高中物理平行板电容器问题浅析

2013-04-29崔连宇

学周刊·下旬刊 2013年9期

崔连宇

摘要：电容器是电器设备中非常重要的元件之一，也是非常普遍的元件，它广泛运用于电子技术与电工技术中。平行板电容器是一种最简单的电容器，在近年高考中，有关平行板电容器的问题频频出现，也由此可看出它在高中物理中的重要性。所以，在物理复习中，教师要注意引导学生理解、掌握平行板电容器的知识，提高学生在平行板电容学习中的分析问题、解决问题的能力。本文结合近几年高考试题中出现的与平行板电容器有关的试题进行归纳总结，供师生参考。

关键词：平行板电容器；电容；含容电路；动态分析

被绝缘介质隔开的两个导体的总和叫电容器，电容器有多种多样，电容也有多种多样，它包括固定电容、可变电容、电解电容、瓷片电容、云母电容、涤纶电容、钽电容等，高中物理学习最简单的一种电容器——平行板电容器，是由两块正对的、互相平行的、相隔很近的、彼此绝缘的金属板组成。要知道电容器的作用，首先要掌握关于电容器的一些基本概念，掌握分析问题的方法，现我将常见的问题总结几点。

一、两类基本问题的讨论

对与平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论，要注意区分电容器两极板电压不变和电容器两极板所带电荷量不变两种情况。

1.平行板电容器充电后，若继续保持与电源两端连接。平行板电容器充电后，继续与电源的两极相连，因此两极板间的电压不变，当电容器的d、S、ε变化时，将引起电容器的C、Q、E的变化。（U不变）

即C=∝；Q=UC∝；E=∝；

2.平行板电容器充电后，切断与电源连接。在这种情况下，若平行板电容器无充放电回路，则电容器所带电荷量Q一定。电容器的d、S、ε发生变化时，将引起C、Q、U、E的变化：要用C=∝；U=∝；E=∝来分析。

例1.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（）

A.U2=U1，E2=E1 B.U2=2U1，E2=4E1

C.U2=U1，E2=2E1 D.U2=2U1，E2=2E1

【解析】：考查平行板电容器的相关知识。

此题利用电容的定义式、平行板电容器的决定式及匀强电场的场强与电势差的关系写出电势差及场强的表达式即可，C选项正确

二、稳定含容电路的分析

平行板电容器与稳恒电流综合问题的分析重点是电路的连接及相关问题。在直流电路中，待电路稳定时，平行板电容器间的电场为匀强电场。电容器在电路中相当于一个阻值无限大的元件，与电容器串联的用电器相当于导线，电容器所在位置相当于断开，简化电路时可取掉它。在分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确的判断极板的正负，并求出电容器的两端的电压。

例2.电容器C1=6μF，C2=3μF，电阻R1=6Ω，R2=3Ω，求当电键S断开时，A、B两点间的电压UAB？当S闭合时，电容器C1所带电荷量改变了多少？（已知电压U=18V）.

【解析】在电路中电容器C1、C2相当于断路，当S断开时，电路中无电流，B、C等势，A、D等电势，因此UAB=UAC=UDB=18V，电容器C1带电荷量为Q1=C1UAC=6×10-6×18C=1.08×10-4C

当S闭合时，电阻R1、R2导通，电容C1两端的电压即电阻R1两端的电压，由串联电路的电压分配关系得U′AC=U=×18V=12V，此时电容器C1的带电荷量为：

Q′=C1U′AC=6×10-6×12C=0.72×10-4C

电容器C1带电荷量的变化量为：ΔQ=Q′-Q1=-3.6×10-5C（电荷量减少）

三、动态含容电路的分析

电容器充放电时，电路中形成瞬间电流，电容器所带电荷量Q增加时，电容器充电，电流从电源正极流向正极板，从电容器负极板流向电源负极；电容器所带电荷量Q减少时，电容器放电，电流从电容器正极板通过电路流向负极板。在充电过程中，电容器C相当于一个用电器；在放电过程中，电容器C相当于一个电源。

例3.一个由电池、电阻与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中（）

A.电阻R中没有电流

B.电容器的电容变小

C.电阻R中有从A流向B的电流

D.电阻R中有从B流向A的电流