基于通识教育理念的工科高等数学教学改革初探

王苏华

摘 要：通识教育理念正逐渐为高等教育界普遍接受，并在许多高校得以实施。作为工科通识教育体系中的一门核心基础课程，高等数学的教学改革必须顺应通识教育理念。本文以通识教育对人才培养的要求为出发点，从教学目标、教学内容和教学方法等方面探讨了工科类院校高等数学教学改革的一些途径。

关键词：通识教育 高等数学 教学改革

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（b）-0059-02

随着我国高等教育改革的不断深入，通识教育理念正逐渐为高等教育界普遍接受，并在许多高校得以实施。通识教育是指高等教育中的一种非专业性、非职业性、非功利性的教育，其目标是培养完整的人，即具备远大眼光、通融识见、博雅精神和优美情感的人[1～2]。数学在通识教育体系中承担着培养学生逻辑推理、抽象概括、综合运用数学知识解决问题等能力的重要作用；同时为学生提供今后专业学习和职业发展所需的数学素养和数学技能，进而培养学生唯物辩证的思维方法，提高学生的综合素质。在工科院校的各类数学课程中，高等数学是最基础、应用最广泛的一门课程，是通识教育体系中的核心基础课程。因此，进一步深化高等数学课程教学改革必然是高校落实通识教育的一个重要内容，也是高等教育改革的重要课题之一。在本文中，笔者将结合自身在工科院校从事高等数学的教学实践，从教学目标、教学内容和教学方法等方面对工科类院校高等数学教学改革做一些探讨。

1 贯彻通识教育理念，准确把握课程教学目标

通识教育的目标是培养完整的人，使学生形成合理的知识和能力结构，发展全面的人格素质和广阔的知识视野。因此，通识教育关注的是学生综合素质的培养，是大学教育的基础，也是学生今后职业发展和终身学习的基础。高等数学的教学目标是：使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本方法；逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，并特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力；为今后学习更高层次数学知识和后继课程奠定基础，也为学生今后从事专业技术工作奠定数学基础。由此可见，高等数学是一种基础性、预备性教育，是大学通识教育的重要组成。具备相应的数学知识、数学思维能力和数学素养是各学科领域对人才培养的基本要求，是学生专业发展的基础。因此，高等数学是以培养学生综合能力和素质为目标的，也是为专业教育服务的，这与通识教育的目标是一致的。只有认清课程的教学目标，才能正确把握课程教学改革的方向。很多教师在具体教学过程中，往往只着眼于知识的灌输，却忽略了对学生综合能力的培养。我们要意识到我们并不是在培养具有高深数学知识的数学家，而是要培养出具有数学思维和素养，能用数学知识解决实际问题的社会各领域所需的专业人才。我们在教学过程中，始终要以教学目标为指南，这样我们的教学理念就不会出现偏差，在教学内容的取舍、教学重点的把握上就有了方向，从而使该课程能更好的体现通识教育的育人理念，培养出全面发展的、具备数学素养和创新精神的卓越人才。

2 依据通识教育要求，合理优化课程教学内容

2.1 根据学生专业需求，微调课程教学内容

作为一门全校性的公共基础课，高等数学课程一般采用统一的教学大纲，统一的教学标准以及统一的考核评价方式。这种方式在教学管理上存在便利，有其合理性，不能被完全否定，但是未必能满足不同专业的需求。笔者任教的学校是一所以工科专业为主的高校，并包含少量管理类专业。对于这种专业大类不同，我们会制定不同层次的教学大纲，这也是多数综合类院校采用的方式。但工科类中还包含多种不同专业，这些专业对学生数学知识的要求虽说是大同小异，但我们不能抹煞“小异”而只求“大同”，应该根据不同专业的需要调整教学内容。这里所说的调整并不是说要大刀阔斧的增减。虽然本课程的基础核心内容是相对固定的，但并不代表教学内容就应该一成不变。即使对于同样的内容，我们也应该根据专业性质的不同而在教学上有不同的侧重点，并可以对一些非核心内容作适当的取舍，从而更有效地分配课时，使学生在有限的课时里学到更多对今后发展有用的知识和能力。要针对学生的专业微调授课内容，这就要求教师课前对自己任教的班级作好充分了解。教师可以通过学生班主任、所在院系的老师等途径了解该专业的特点以及该专业与数学的关系，了解学生今后专业课中所涉及的数学知识，然后在自己的教学中作适当微调，从而有效避免了高等数学课程与后继专业课程之间存在的“供需”矛盾，实现了通识教育为专业教育服务的要求，体现了数学的基础性、预备性和实用性。

