焦点三角形的考查视角谢印智

张海军

摘 要：本文以焦点三角形知识为载体，通过对焦点三角形的构成要素、相关题型以及启示三个方面进行论述，介绍了如何对课本知识进行拓展、延伸、整合、建构，旨在强调教师个人素质发展的重要性.

关键词：焦点三角形；题型；启示

椭圆或双曲线上的一点P（x，y），与两焦点所构成的△PF1F2叫做椭圆或双曲线的焦点三角形，由于焦点不仅是椭圆及双曲线形成的最基本的几何性质，而且是椭圆、双曲线及抛物线之间的联系纽带，其题型又可和函数、三角函数、不等式、向量等知识进行有机的结合，因此围绕焦点三角形的问题备受命题者的青睐，下文从相关的知识点、主要题型及启示三方面略谈一下看法.

[?] 焦点三角形构成要素之间的关系

[?] 启示

随着新课程标准的执行，教科书不再是数学学习的终极目标，而是起点，是学生得以持续发展的平台，数学不仅是中学学习后续课程的工具，而是他们今后生活所必需的知识和技能. 这正是高考命题宗旨，高考并不是考查学生对于知识掌握的多少，而更倾向于考查学生未来学习所需的基础和能力，因此对于课本中的知识点的处理，应由分散变为集中，由无顺变为有序，由无机变为有机，使知识点得以再生、嫁接， 完成对知识的整体建构，进而使数学学习成为再创造、再发现的过程，适应高考改革的要求. 以上通过对焦点三角形的知识点的梳理及对相关题型的归类，完成了对知识的整体的建构，使学生对焦点三角形有关知识有了充分的认识，能够达到举一反三的目的.

新教材在体系安排、问题情景的设置等方面有较大的变化，“研究性课题”和“实习作业”是新教材的主要特点，以上对于焦点三角形的探索正体现了这一点，把它作为培养学生的创新精神和实践能力的重要载体，通过它来培养学生科学的思维方法、顽强的探索精神，鼓励学生进行合作性学习，进行多方位交流、质疑、总结，这就使教师从教书匠转化为具有一定研究能力的专家型教师成为必要.