数学分析教学模式与教学方法的改革研究

2013-04-29李洪恒邹进

新课程·下旬 2013年6期

李洪恒　邹进

摘要：分析了目前国内高等师范学校关于数学分析教学模式与教学方法中存在的一些问题，将为社会培养与数学相关的各类合格专业人才作为出发点，提出了其改革和重建的思路，探索了高等师范学校大学基础数学教育的新型模式。

关键词：数学分析；教学模式；教学方法；人才培养

数学不仅是自然科学的理论基础和工具学科，而且是解决实际问题的重要思想和方法。数学分析这门课程是大学数学专业的基础核心课之一。它既是高中数学课程的重要后继课程，又是大学数学专业学生学习其他分析数学课程的重要理论基础。陈守信认为数学分析在培养和提高学生的数学素质上起着举足轻重的作用，对数学分析教材的科学性、数学应用性及教学模式的改革方面进行了研究。王俊俊等主要探讨了数学分析教学方法，认为应培养学生的逻辑思维能力。刘志军等则研究了数学思想和方法在人才培养中的作用与意义。陆国栋研究了大学教学方法改革的模式与举措，认为教学改革应理顺教与学、统一性与多样性、适应传授与能力培养三种关系。我们认为应在我国高等教育的任务和目的的指导下进行数学分析教学模式与方法改革。高等教育是指在完全的中等教育基础上进行的专业教育，是培养各类高级专门人才的社会活动。特别是强调知识与能力的结合，强调理论联系实际，目标是为社会培养合格的各类专门人才。因此，高等师范学校的数学分析课程的教学模式与方法改革也应以培养与数学相关的各类专门人才作为我们的指导思想，也就是说不能仅仅是培养从事数学教育的师范类大学毕业生。本文将以培养与数学相关的各类专门人才的视角，来探究和重建高等师范学校的数学分析课程的教学模式与教学方法。

一、数学分析教学模式与教学方法存在的主要问题

1.数学专业的大学生人生目标不明确，导致他们的学习积极性不高。主要体现在：数学专业的大学生不知道学好数学分析课程有何用处，对大学毕业后从事什么职业很茫然，特别是将从事初等教育的师范生认为不必学好数学分析课程，学好学差都是一个样，而教师也认为传授好课本上的数学知识就行了。因此，高等师范学校数学专业的学生在学习一学期的数学分析这门课后，兴趣全无。

2.教学模式有待多样化，教学方法有待改进，考核评价方式单一。教师“一言堂”的教学方法仍占主要地位。主要体现在：学生在课堂参与度不够，学生很难发现问题，或者学生没有机会提问题；用多媒体教学的效果不佳；考核评价方式单一，仍以集中闭卷考核为主。

3.对学生的思维能力和创新能力的培养力度不够。主要体现在：学生虽然有较强的计算能力，但当遇到数学推理和创新训练等问题时感到束手无策，解题的方法不多；将数学思想与其他交叉学科，比如物理学、社会学、经济学等知识点结合的能力十分欠缺。

4.学生自主学习能力的培养有待加强。主要体现在：学生的自学能力差，只听教师讲的知识点，认为学好教材上的内容就很不错了，很少主动查阅相关资料和深化教师讲授过的知识点，更不用说将数学分析上的知识与其他交叉学科比如物理学、社会学等知识点进行结合理解了。

二、数学分析教学模式与教学方法改革及重建

我们应主要从大学生思想教育、课堂讲授、课堂讨论、课外讨论、创新训练、考核评价等方面实行一些新的举措和方法，对数学分析的不同教学内容采用不同的教学手段，对兴趣不同类型的数学专业学生采用不同的培养模式。

（一）理论联系实际，在思想上提高学生学习数学分析的积极性

1.高等学校教师是履行教育教学职责的专业人员，承担教书育人、培养社会主义事业的建设者和接班人的使命。作为数学分析的教师也不另外，不仅是专业数学知识的传授者，更重要的是要指导和帮助学生去规划学习的目标和人生梦想，与国家的命运结合起来，与中国梦结合起来，要让学生知道为什么要努力读书。只要学生有了奋斗的目标，我们才能从思想上调动他们学习数学的积极性。

