农村数学教学中“弹性作业”设计与应用研究

陈来法

作业是学生数学学习中一项经常性的实践活动，是师生交流的桥梁，是课堂教学的延续，也应该是一个生动活泼、主动和富有个性的学习过程。然而在数学课堂中，教师却在作业布置上走上了迷途，“题海战”“一刀切”等还是赖以施教的办法，从而导致学生在接受知识的过程中机械、死板、枯燥……因此改革数学作业，使数学学习充满快乐，保持童真，是当前小学数学课堂教学的一项重要工作。

一、作业布置合理化——力求因材施教，使作业由“乏味”变“趣味”

1.习题目标层次化——使学生由浅入深达到最终目标

目标是对学生学习成果的最终描述，由于学生在知识、能力等方面存在着差异，因而习题的目标也必须有差异。以《除数是两位数的整数除法》的作业设计为例：

（1）基本题（都须完成）

笔算728÷56 325÷47

（2）选做题（可自由选择）

①笔算560÷14 4284÷21

②要使算式□50÷47的商是一位数，□里应该填几？要使商是两位数，□里可以填几？

这样设计作业，既针对了学生的实际，又体现了明显的自主意识，有利于发挥学生的主体精神。不仅使基础较差的学生完成了预设目标，自我检查本课所学知识，又满足了优等生的需要，从更高要求去探究知识。选做题中被除数是四位数的除法并非是本课要求掌握的知识，而且题中商的中间有零，这对于学生来说都有一定的挑战性。因此，弹性作业并非是降低练习的标准，而是针对学生差异性的一种灵活安排。

2.习题难度弹性化——满足学生的不同需要

习题难度弹性化是要针对不同层次的学生，合理设计不同难度的作业，让学生都能有不同的收获。具体做法是对尖子生实行“加餐制”，对“后进生”实行“会诊制”，发现不足，有针对性地采取不同的措施。以《乘法分配律》为例，新课结束后，设计了三个级别的作业：

一级：3.6×72+3.6×28

（1.25+12.5）×8

二级：4.5×99+4.5×7.5×10.1

三级：5.6×5.6+5.6×5.4-5.6×8.4×7.2+0.84×28

一级题为基础题，能起到巩固作用。主要适用于学困生，在已有表象的基础上，让暂差生享受到获得成功的兴奋与兴趣，随之会去尝试二级题。三级题能起到拓展、提升的效果，从而再一次激起好胜心和求知欲。布鲁纳说过：“学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。”

3.作业题量自主化——给学生自由选择的空间

学生做同样量的作业，是当前农村作业的一大特点。这对于优等生来说，在完成基础练习的同时，的确还有时间来做一些拓展性的习题。而对于学困生来讲，同样的作业可能已是沉重的负担。这样不但导致优等生“吃不饱”，而且学困生在老师的催促下不管作业的清楚度和正确度，草率了事，从而造成练习达不到预期的目标。针对这种现象，笔者根据教材内容的特点，有针对性地提出成绩优秀的同学可以免做基础题，但前提是不可以出现基础题的错误。结果是成绩优异的学生虽然没做基础题，但都浏览过这些题目，达到了效果。对于学困生可根据个人条件，免做部分现阶段无法完成的作业，在完全掌握基础题的前提下，随后逐渐提高要求，增加习题的难度，从而慢慢接近优等生。

二、作业内容多样化——力求活跃教材，使作业由“枯燥”变“新鲜”

1.作业内容生活化——拓展数学知识的应用价值

让学生体验到数学就在身边，让学生真切地感受到所学知识是有价值的，这可以大大提高学生的作业兴趣和认知水平。所以通过作业把学生引向家庭，引向生活，布置有趣的生活式作业、操作性作业很有必要。如《长方形、正方形面积计算》一课，笔者布置了一项自主的课后作业：

①量一量自己房间的长和宽，并算出面积。

②你房间的面积是多少？需用怎样规格的地砖几块？

笔者针对学生的能力差异，要求学生根据自己的能力挑选作业，目的是不仅让每个学生都有获得成功的机会，也满足了优生的挑战欲。作业不强求一致，而是根据学生的不同知识水平与能力来主动完成作业，让不同层次的学生在达到不同要求中共同获得成功的体验。

2.作业内容游戏化——激发学生数学学习的兴趣

教师在设计作业时若从学生的年龄特点和生活经验出发，设计具有童趣的作业，更能激发学生的学习兴趣，使学生主动学习。在教学《因数与倍数》时，我把家中的电话号码编成一个竞猜题，引起了学生的兴趣。

