别让计算的法则、定律“禁锢”学生的思维

张海明

摘 要：计算教学的灵魂是“活”，即思维要灵活，计算教学的基本方向应该是“计”，即合计或观察思考后作出合理选择的意识。“算”计算教学的落脚点，即能算、会算，只有思维灵活了，在计算时才能找到最简便的算法进行计算，这样的计算才是有趣的、有效的、有价值的。

关键词：灵活；简便；有效

数学是思维的体操，数学学科的特性决定了这门学科的最根本任务是发展学生的思维能力，任何一个数学教学内容，如果离开促进学生思维发展这个根本目的，将大大降低其本身的价值，随着计算机的普及，与旧的教学大纲相比，新课程标准对小学阶段的計算难度、深度在要求上有明显下降，但这并没有使学生的计算能力普遍提高。

在当今追求效率的课堂教学中，正确、灵活、快速的计算能力是学生后续学习所必不可少的一种能力，遗憾的是我们当前的计算教学现状却令人不容乐观。在办公室里，数学教师经常感慨：“现在的学生怎么这么难教呀，连简单的计算题也做不对。”虽然这种状况并非发生在每个学生身上，但这一类问题的普遍存在却是一个不争的事实，我们不能把责任完全推给学生，不良的计算习惯是错因之一，但学生的计算技能、技巧，计算的灵活性的缺失，是很值得我们担忧的。

在小学三、四年级的数学教材中相继出现了一些计算法则、运算定律的教学内容，这些法则、定律将广泛运用于学生计算实践中，由于教材在揭示法则、呈现定律上存在一定的片面性、局限性，学生对法则、定律的理解不透彻，在运用这些法则、定律进行计算时就缺乏灵活性、创造性，怎样充分挖掘这些计算教材的价值，使计算教学不再仅局限于计算的层面，而是赋予思维的内核，增强其思考的价值，是我在计算教学课堂实践中努力思考的问题。

加法、乘法的交换律与结合律是小学数学的基本运算定律，这些定律用文字表述不但啰嗦、拗口、不易识记，细心想想还存在一定的局限性，如加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加与先把后两个数相加再和第一个数相加的和不变。这些定律无形中就把学生的思维“禁锢”在两、三个数之间的运算，而遇到：

574+89+509+426+91

=（574+426）+（509+91）+89

=1000+600+89

=1689

这样的题，大多数学生就不敢运用交换律、结合律进行简便计算了。为此，我在进行这些定律的教学时，就引导学生充分理解这些定律，再把定律中的两个数、三个数拓展到四个数、五个数、一些数，这样学生对加法、乘法的交换律、结合律的认识更全面、更开放，运用定律进行简算时也就更灵活了。

再如，在四则混合运算里有这样一条法则：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算，在教学实践中我发现这种说法是片面的：

例1：计算51.1-7.9+6.8

方法一：51.1-7.9+6.8 方法二：51.1-7.9+6.8

=43.2+6.8 =51.1+6.8-7.9

=50 =57.9-7.9=50

例2：计算30÷7×14

方法一：30÷7×14 方法二：30÷7×14

≈4.29×14 =30×14÷7

=60.06 =420÷7=60

像这样的例子还能举出许多，方法一是学生习惯的方法，也是大多数学生采用的方法，而方法二虽然简便却很少有学生青睐，我们说计算教学最基本的方向是求“简”，就是怎么计算简便就怎么算，而有相当一部分学生受计算法则的影响，只知按部就班地埋头苦“算”，时间长了势必会降低对计算学习的兴趣，养成不良的计算习惯，我在教学中，就饶有兴致地引导学生从字面上理解“计算”两字，这里的“计”是合计或观察思考后作出合理选择的意思，“算”是能算会算，“计”在“算”之前就要求我们在面对题目时，要先观察、思考，找出题目特点，选择出一种相对简便的算法再去算，前面所列举的那两个例子就是很好的证明，为此，我对这条计算法则进行了改动：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算，还可以根据题目中数的特点“带上符号交换位置进行计算”。我认为计算教学的灵魂是“活”，计算教学的方向应该是“计”，只有思维灵活了，才能找到最简便的算法。

作为教学一线的数学教师，我们要认真地分析教材、研究教材，当教材存在一定的片面性、局限性时，我们要科学地处理，灵活地运用教材，实际上，现行的教材在编排上留给我们师生很大自主探究空间，我们在借助教材学习、研究新知识时，别让学生的思维受到“禁锢”。

（作者单位 江苏省泗洪县教师进修学校附属小学）