编拟数学客观题之浅见

黄富春

摘 要：所谓客观性试题，通常是评分标准比较稳定、评分结果比较客观的一类试题，具有立意新颖、构思巧妙、迷惑性强、概念性强、灵活性大、知识覆盖面广的特点。一般表现为选择题与填空题、是非题。是非题易偶然取胜而不可取。编拟客观题，便于电脑阅卷，因此，客观题在中考中多占的比例由增大趋势。客观题编拟好坏，直接影响到整个试题的质量。一份完善的数学试题，必须符合难度、区分度、倍度和效度四项质量指标。同时，具备学科的科学性。即要求试题准确无误，没有争论难定的答案。语言表述大众化，符合受试者的知识水平与理解水平。

关键词：观题；定向性；准确性

笔者认为，编拟数学客观题应注意：考查目的的定向性，概念的严密性，条件与结论间的谐调性，答案的唯一性，试题的导向性。

一、考查目的定向性

具有高效度的试题，必须具有准确的定向。如果编拟数学客观试题略有疏忽，常会谬之千里，达不到预期的考查目的，学生侥幸取胜，考生不能发挥正常知识水平，更不利于人才的选拔。

例1.设α为锐角，那么sinα+cosα的值是（ ）

A.小于1 B.等于1 C.大于1 D.不能确定

解：取α=45°，则sinα+cosα=■>1，故选C。

诸如此类客观题，达不到真正考查目的，考生可“投机取胜”，不掌握完善的解法，照样可做正确。这类题不能作客观题，只能作解答题，才能利于考生體现实有水平。当然，例1按选作题的特殊值解法，其答案均正确。

二、概念的准确性

概念的准确性就是指试题中所用到的概念必须准确无误。绝不能把不严密的概念误用于试题中。否则，必给学生审题带来障碍，浪费有限的考试时间。

例2.已知根式2a-b■与5-2b■是同类根式，则a=（ ），b=（ ）。

误解：由题设得2a-b=5-2b

3a+2b=2a+4b+5，解得：a=3

b=-1经检验知；a=3，b=-1；a=3，b=-1。

符合题意。

在考试中，多数学生会采取上述解法，且常常是命题者的考查目的。准确掌握了同类根式的学生，会发现上述解法是错误的。但又很难寻找到正确的解法，于是给学生带来用感。造成紧张情绪。

正确解法：由题设得：2a-b=5-2b

3a+2b=k2（2a+4b+5），解得：a=■

b=■（1-6k2≠0）

当然，a，b的值还必须使2a-b与5-2b为大于1的正整数。这样的a，b有无穷解。本题应改为“已知最简根式2a-b■与5-2b■是同类根式，求a，b的值才符合大纲要求。

三、试题的导向性

命数学客观题时，必须对有些题合理导向。明确给出要求。否则，势必造成模糊混乱。不利子应试者的审题。往往使考生对题的要求出现模棱两可的现象。

四、条件与结论间的协调性

■

例3.Rt△ABC的周长为10，斜边的中线为2，则Rt△ABC的面积为（ ）

A.5 B.■ C.10 D.■

一般学生通过计算，回当即选A。事实上，设a，b为△ABC的直角边长，c为斜边长。则a+b=6，ab+10，由此可知a，b无实数解。故△ABC不存在。此类问题在一定程度上影响考生的知识水平的正确发挥。命题者要认真推敲，切不能盲目从事。

五、答案的唯一性

现行中考试题，一般要求试题的答案是唯一的。特别是单选选择题中，决不能允许有两个同时正确或无正确答案的情况。

例4.（单选选择）已知方程mx2+nx+p=0（m≠0）的一根是-1，则另一根是（ ）

A.-p B.-■ C.■ D.1-■

一般考生根据根与系数求得另一根x2=-■。实质上，在备选答案中两次出现上述答案。事实上，1-■=■=-■这样，已给学生带来犹豫不决的困惑。

总之，编拟数学客观题，应仔细推敲，不断完善，才能提高试题的质量。

（作者单位 江西省铜鼓中学）