2.由于现行社会的就业压力很大，高等师范学校数学专业的学生今后从事数学教育的比例越来越小，竞争越来越激烈，因此，我们要改变学生只将从事数学教育特别是初等数学教育作为唯一目标，以此纠正学习数学分析用途不大的观点。教师的教学模式和教学方法要与当今社会的就业状况结合起来，应当向学生指出：数学专业师范生的就业单位不能局限在数学教育领域了。在讲解“数学分析中相关理论时，要与学生一道它们在相关领域中的应用，比如说，在数学教育、数学基础研究、金融学、信息学、经济学、社会学、人类学、物理学等中的应用。这样会帮助学生理解数学分析课程的重要地位，帮助学生展望数学专业师范生的就业前景，会极大地提高学生学习数学分析的积极性。

（二）注重课堂讲授，改革数学分析中理论教学方法和教学模式

1.现在高等师范学校的数学分析课，教师基本上是从事分析数学基础理论研究的，因此特别强调对学生的证明、推理能力的培养。但是，作为师范类数学专业的教师不能过分只注重数学专业教育，要根据社会需要人才的情况，讲解数学分析中的相关内容。比如说，我们要兼顾将报考数学类专业的研究生、从事初等数学教育和其他行业的学生的实际情况，可以将学生难以理解的某些定理，比如实数完备性理论进行本质性和结论性的解释。但对要报考数学专业的研究生学生，可以随后开设数学分析选讲等课程，以此来加强这些学生数学分析的理论基础。

2.用多媒体进行讲授时，教师特别要注重板书内容的比例和课件的动画效果，以增强学生的学习积极性。

（三）根据学生的实际情况，注重课堂讨论课质量

在课堂讨论课中，可以根据教师讲解的内容，将学生分组讨论。比如，理论组、实验组、教育组。理论组主要讨论数学思想与方法；实验组主要讨论数学理论在实际中的应用；教育组主要讨论数学思想与方法在数学教育中特别是初等数学教育中的应用与发展。这样，我们将根据学生的兴趣和特长，改变学生在课堂上的枯燥无味感。

（四）加大课外讨论的力度，提高学生的自学能力

学生根据自己搜集到的相关数学资料，结合课堂讲授和课堂讨论的内容，进一步理解教师讲解的内容。教师要抽时间亲自参与到学生的各个讨论组中，指导学生提高自学能力和解决实际问题的能力。教师也可利用网络建立数学分析讨论圈子，随时解答学生的困惑。

（五）加强数学分析理论的应用，提高学生的数学创新训练能力，为社会培养合格的人才

1.教师要指导有志于从事数学教育的学生利用节假日或假期实地进行教学实践，并将数学分析中的数学思想应用到数学教育中去。

2.教师要积极鼓励有志于从事数学基础研究的学生参加各类数学竞赛，指导学生搞科研，以此来培养他们的数学素养，提高学生的参与度，提高学生学习数学的兴趣，提高对数学思想的理解和把握。

3.教师要指导对有志于从事金融、经济、管理等学生参加数学建模和社会调查活动。以此来加深这部分学生对数学分析与实际的联系，以此来增强他们解决社会实际问题的能力和拓宽数学专业学生潜在的就业途径。

（六）要改革数学分析的考核评价方式

教师要在数学专业人才培养模式的指导下，可以采取集中闭卷考核、随堂考核、课内外讨论考核及社会实践考核相结合的考试评价方式。

总之，在高等师范学校的数学分析教学模式与方法改革中，我们应当以培养与数学相关的各类专门人才作为出发点，重建高等师范学校大学基础数学教育的新型模式，以此为社会培养合格和有用的各类人才，增强师范类数学专业学生的就业渠道。