创新小学数学教法 提升学生数学素养

石永红

作为一名数学教师，如何把数学教育的重心转移到学生的发展上来，让不同的学生在数学上得到不同的发展，让课堂教学充满生命的活力呢？本文以“圆柱的表面积”一课的教学为例，探求小学数学教法。

小学高年级的学生，对于各种图形已经积累了比较丰富的生活经验，所以会非常乐于进行有关圆柱的表面积的知识的探索。基于学生的认知特点，我在引导学生探索圆柱體表面积的计算方法时主要采用尝试操作法、引导发现法。学生在老师的引导下，通过动手操作、大胆设想、自主探究、合作交流的方法进行学习，充分体现了以教师为主导、以学生为主体的课改精神。

一、设疑激趣

开始上课时，我用多媒体出示圆柱体茶杯，引导学生：“同学们，你们想当设计师吗？如果想为这个茶杯设计一个圆柱体的外包装纸盒，至少需要多少纸板呢？”学生对这个问题展开了思考，发现需要先求出圆柱体的外包装纸盒的面积。由此引出新课：“这就是我们今天要研究的内容‘圆柱的表面积。”学生能够理解求圆柱的表面积其实就是求圆柱体的侧面积和两个底面积之和，但还是产生了困惑：圆柱的底面积容易求，可圆柱的侧面积怎么求呢？疑是学习的起点，有疑才有问、有思、有究，进而有所得。所以我有意识地创设认知冲突，设疑激趣，使学生徘徊在思维的矛盾中，产生想探个究竟的想法。

二、探索操作

操作与思考是学生进行数学学习的主要方式。凡是学生能够自己探索出来的，教师决不代替；凡是学生能够自己思考出来的，教师决不暗示。本节课，我采用操作活动的形式，让学生在活动中探索数学知识。

第一个活动要求学生展开想象、动手操作。活动要求是：请你利用手中的圆柱体纸盒和剪刀动手操作，自己试着得出圆柱体侧面积的计算方法。学生的表现非常出色，远远超出我的预想。有的学生直接把圆柱体的侧面变成了长方形、正方形或者平行四边形。有的学生把圆柱滚动一周，也得到一个长方形。更多学生的思维并没有停留在这一表象上，而是去深入思考其中的内在联系。

在学生经历充分的探索和思考后，我鼓励学生以小组为单位走上讲台，发表自己的见解，向伙伴们展示学习成果。下面是学生在课堂上展示的研究成果：

第一组：“我们组把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到了一个长方形。我们发现长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。根据长方形的面积=长×宽，推导出圆柱的侧面积=底面周长×高。”

第二组：“我们组把圆柱的侧面沿圆柱的高剪开，展开后得到一个正方形。”

我追问：“你们在什么情况下得到的正方形？”学生交流后得出：在圆柱的底面周长和高相等的情况下，把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到的是正方形。

第二组：“我们发现正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。根据正方形的面积=边长×边长，推导出圆柱的侧面积=底面周长×高。”

第三组：“我们组把圆柱的侧面剪开，得到了一个平行四边形。”

我追问：“你们怎么能得到一个平行四边形呢？”

第三组：“我们没有沿着圆柱的高剪开侧面，是斜着剪开的，这样展开后就得到一个平行四边形。我们发现平行四边形的底边相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高。根据平行四边形的面积=底×高，也能推导出圆柱的侧面积=底面周长×高。”

学生通过自己的操作得出圆柱的侧面积计算公式后，我及时给予积极的评价：“你们的探索和推断都很有道理！”至此，圆柱的侧面积的计算公式水到渠成。我进行板书小结：圆柱的侧面积=底面周长×高。圆柱的表面积=1个侧面积+2个底面面积。至此，本课的教学重点和难点在学生自己的探索中逐一被攻破。

三、解决问题

练习是学生巩固新知、形成技能、发展思维的有效手段。为了加强学生对知识的理解和灵活运用，完成对所学知识的再创造，体现课程标准所倡导的练习的有效性，我有针对性地设计了不同层次的练习，由浅入深，逐步提高，使学生的思维向纵深发展。

在上每一节数学课时，教师要时时践行以人为本的课程理念，牢记教是为了达到不教的目的，让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与到课堂活动中来，积极主动地汲取知识。