问题展示：号码（1）是2与3的最小公倍数；号码（2）是最小的合数；……号码（7）是10以内最大的偶数；号码（8）是最小的奇数。

通过小组讨论写出号码。并根据老师的编题方法，让学生编一编家中的电话或手机号码让同学猜一猜。

心理学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。在《因数与倍数》一课中，如果教师一味地叫学生记或背，不仅起不到掌握知识的效果，也可能导致厌学心理的产生。

三、作业形式多元化——力求作业创新，使作业由“机械”变“探究”

1.操作性作业的介入——让学生多种感官得到参与和体验

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践是学生学习数学的重要方式。”因此，在作业设计中，要提供各种机会，让学生参与活动，使学生在参与过程中掌握方法，拓展思维。如《长方形的周长和面积》复习课中的操作实践题：

师：画一个周长为16厘米的长方形，标出数据，并计算所画图形的面积。

生1：长5厘米，宽3厘米，面积15平方厘米。

生2：长6厘米，宽2厘米，面积12平方厘米。

……

教师针对学生的回答逐个出示结果。并问：从以上的结果中，你发现了什么？

这一作业是学生根据自己的意愿设计的。有的学生设计的长方形面积较大，有的学生设计的长方形面积较小，有的学生设计了一个长宽是倍数关系的长方形等。这样充满个性色彩的、没有标准答案的数学作业，同学们既没有觉得多而乏味，又取得了全面复习的效果。

2.设计性作业的应用——使学生感受到数学的魅力

教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”笔者针对小学生的这一特点，结合教材，专门设计了一些画图式作业，用绘画的方式巩固、应用所学的知识。《位置与方向》一课中，当学生掌握一般知识后，我放手把学生带出教室观察学校的布局，让学生利用所学知识绘制学校的平面图，并发挥想象，用学过的图形和喜欢的色彩来设计一下他们喜欢的校园。

数学与其他学科有着密切的联系，在教学中把数学知识与绘画、手工制作进行配合，这样的作业设计让他们感到新鲜有趣，不仅能巩固所学知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成了一件件艺术品。

3.日记型作业的渗透——拓展学科间的联系

数学日记不仅让学生自主作业，回味获取知识的过程，还让学生充分和自由地暴露思维过程，表达自己的独特思路，拓宽师生交流的情感时空，从而使数学作业更加丰富，数学学习更具魅力。

起初，由于学生刚刚接触数学日记的写作，缺乏自主性和针对性。针对这一现象，笔者在教学中布置学生一周上交一篇数学日记，写作中只要用简短的语句反映数学问题就行。经过数周后，部分学生也慢慢养成了习惯并有了一定的成果。如《角的初步认识》中，针对于角与边的关系学生总结：一点引出两条线，两线一张成了角。称为顶点两条边，两边越开角越大。两边为一是平角，两边合并成周角。要说角与边的关系，只看叉开略长短……这些天真童稚的话语尽管不够严密，却闪烁着孩子们智慧的光芒，他们在日记中不拘泥于课本的限制，综合运用自己的基础知识，大胆尝试，充分张扬自己的个性。谁能说这不是知识的再创造呢？

4.探究型作业的开发——提高学生学习的深度

《数学课程标准》提出：“应让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的方式，真正理解和掌握数学知识与技能，从而获得广泛的数学活动经验。”《角的度量》一课，笔者在复习时出示了这样一道题：两条射线组成了一个角，三条射线组成几个角呢？学生通过画、数得到角有3个。接着问：“如果再添上一条射线，可以组成几个角？”学生还是很快地得出有6个角。这时我出示了更多的射线，随着射线的增加，数角的难度也随着慢慢增大，学生不是数错就是不知道怎么数。此时，我组织学生进行规律探究：这些线与角的个数有什么关系？学生在团队合作下得出：3条射线所组成角的个数是2+1=3（个）；四条射线组成的角是3+2+1=6（个）……随之探讨得出：角的个数=（射线的条数-1）+…+1。这样探究规律的作业设计不仅调动了学生的学习乐趣，使全体学生参与到了知识的探究之中，而且使优等生有了拓展潜能的机会，培养了兴趣。

在“弹性作业”的催化下，很多学生学会了自己去探索、发现和总结生活中的数学知识。在培养学生兴趣的同时，那些枯燥无味的“机械作业”已慢慢被弹性作业所替代，因为这样的作业设计更加多维。更可贵的是，基础较差的学生在自主作业的安排下，他们对自己的目标有了充分的定位，从基础入手，在完成必须掌握的知识外，慢慢向较难的知识突进，因此进步显著。同时，这样的教学加大了同学间的相互影响，有利于学生学习和竞争的良性循环，并形成优良的班风。