反例在初中数学教学中的作用

刘桂侠

摘 要：数学中的反例，通俗地说，是指某命题不成立的具体例子。初中数学中反例是重要的教学方法之一，从反例概念以及反例在初中数学教学中的作用两方面进行了阐述。

关键词：初中数学教学；反例教学；作用

数学是一门有着自己独特的思维特点和逻辑推理体系的严密科学，所以学生不能只直观地理解它。在教学中，教师在指导学生掌握数学严密的逻辑推理的同时，还需要教授学生掌握逆向思维的学习方法——反例。

一、反例在初中数学教学中的作用

举反例是一种简便、实效并极富科学性的方法，在有关数学概念的教学中，反例方法的恰当运用不仅可以帮助学生深刻理解基础知识，还可以培养学生灵活、缜密和创新的思维，所以反例教学在数学教学中具有重要的地位。

首先，反例作为公式教学和强化数学概念的有力工具，可以帮助学生对数学基础知识有深刻掌握，并在一定程度上提高学生的数学修养、培养学生的科学研究能力。其次，反例教学可以培养学生勇于探索、敢于质疑的数学品质。用反例，可以帮助学生消除思维的定式所造成的错觉，如果在做题时千方百计从正面论证却没有结果，就可以试着从反方向入手来论证。所以教师要充分挖掘反例的功能，帮助学生在发散思维的能力和创造能力两方面都有所提升。再次，利用反例可使学生对错解的辨析能力加强。

二、数学课堂教学中反例的具体运用

1.加强知识的理解

对于容易混淆的知识点，学生靠自己是无法彻底分清楚的。这时就需要教师在平时作业或者批改试卷的时候及时发现并整理出来，然后将大部分学生的错题当成反例，在课堂上强调。对于那些模糊的概念，教师也需要运用反例来帮助学生理解。

2.巩固所学的知识点

数学知识是连续记忆的过程，需要不断巩固。例如，在对一元一次方程的学习中，教师可以举出几个反例让学生判断，这样不仅节约了课堂时间，也达到了巩固的目的，还使原本单一的学习过程变得有趣。

3.证明命题的正确性

作为一种重要的解题思路，反例法最大的优势是只要能找出一个反例就能证明命题是否正确。比如，题目要求证明一种说法是否成立，此时若从正面证明就显得复杂，若利用反例来证明，只要举出一个就可以很轻松地解决问题。

4.通过反例预防错误的出现

犯错误是初中生在数学学习中不可避免的，教师可以帮助学生做记录并总结好。当教师归纳出学生易出现的错误之后，就可以通过反例法有针对性地详细讲解那些容易出现的错误，加深学生印象的同时也降低再次犯错的几率。

参考文献：

赵耿铭.谈初中数学反例的教学功能［J］.中学数学，2004（03）.