2.2 融入数学建模思想，体现数学应用功能

随着时代的发展，越来越多的学科与数学产生联系，需要用数学来处理各学科的问题。高等数学课程的目的之一就是要培养学生综合运用数学知识解决各种问题的能力，这种能力实际上就是建立数学模型的能力。但是在数学课堂上，我们总是把着眼点放在了数学知识、解题技巧的传授上，并不能让学生真正认识到数学的作用。笔者在实际调查中就发现，有些学生认为数学无用，也有一部分学生认为数学“应该有用”，但却说不出具体何用。即使高等数学成绩很好的学生，也不知道该如何运用数学知识去解决实际问题。为改变这一状况，许多学者提倡将数学建模的思想融入数学类课程中[3]。我们在讲授数学概念、定理、公式时，不应只注重纯粹的解题技巧，而应以本课程知识点为中心，将相关的一些数学模型作为实例介绍给学生，在其中贯穿数学建模的思想。比如我们在讲授微分方程时，就可以给学生介绍一下传染病模型、人口增长模型等经典的微分方程模型，这些都是与实际生活密切相关的问题。通过这个过程，我们既向学生展示了数学建模的基本思想和方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力，又让学生体会到数学在生活中的应用功能，改变了学生对数学固有的抽象无用的错误观念。

2.3 介绍数学史知识，加强学生数学文化熏陶

高等数学高度的抽象性和严密的逻辑性往往令很多学生望而生畏。如何让高等数学课堂变得生动有趣是摆在教师们面前的一个难题。课本呈现给学生的是一条条冷冰冰的、严谨抽象的定义、定理、公式，但每一个重要的数学结论背后都隐藏着生动的数学发展史，他们不是凭空产生的，是来源于生活，最终也应用于生活，但从教材上学生是无法体会到的。教师在课堂上就应该把这些隐藏在背后的生动故事展现给学生。我们可以通过介绍数学概念的起源和历史背景，帮助学生了解数学思想的形成过程，掌握数学原理和思想方法；通过介绍数学家的奇闻轶事，增添课程的趣味性；通过介绍数学家的奋斗故事，激励和鼓舞学生树立面对挫折的勇气。通过数学史的介绍，加强学生数学文化熏陶，让数学退去晦涩艰深的外衣，变得“平易近人”，从而激发学生学习高等数学的兴趣。

3 选择有效教学方法，切实提高课程教学效果

3.1 实施分层次教学

随着大学教育的普及，高等教育不再是精英教育。招生规模的增大必然伴随着学生数学基础的参差不齐。因材施教是古今中外的教育者广泛认可的教育理念，但对于目前多数高校的大班化教学来说，教师不可能真正做到因材施教。所以分层次教学较好地解决了这一问题。我校区高等数学课程实施分层次教学将近三年，分为优秀班和普通班两个层次，每年从新生中选取10%左右的学生进入优秀班。另外我们历年都会开设重修班供往届未能通过该课程的学生选课。针对优秀班学生，我们在完成教学大纲的基础上，拓宽学生知识面，着重数学思想方法的培养，我们前面提到的数学建模内容主要是针对这部分学生的，使学生具备一定的科研和创新能力，为他们今后从事科学研究创造基本条件。而对于普通班的学生，则主要以工科类教学大纲为基础，为学生打造坚实的数学基础，让学生能熟练掌握本课程内容，并了解一些数学的应用。重修班的学生基础较差，要注重基本内容、基本方法的讲解，并要多练，让学生掌握基础核心的知识。在实施分层次教学时，要注意相对的流动性，让普通班的学生有机会通过努力进入优秀班，增加学生学习的积极性。通过几年的实践，我们确实取得了良好的效果。在去年参加的江苏省非理科专业高等数学竞赛中，我校区学生比往年表现更为优秀。分层次教学能让各个水平的学生得到相应的发展，真正体现了因材施教的教育理念。

