——认识分数各部分的名称，明确分数与除法的关系（以■为例认识分数线，分子与分母，并引导学生指出分母“1”相当于除法算式中的被除数，分母8相当于除法算式中的除数，整个分数■表示商）——运用图形的直观性，进行分数大小的比较和简单的分数加减运算——回顾与总结（这节课，我们学会了什么？）

乙班学生具体形象思维比较发达，我就选择生活情境“分月饼”引入（把一个月饼平均分成2份，每份是整个月饼的一半，也就是这个月饼的■）——着力弄清■的含义，为迁移做准备（读写■，寻找生活中的■，提供长方形纸折■，辨析■，）——结合不同图形认识其他几分之一，进一步理解分数的意义（如■，■等）——课堂练习——反例巩固，归纳解题的思维方法（把单位1平均分成几分，每份就是它的几分之一）——课堂小结（这节课，你学会了什么？）

虽然甲乙两班授课的切入点不同，教学过程也大相径庭，但是和我授课的目的是一致的：（1）通过突破■这个基础分数，引领出其他几分之一；（2）通过数形结合的形式，把对分数的认识从感性上升到理性；（3）通过多种形式的活动，引发学生对数学的兴趣，密切数学与生活的联系，建立学生的空间观念，提升学生的思维品质。正因为牢牢抓住了这节课的主旨，我的教学就显得得心应手，游刃有余。

三、因地制宜，生成学习资源

我们的教学设计是预设性的，多少带有教师的主观色彩，而课堂、学生是动态的，所以我们要随时关注课堂教学中生成性的学习资源。在甲班教学的第三个环节中，我要求学生用一张长方形纸折出■，并用斜线表示出它的■。我预设着学生能横折、竖折或者斜折，突然，课堂上有个学生冒出来说，老师，我还有别的方法。我惊讶之余，把他的作品拿上来让其他学生判断对不对，顿时，课堂炸开了锅，意见不一。连问几个学生，发现他们无非就是不能断定有没有平均分。我灵机一动，拿出剪刀，沿着折痕，把这个长方形一分为二，然后把一半翻转过来，就发现完全重合。“是■，是■！”学生兴奋地大叫。我趁机让学生重新温习了如何得到分数■的，扎实了基础。

乙班学生在认识■的过程中，有个学生得到的是圆片，他通过对折三次，把它平均分成了8份，可是一不小心，就涂了其中的2份。于是，我把他的作品贴在了黑板上，问：涂色部分能表示整个圆片的■吗？学生纷纷摇头，我继续追问：不能表示■，还能用其他分数表示吗？请和你的同桌互相交流一下，再告诉我答案。结果就出现了两个分数：■和■。接着我再请学生说一说，分数■是怎么得到的？把圆片平均分成8份，取其中的2份，就是■。那么■又怎么得到的呢？我把每两份看成一份，整个圆，就分成了4份，取其中的1份，就是■。那么你能比一比■和■的大小吗？经过激烈的讨论，学生通过观察涂色部分的大小，得出■=■。这不能不说是整堂课预设之外的惊喜。

虽然一课两案让学生经历不同的学习过程，获得了许多与以往不同的体验，但是本人觉得有以下几点需要注意：（1）必须关注学生的认知起点和已有的知识经验，在课前要对不同班级的学生进行摸底调查，不同的学习风格是设计两案的前提。（2）由于两个教学设计在教学目标上的不同，教学环节显得差异较大，教师必须在课前充分熟悉教案，授课的时候也要有清晰的逻辑，才不至于出现两案教学环节交错的尴尬。（3）“闹中取静”，不要一味地停留在课堂教学环节的突破，课后要做一些对比练习，以查漏补缺。

（作者单位 浙江省宁波余姚市阳明街道新桥小学）