函数·图象

一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）

1. 已知幂函数[y=f（x）]的图象过点（[12，22]），则[log2f（2）]的值为（ ）

A. [12] B. [-12] C. 2 D. -2

2. 函数[y=lg1|x+1|]的大致图象为（ ）

[A B C D]

3. 已知[f（x）]是定义在[R]上的奇函数，且[x≥0]时[f（x）]的图象如图所示，则[f（-2）=]（ ）

A. -3 B. -2 C. -1 D. 2

4. 函数[f（x）=lnx]的图象与函数[g（x）=x2-4x][+4]的图象的交点个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 函数[y=f（x）（x∈R）]的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

①函数[y=f（x）]满足[f（-x）=-f（x）]

②函数[y=f（x）]满足[f（x+2）=f（-x）]

③函数[y=f（x）]满足[f（-x）=f（x）]

④函数[y=f（x）]满足[f（x+2）=f（x）]

A. ①③ B. ②④

C. ①② D. ③④

6. 已知函数[f（x）=x-4+9x+1（x>-1）]，当[x=a]时，[f（x）]取得最小值，则在直角坐标系中，函数[g（x）=（1a）|x+1|]的大致图象为（ ）

[A B C D]

7. 函数[y=x23x-1]的图象大致是（ ）

[A B C D]

8. 已知函数[f（x）=ax2+bx+c]，且[a>b>c]，[a+b+c=0]，集合[A={m|f（m）<0}]，则（ ）

A. [?m∈A，]都有[f（m+3）>0]

B. [?m∈A，]都有[f（m+3）<0]

C. [?m0∈A，]使得[f（m0+3）=0]

D. [?m0∈A，]使得[f（m0+3）<0]

9. 为了得到函数[y=log2x-1]的图象，可将函数[y=log2x]的图象上所有的点的（ ）

A. 纵坐标缩短到原来的[12]倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度

B. 纵坐标缩短到原来的[12]倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度

C. 横坐标伸长到原来的[2]倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度

D. 横坐标伸长到原来的[2]倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度

10. 已知函数[f（x）=|log3x|（0

A. [（0，6）] B. [（3，6）] C. [[3，6]] D. [（0，3）]

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 任意两个实数[x1，x2]，定义[max（x1，x2）=][x1，x1≥x2，x2，x1

12. 若定义在R上的偶函数[f（x）]满足[f（x+2）=][f（x）]，且当[x∈[0，1]]时，[f（x）=x，]则方程[f（x）=][log3|x|]的解的个数是 .

13. 已知[a=5-12]，函数[fx=ax]，若实数[m，n]满足[fm>fn]，则[m，n]的大小关系为 .

14. 给出下列四个命题：①函数[y=2x]与函数[log2x]的定义域相同；②函数[y=x3]与函数[y=3x]的值域相同；③函数[y=（x-1）2]与函数[y=2x-1]在[（0，+∞）]上都是增函数；④函数[f（x）=loga（x+1）][+loga（x-1）]（[a>0]，且[a≠1]）的定义域是[（1，+∞）]. 其中错误的是 .

三、解答题（共4小题，44分）

15. （10分）若二次函数[fx=ax2+bx+c]的图象与[x]轴有两个不同的交点[Ax1，0]，[Bx2，0]，且[x12+x22=269]，试问该二次函数的图象由[fx=-3x-12]的图象向上平移几个单位得到？

16. （10分）已知函数[fx=4x2-4ax+a2-][2a+2]在区间[[0，2]]上的最小值为[3]，求[a]的值.

17. （12分）已知函数[f（x）]的图象与函数[h（x）=x+1x+2]的图象关于点[A（0，1）]对称.

（1）求函数[f（x）]的解析式；

（2）若[g（x）=f（x）+ax，g（x）]在区间（0，2]上的值不小于6，求实数[a]的取值范围.

18. （12分）已知函数[f（x）=ax2+bx+c]（[a>0]，[b∈R]，[c∈R]）.

（1）若函数[f（x）]的最小值是[f（-1）=0]，且[c=1]，[F（x）=f（x），x>0，-f（x），x<0，]求[F（2）+F（-2）]的值；

（2）若[a=1]，[c=0]，且[|f（x）|≤1]在区间[（0，1]]上恒成立，试求[b]的取值范围.