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“弯路”启示:让学生在错误中成长

2013-04-29熊纪鹏

小学教学研究 2013年7期
关键词:弯路竖式硬币

熊纪鹏

曾经在杂志上读到过一首小诗:“散步的时候,我走直路,儿子却故意把路走弯。我说,把弯路走直,就是捷径了。儿子说,把直路走弯,路就延长了。”

小学数学课堂教学中,老师何尝不是在引导学生寻找学习的捷径,领着学生走“直路”。当学生犹豫着要走入“弯路”时,就会被老师无情地拧“直”,学生所得到的知识都是现成的、直接的,不敢在课堂上犯错,即使犯了错也会马上被老师纠正,老师对学生的学习过程干预得过多。“弯路”是学生学习中必然会出现的现象,需要让学生在犯错中不断成长,使学生的路更加丰富多彩。

一、包容“弯路”,允许学生出现错误

片段一 五年级上册《小数加减法》中的教学片段

A老师教学片段:

A老师:4.75+3.4=( )(元),你会列竖式计算吗?(生:会。)

A老师:在列竖式之前,我们先想想,竖式怎样对齐?(生:小数点对齐。)

A老师:对,小数点对齐,你们会列竖式了吗?(生:会了。)

A老师(严厉地):可以列竖式了,注意小数点要对齐。(学生开始列竖式)

B老师教学片段:

B老师:4.75+3.4=( )(元),你会列竖式计算吗?(生:会。)

B老师:好,自己动手试试。

(学生独立列竖式,老师巡视,并将几名学生的竖式计算过程拿到实物投影上展示。)

(1) 4. 7 5

+ 3. 4

8. 1 5

(2) 4. 7 5

+ 3. 4

5. 9 9

(3) 4. 7 5

+ 3. 4 0

8. 1 5

B老师:你们同意哪种做法?为什么?

生1:我同意第1种列式方法。这样列式做到了个位和个位对齐,十分位和十分位对齐,百分位和百分位对齐。

生2:我同意第1种和第3种的方法,不过第3种方法中“3.40”百分位上的“0”可以省略不写。

生3:我不同意第2种方法,因为数位没有对齐,应该先把小数点对齐,其他数位就对齐了,只有相同的数位才可以直接相加减。

B老师(和蔼地):你们说得很好,请我们做错的同学修正好。老师相信你们下次不会错了。

反思:

A老师和B老师在教学时采用的方法是不一样的。A老师的教学方法没有走“弯路”,直接让学生知道列竖式时,先要把小数点对齐,并严厉地强调。可见,A老师不允许学生犯错。A老师的学生在课堂练习时基本没有出错,但课外作业的错误率较高。再看B老师,没有告诉学生应该怎样去列竖式,让学生自己尝试列式,学生根据以往的经验自己独立完成竖式,不少学生犯错了。老师没有直接指出谁对谁错,让学生说说自己认可的竖式计算,并说明理由。B老师在学生走入“弯路”后,没有给予批评和结论,而是让学生在“弯路”中寻求解题的方法。这样,在学生的心目中留下了深刻的印象,课外作业错误率也很低。由于A老师的严厉,学生也不敢犯错,始终在“直路”上前行,但学生探究的过程就短了。B老师和蔼、包容的态度,让学生敢于犯错,并在犯错中延长了知识探究的过程,学生的认知也会是深刻的。

二、启迪“弯路”,激发学生挖掘错误

片段二 四年级上册《运算律》教学片段

师:199+203可以怎样简便计算呢?自己尝试一下。

学生先在作业纸上练习,教师巡视后,请了2名学生板演。

(1)199+203

=199+(200-3)

=199+200-3

=399-3

=396

(2)199+203

=199+(200+3)

=199+200+3

=399+3

=402

师:这两位同学的计算,你同意哪一位的?

生:我同意第2种,因为203接近200,把203看成是(200+3),然后用加法结合律来进行简便计算。第(1)题不能看成是(200-3),(200-3)=197。

师:这位同学说得很好,你们听明白了吗?

生:明白了。

师:用第1种方法的同学好像想用减法的形式来简便计算,可以吗?

学生思考了一下,然后都着急地举起手来。

生:老师,我想到了。

199+203

=(200-1)+203

=200+203-1

=403-1

=402

师:你们是怎么想的呢?

生:刚才受老师的启发,199接近200,我是把199看成(200-1),这样也一样简便。

师:你们都很聪明,但要注意些什么呀?

