浅谈数学美

肖奋勇

摘要：爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”数学是我们的文化中极为重要的组成部分。它不但有智育的功能，也有其美育的功能。数学中同样存在着能够启迪智慧，陶冶情操的“美”。

关键词：数学；美；课堂教学

多年的教学经验告诉我，数学本身就是一种和谐美，美存在于图形中；存在于解方程的过程中；存在于严谨的证明过程中；存在于求概率的树形图中……无不存在数学的美。美在统一，美在和谐，美在严谨，美在我们心中。数字符号点点圈圈，图形图表框框条条，远处一望枯燥乏味，近处一瞧魅力无穷。大数学家克莱因曾认为：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”数学是一门多么美的学科。

用心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受和精神的愉悦。给学生思考的空间和表达的机会，让丰富多彩的思考交汇在课堂，让闪烁智慧灵光的思想在课堂闪耀。数学美是一种激励，一种召唤，一种陶醉，一种创造。数学课不仅充满着知识、趣味，让探究的学习过程成为学生获得知识的源泉。我们在数学教学中让学生从多方面、多层次去感受数学美，对提高学生学习数学的学习兴趣有很大的帮助。在数学教学中，要创设出一种学习气氛，使学生急欲求知，主动思考；为此要设置出符合学生思维的问题给学生足够的思考时间和空间，放飞他们的思绪，灵活应对各种问题。孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”要让学生愉快、有效地学习数学，关键是让学生感受数学美。在教学中如何让学生感受数学美呢？

一、品味数学美，体现在对问题的思考中

“爱美之心，人皆有之。”尤其是青少年学生对美的事物感受更为深刻，在课堂教学中，应该不失时机地把生活中“美的事物”与数学学习紧密地联系起来，引发学生“爱屋及乌”的连锁反应，使学生从内心深出感受数学美。例如，在讲完“黄金分割”后，我向学生展示了许多精美的图片，问这些图片美不美，学生在肯定回答的同时，我告诉学生这些精美图片之所以美，是因为他们都符合“黄金分割”原理，它们是最美、最巧妙的比例。引发学生思考，我们身边哪些图形的设计符合黄金比例呢？学生就会联想熟知的图形，如天安门，电脑桌，电脑屏幕，有的学生会突发奇想，我们人体的上下身比例也符合黄金分割……数学美源于生活，是数学的本质属性，数学美感通过学生在一定审美经验上的感知体现出来并反作用于学生。在数学教学中教师如果经常有意识地引导学生发现、欣赏数学美并产生美感，从而减轻学生心理压力，使学数学成为一种享受，让生活中的数学语言化，数学中的语言生活化。比如，在学习圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于它所对圆心角的一半。教师可以引申为：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆外角、圆内角呢？激发学生的思维，给他们足够的思考空间，从而得到结论，圆内角大于圆周角，圆外角小于圆周角。

二、引领学生发现数学美，体现在教师巧设发问中

语言是思维的外壳，也是思维的结果，两者有着密不可分的联系。数学概念本身高度抽象概括，与学生的认识能力不相符。所以，教师要鼓励学生在课堂中多说、多讲、多问，使数学符号具有学生化的语言功能。例如，在讲有理数的混合运算时，我先与学生玩“算24点”游戏，结合已有的知识经验，学生在游戏中很快知道了加、减、乘、除的运算顺序和括号的作用。这种游戏不仅提高了学生的运算能力，也提高了学生的思维能力，而且也活跃了课堂气氛。再有，学习等腰三角形的性质时，等腰三角形底边上三线合一，那么两腰上的三线呢？让学生经过认真思考后用一句话概括，既锻炼了学生的语言表达能力，又让学生发现数学的严谨美。又如在学习二次函数的图像时，给学生设计这样的问题：1.哪种类型的抛物线顶点在原点，对称轴是y轴？2.哪种抛物线的顶点在y轴，对称轴是y轴？3.哪种抛物线经过坐标原点？经过这样的发问，学生就会积极动脑思考，并发现图形与解析式的完美结合美。

三、生活中的数学更美

数学教师的任务归根到底就是把枯燥抽象的知识以学生化、生活化的设计引进课堂，正如数学巨匠康托所说：“数学的精髓在于自由。”数学知识来源于生活，生活本身又是一个巨大的数学课堂。我们的数学教学要尽可能地接近学生的现实生活与社会生活，让学生认识到“生活中处处有数学，数学中处处有生活”的道理。数学课堂只有再现数学知识与自然科学、人类生活的联系，才能不断扩大数学教学的信息量，而且也培养了学生“用数学”的意识和各方面的实践活动能力，为学生今后的生活、工作打下扎实的基础。如果能在数学教学中引导学生体味其中的美，特别是若能用数学美来解答数学问题，定能激发学生的学习欲望，大大提高学生学习的兴趣。

总之，数学是美的科学，追求数学美是数学发展的动力之一，也是学生学习数学的动力。数学本身从形式到内容都充满了美，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习，从而提高学生的学习兴趣。所以课堂教学中我们要注重引导学生探索，设问中又巧设悬念，激发学生强烈的好奇心和求知欲。让学生在数学课堂生活中学习的数学知识因为“新鲜”“有用”“就在身边”而变得有趣，让学生在获取知识的过程中因为不断地得到“尊重”、获得“成功”、体验积极的“情感”而得到满足，使数学学习变得更加有趣，最终使学生喜爱数学课堂生活，对学习数学产生浓厚的兴趣，为学好数学奠定坚实的基础。

无处不在的数学美等待我们去探究，去发现。作为教师，我们要引领学生发现数学美；作为学生，更要学必需的数学，为数学美而学习。

【责编 田彩霞】