优化高中数学概念教学三法

甘英

【关键词】高中数学 概念教学 策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）07B-0048-02

概念是一门学科的基础，是进一步探究学科奥秘的基石。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，也就是一种数学的思维形式。在现阶段的高中数学教学中，题海战术的现象屡见不鲜，重复且大量地做题只会让学生机械化地记忆概念，而不是灵活性地运用和掌握概念。教师要立足于现状，改变错误的观念，从数学概念教学抓起，优化高中数学教学。

一、重视基础知识的掌握，引导学生走出概念学习的误区

学生数学概念薄弱的原因一：一是学生面临着高考的压力，使得学生只顾着做大量的题目，对数学学科的认识就是技巧的掌握，而忽视了概念的学习；二是学生在做题时，发现概念题只出现在选择题等一些小题中，分值不大，放弃拿分也可以。这就导致了学生基础知识掌握不好，数学成绩也总是止步不前。因此，教师应改变学生对概念学习的不正确观念，引导学生走出认识的误区。一方面，以学生作为教学的主体，改变学生忽视概念学习的态度。在课堂教学中，把教学的重点从解题过程的讲解转移到概念的学习，从而使学生的观念由重视解题技巧的掌握转移到重视概念的掌握。另一方面，重视数学概念在各类题目中的运用，让学生在做题的过程中，认识到概念的重要性。例如，让学生证明“已知函数既是奇函数也是偶函数”，学生能够在证明过程中明白函数、奇偶函数的概念，同时也让学生明白：数学概念是任何题目的基础，想要做好难题、大题，必须从基本概念入手，才能把难题、大题的分值拿到手。学生在教师一步一步地引导下，对数学概念有了一个新的认识，逐渐从忽视概念学习的误区中走出来。

二、优化课堂教学方法，提高学生对数学概念的兴趣

学生数学概念薄弱的原因二：教师在概念的教学上无从下手，不知道该如何讲解才能使枯燥的数学概念变得生动有趣。针对这一问题，教师需要不断优化教学方法，丰富概念教学。首先，引入实例，以概念结合实例，使学生对引入的例子产生浓厚的兴趣，激发其进一步探索的好奇心。继而适当提出问题，引导学生探索知识，为概念的引出做好铺垫。最后，引入概念，将课堂作为记忆和掌握概念的一个重要载体，帮助学生正确理解概念。

例如，函数奇偶性概念的教学环节。

1.引入实例

师：我们观察生活中有许多对称的图案，比如大家喜欢吃的麦当劳，它的标志是对称的。建筑学中也有一种美叫对称美，同学们能举出一些世界上有名的对称建筑吗？

生：我知道有印度的泰姬陵，还有法国的凡尔赛宫、埃菲尔铁塔……

师：没错，外国的建筑如凡尔赛宫、埃菲尔铁塔，也都崇尚对称美。

2.提出问题

师：大家看看这两个函数的图象有什么相同的特征？

生：两个函数的图象都关于y轴对称。

师：没错。请××同学上来将这两个函数图象的函数值对应表写出来。

（学生上讲台板书出函数值对应表）

师：写出了函数值对应表后，大家能够找出它们还有什么共同点吗？

生：从函数值对应表中可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同。

3.引入概念

师：那我们可以从表中知道对于函数f（x）=x2，有：f（-1）=1=f（1），f（-2）=4=f（2），f（-3）=9=f（3）。

事实上，对于R内任意的一个x，都有f（-x）=（-x）2=x2=f（x）。

此时，称函数y=x2为偶函数。偶函数的定义为：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么f（x）就叫做偶函数。

从生活实例的引入，再到提出问题，引入概念，让学生自然进入课堂，投入到探索知识的过程中。教师需要多实践多创新，优化课堂教学方法，搜集生活中的数学，并将其融入到课堂的教学中，激发学生对数学概念的兴趣，提高教学效率。

三、有针对性地指导概念的学习，提高教学效率

学生数学概念薄弱的原因三：教师概念教学的指导往往缺乏针对性，在传统的课堂中，总是让学生读一读，然后按部就班地举例子，一带而过。指导学生学好概念、运用概念解题是帮助学生解决大题、难题的重大突破点。因此，指导学生进行概念的学习显得尤为重要，以下给出一些概念教学的指导方法：

1.利用对比理解概念。概念是抽象的，如果学生在学习时不注意其异同点的对比，很容易混淆理解和记忆。在高中数学概念中，映射与函数、子集与真子集、对数与指数、频率与概率、相互独立事件与互斥事件等概念，在理解中存在一定的异同点，教师应指导学生探究其异同点、辨析其特点，从而清晰且准确地理解和掌握这些有着相似点的概念。

例如，概率与频率的异同：假设事件A的概率是0.4，在100次中发生37次，那么它的频率是=0.37。由所举例子可知：概率是一个稳定的数值，也就是某件事发生或不发生的概率是多少。频率是在一定数量的某事件上，事件发生的次数与试验总数的比值，频率随试验次数的不同而变化。

两个概念虽然都有一个“率”字，但是前者是稳定的数值，后者则随着实验进行的次数变化而变化，这样的对比可以使学生在探索推敲中理解概念的不同点，从而正确掌握好概念。

2.从关键字词中理解概念。数学概念在前人不断地总结、概括和完善下已经表述得十分精炼，因此，教师在讲解概念时，必须将概念中的关键字句提出来，进行细讲、精讲，让学生在字词之间体味其本质。

例如，函数的概念：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。其中“任意”与“唯一”是关键词，教师需要着重指导学生理解，从而理解函数的概念。

概念是进一步学习数学的基础，教师应不断努力，在教学中汲取经验，帮助学生端正对概念学习的态度，并指导其正确的学习方法，让概念教学更有效。

（责编 林 剑）