“阶梯式问题设置”在教学中的应用

罗晓雪

新课程标准下要求老师能激发每一位学生的数学学习兴趣，对基础较弱的一些同學来说，如何激发他们的学习兴趣是老师 们较为头疼的问题。阶梯式问题设置教学就是将某个较复杂的问题分解成若干个难度循序渐进的问题，从而形成每一个独立的问题，从不同层次要求学生掌握，让学生在对比、辨析、迁移中学会处理问题的方法。笔者在教学中尝试过这种方法，收到了较好的效果。

提出问题：已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=xlnx=1，若？埚x0∈[2，3]使得f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围。

对于此类比较复杂的恒成立问题，可以先让学生处理一些较简单的问题，进而寻找出一般的处理方法，达到循序渐进的目的。

一、可以考虑让左边的函数变简单些，让所有的学生都能参与讨论

问题1：若不等式x2+ax+1≥0对任意的x∈R+恒成立，求a的取值范围.

四、引入不等式在某个区间内对任意的x恒成立的问题

通过多年的教学实践证明，笔者认为该类教学方法有这三方面的好处：

首先，原来大部分学生都是被动的学习，对问题本质性的东西研究的不多，掌握的不够。通过对各层次的问题的设置为各层次的学生提供一个平台，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，能激发各层次学生的数学学习兴趣。

其次，有利于学生全面理解数学知识点，在知识结构的基础上认真研究自己在学习过程中搭建的阶梯，全面提高自己的数学素养。

最后，能激发学生的求知欲，好的问题设计不但可以促使学生在学习中探索新知、解决难点问题，而且能提高学生的解决实际问题的能力。

（作者单位 福建省清流县第一中学）