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“生”与“升”的追求

2013-04-29梁军

新课程学习·上 2013年6期
关键词:有理数抽象负数

梁军

摘 要:体现新课程标准的核心思想“源之于生活,悟之于生活”,在课堂教学过程中,基于学生已有的知识经验,创设情境,创造性地使用教材,设计适合学生发展,并能促进学生自主构建知识体系的教学过程,使学生乐学、善学。在“认识负数”一课的反复设计和磨课过程中,坚持着“生”与“升”的追求,“生”即在生活素材中生成數学问题,“升”即在数学问题中提升数学认识,这个思想体现在整节课之中。

关键词:有理数;抽象;温度;负数

“源之于生活,悟之于生活”是《义务教育数学课程标准》所要体现的核心思想,教师要根据学生实际创造性地使用教材,设计适合学生发展同时能促进学生自主构建的教学过程,使学生乐学、善学。笔者在近二十年的数学教学中,对于这一理念的理解,由茫然、迷惑、朦胧渐渐变得清晰起来,探索于此,乐此不疲。在数学教学中,坚持着“生”与“升”的追求,“生”即在生活素材中生成数学问题,“升”即在数学问题中提升数学认识。

我有幸在近两年的时间里反复打磨着“认识负数”一课的教学,在反复打磨的过程中,努力追求着“生”与“升”的内涵。

“负数”这一知识是人教版小学数学教材新增加的学习内容,《义务教育数学课程标准》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情景中,理解负数的意义,会用负数表示生活中的一些量”。学习之前,学生已经有了自然数、分数和小数的认识基础,是数概念的进一步拓展,是学生学习有理数的启蒙阶段。这一单元的知识教学目标是:“在熟悉的生活情景中初步认识负数,能正确地读写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数;初步学会用负数表示一些正常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系;能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小”;情感教学的目标是:“学生在认识负数的过程中,能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值”。

基于以上的认识,在“认识负数”教学设计中,着力体现“生”与“升”内涵的展现。

一、课堂引入中的“生”与“升”

课堂实录1:

师:老师想了解一个情况:“你在哪里见过像‘-1这样的数?”

生1:在温度中见过,表示零下几度。

生2:在电梯里见过,表示地下几层。

生3:在消费账单中见过,欠费了。

……

师:还在其他地方见过的请举手,看来,像这样的数在我们生活中还是挺多的。谁知道这个数叫什么数?你是怎么知道的?

生1:负数,我在哥哥的数学书上看到过。

生2:是负数,我姐姐跟我说过。

……

师:同学们真会学习!

“生”的体现:“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象,但学生对此并不是一无所知。通过1~2位学生的提醒,马上引起共鸣:天气预报节目、乘坐电梯、家里的一些账单等等,学生对它已有了一定的认知基础。教师又问:“你知道这个数是什么数吗?你是怎么知道的?”不可否认,有许多学生知道“负数”这一名称,途径有很多。引入中的提问,在学生已有感知的回答中,引起共鸣,生成答案。

“升”的体现:处理好探索式学习和接受式学习的关系,做到将体现学习过程发挥学生主动探索的内容,让学生在老师的指导下自主探索;而那些接受式学习效果好的内容则通过讲授学习,使自主学习和教师讲授相辅相成,收到了较好的学习效果。负数的认识是数概念的进一步拓展,学生有许多想了解或有疑问之处,将所思所感的问题说出来,并提炼出来,引领着全体同学带着问题学习,是探索式学习的基石,同时也是学习有效性提升的一剂良药。

二、探索进行中的“生”与“升”

课堂实录2:

(一)温度中的负数

师:温度是我们每天都要遇到的,测量温度通常用温度计,温度计你会看吗?(课件出示温度计)“2010年1月7日温州的最低温度是?最高温度又是多少?”

师:今天我们研究的是负数,你认为哪个温度可以用负数来表示?

生:零下2 ℃。

师:这个温度用负数表示,谁愿意到黑板上来写一写?

学生板书:-2 ℃

师:你说说为什么要这样写吗?

生:因为这个温度在0 ℃以下。

“生”的体现:在师生间的一问一答模式中,都源自学生生活中已有的经验,来的那么自然,那么亲切,浑然天成。

课堂实录3:

师:了解了上虞的温度,我们再来看看同一天,其他城市的温度,这里有正数温度和负数温度吗?

(课件出示)“2010年1月7日,各地最低温度:广州6 ℃,南京-6 ℃。北京-12 ℃,哈尔滨-18 ℃.”

师:老师制作了一个温度计,你能把这几个温度在这个温度计上来摆一摆吗?

师:老师采访一下:

你摆这几个温度的时候,首先都是确定哪个刻度?

生:先确定0摄氏度的位置。

你为什么把-18 ℃放在这么下面?

生:6摄氏度到0 ℃是这么一段距离,那-18 ℃到0 ℃应该是它3倍的距离。

师:你的估计能力很好,摆得好,说得更好,给他掌声。

师:现在我们概括一下,在温度计上表示的温度,什么时候可以用正数表示?什么时候可以用负数表示?

“升”的体现:用正、负数表示温度计上的温度,对学生来说,掌握它不是难事。通过在一个特制的温度计上摆一摆6 ℃、-6 ℃、

-12 ℃和-18 ℃这四个温度的实践操作活动,有效提升了学生对先确定0 ℃位置重要性认识。

课堂实录4:

师:这里的海拔,你能用正、负数来表示吗?(根据学生回答简化出示)

(1)马尔代夫1 m (2)死海-400 m

(3)欧洲300 m (4)马里亚纳海沟-11032 m

师:你对这里的哪一条最感兴趣?为什么?

生1:我对马里亚纳海沟最感兴趣,那里好深啊,肯定有很多秘密等着我们人类去发现。

师:现在的学习就是为将来打好基础。

生2:我对马尔代夫很感兴趣,那里风景虽然很好,但是整个国家的平均海拔只有1米,太不安全了,一个不大的海啸就会淹没全国。

师:大家都有这个担忧吧,现在全球还在不断变暖,海平面在慢慢上升,确实很令人担忧。马尔代夫的国家领导人也在筹划,在一定的时候举国搬迁呢。

……

“升”的体现:这个过程,虽然没有较大难度,但简化刚才较为通俗的语言,用较为简化的形式出示,使学生在记录及交流的过程中,自然地经历了数学化、符号化的过程,体会负数产生的优越性,亲身经历知识的提升。通过谈谈自己的想法环节,进一步推动学生的知识面朝着综合化方向发展。

愿在“生”与“升”的追求中,不断完善!

(作者单位 浙江省上虞市滨江小学教育集团博文校区)

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