生:要注意把接近整百数的数如203或199,看成一个加法或减法的算式,(200+3)和(200-1)的结果还是203和199,然后再按照运算律来完成。

反思:

教师在教学简便计算199+203时,先让学生独立完成,教师巡视指导,并特别选择了两名学生上台板演,板演的结果也正合老师的“意”。板演时生1的计算出现了问题,老师抓住了课堂上学生容易出现的错误,毫不犹豫地把它暴露在学生面前,让学生一起思考,使犯错的学生清醒地认识到错误的原因,杜绝了以后类似错误的发生。到这里,一般的课堂教学就要画上句号了。然而,老师没有放弃这个错误资源,进一步启迪学生:能否用含有减法的算式来进行简便计算呢?学生思考了一会儿,小手不断地、着急地举起来了。学生发现199接近200,可以把199看成(200-1),这样简便计算的方法就更加多样化了,学生思维也更加活跃了。由此看出,课堂上学生的“错误”并不可怕,反而是一种有价值的资源,我们要善于启迪这一“弯路”,激发学生绽放出智慧之花。

三、内化“弯路”,鼓励学生体验错误

片段三 五年级下册《圆的认识》教学片段

教学完《圆的认识》后,教师设计了一道练习:你能量出手中圆的直径吗?

师:下面请拿出你手中的圆片或者圆形物体,选一个量出这个圆片或者圆形物体的直径,好吗?

学生独立动手量(每个学生手中都有相同的1个直径是6厘米的圆纸片、1个直径是2.5厘米的一元硬币)。

生1:我选的是圆形纸片,直径是5.8厘米。

生2:我也选的圆形纸片,直径是6.1厘米。

生3:我的圆形纸片的直径是6厘米。

师:同样的圆形纸片有三种直径了。有量1元硬币的吗?

生1:我量的是2.3厘米。

生2:不对,应该是2.4厘米。

生3:我的是2.5厘米。

生4:老师,我量的是2.6厘米。

师:看来我们有的同学犯错了。大家想知道怎么出错了吗?

生:想。

师:下面,自由组合,选量同一种的同学自由组合,找出自己的错误,好吗?

学生自由组合,再进行测量,讨论交流量法。

师:怎么样?发现错误了吗?错在哪里呀?

生1:我量圆形纸片直径5.8厘米是错误的,应该是6厘米。我量的是这个圆片中的线段,也就是直径,量了3次,分别是5.7厘米、5.6厘米、5.8厘米,所以就选了5.8厘米。我错在没有找出这个圆中最长的线段,应该多量几次。

生2:我量的圆片的直径6.1厘米也是错误的,应该是6厘米。我量的时候,先将圆片对折,量折痕也就是直径,可是我马虎了,没有让小尺完全与折痕重合。

师:说得很好,量一元硬币的学生呢?

生1:我量出的直径2.3厘米是错误的。硬币不好对折,我采用的是量这个硬币圆面中最长的线段,但是太粗心,只量了一次,感觉是最长的。

生2:我量出的直径2.4厘米也是错误的,应该是2.5厘米。我采用直尺和两个三角尺来量的,将硬币放在两个三角尺中间,分别用两个三角尺的一条直角边夹住,然后将直尺放在下面,2个三角尺的另一直角边与直尺刻度对齐,读出数据,但数据算错了。

生3:我量出的直径2.6厘米也是错误的。我是将硬币放在白纸上,用笔沿着边描出一个圆,对折这个圆,量出的直径比实际的要大,有误差。

师:大家说得很到位,都很诚恳地承认了自己的错误,并及时找出错误的原因,改正过来了。错误不可怕,它是我们进步的动力。面对自己犯的错误,你有什么感想?

生1:我因为粗心出了错,它提醒我今后做题要认真仔细。

生2:老师让我知道犯错并不可怕,但一定要敢于承认,并找出错误的原因,及时改正过来。

生3:我怕犯错,因为老师会批评。今天老师没有批评,反而鼓励我,我今后一定要找出自己的错误,认真向其他同学请教,让大家帮我改正错误。

反思:

罗曼·罗兰曾说过:“人生应当做点错事。做错事,就是长见识。”我想这不是鼓励我们学生去有意犯错,而是面对错误,不要逃避,正确处理,这样,我们的学生就长了见识。小学阶段的学生是不成熟的,数学课堂上更是容易犯错的,可以说他们成长的过程其实就是不断犯错的过程,也是不断改正错误、掌握方法的过程。上面的教学,老师没有过多的评价,而是让学生在不同的答案中产生了矛盾冲突:同一圆片的直径有5.8厘米、6厘米和6.1厘米三种答案,一元硬币的直径也有2.3厘米、2.4厘米、2.5厘米和2.6厘米四种答案。这一冲突,促使学生反思自己的答案存在问题,最终问题被学生解决了。老师并没有结束这一环节,还别出心裁地让学生说说面对错误的感想,可以看出学生体验到知错就改的成功和自信,面对错误,不再害怕,而是应该敢于承认,并及时解决。这样不仅修正了知识上的错误,也使学生在心理上变得更加坚韧,在“弯路”中不断成熟、成长。

总之,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在数学课程实施过程中,事先的预设也必然会遭到生成的强劲挑战。由于学生已有知识经验、情感态度等方面的差异,课堂的反馈也必然丰富,“错误”也是每位学生必然会出现的信息。这些“错误”,都是宝贵的资源,在课堂中教师及时发现、暴露并解决,也不失为一件好事。对于学生在课堂上走入的“弯路”,教师不妨巧妙地抛给学生,留给他们时间和空间,引导他们去修正,会让“弯路”走得更加精彩、更有价值。

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