3.2 运用启发式教学法，开展研究性学习

高等数学传统教育模式通常以教师的“灌输式教学”和学生的“接受式学习”为主。这种教育模式虽能在短时间内将大量知识传授给学生，但忽视了学生在学习中的主体地位，妨碍对学生创新精神和创新能力的培养。目前国内外许多高校都在倡导教师“启发式教学”和学生“研究性学习”这种新型的教育模式[4～5]。启发式教学是指教师根据学习过程的客观规律，从学生实际出发，通过各种方式，引导学生自觉、积极地掌握知识的教学方法。研究性学习则是指教师在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境，指导学生通过类似科学研究的方式主动获取知识。实际上，高等数学的内容本来就是数学家进行科学研究的成果，教师完全可以重置研究情境，将教学内容设置成一系列循序渐进的问题，运用启发式教学法，引导学生自己去思考，重现知识发现的过程，让学生从被动接受知识到主动获得知识，从而培养学生独立思考和研究创新能力。例如，在介绍微分中值定理时，由于定理的几何意义是比较直观的，教师可以启发学生观察一些函数的图像特点，通过对现象的归纳总结，猜想出定理的结论，随后再引导学生探索定理的证明。在指导学生进行研究性学习的过程中，启发式教学是非常重要的。学生自主探索知识的过程中，离不开教师的启发点拨。教师的启发引导能激发学生不断深入地思考，自主获得知识。这种教育模式充分发挥了学生的主体地位和教师的主导作用，教会学生如何独立思考、自主学习，培养了学生的科学思维，激发学生的探索精神，开发学生的研究和创新潜能，这也正体现了通识教育对人才的培养要求。

3.3 合理运用多媒体辅助教学

多媒体教学近年来已逐渐成为大学课堂普遍采用的辅助教学手段。多媒体教学改变了传统教学中黑板加粉笔的单一模式，让教学形式更加生动，能更好的传达一些不易用语言表达的信息。比如，讲空间解析几何和三重积分时，要把各种立体图形画出来既费时又费力，有了多媒体之后，这些问题就迎刃而解。但我们在运用多媒体的过程中，也要注意方法，避免喧宾夺主。很多教师在运用多媒体辅助教学时，往往忽视了“辅助”二字，把多媒体辅助教学变成了以多媒体为主的教学，教师完全被课件牵着走。这样教师在课堂中的主导地位就无法体现。我们在运用多媒体教学时，要把它作为教学辅助工具看待，不能让课件的播放代替教师的教学过程。高等数学教学过程中有许多演算推导，教学实践证明这些过程还是教师在黑板上演示效果更好，容易让学生跟上老师的思路。因此，我们在运用多媒体时，应该精心设计课件和教学环节，使课件能有效的配合我们的讲课，充分发挥多媒体辅助教学的优势，让高等数学课堂变得形象生动，在有限的时间内给学生传达丰富的信息，并能为学生所接受，提高课堂效率。

总之，通识教育的育人理念必然对工科院校的高等数学课程教学提出更高的要求。我们只有在正确的教育理念与教学目标指引下，不断优化和更新教学内容，积极探索和实践科学的教学方法和教学手段，才能让高等数学课程的教学得到质的提高，培养出符合时代需求的创新型人才。

参考文献

[1] 陈向明.对通识教育有关概念的辨析[J].高等教育研究，2006，27（3）：64-68.

[2] 李曼丽.通识教育—— 一种大学教育观[M].北京：清华大学出版社，1999.

[3] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006（1）：9-11.

[4] 陈静安，方钢，刘云.高等数学启发式教学的认识与实践[J].高等数学研究，2009，12（5）：4-7.

[5] 王新泗.对工科高等数学的研究性教学的一些认识[J].大学数学，2009，25（1）：1-4.