浅议直观化的数学教学

林也治　刘锦荣

【关键词】数学教学 直观 简单化

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）09A-0077-01

小学数学课程标准指出，数学教学要面向全体学生，让每个人都得到良好的数学教育，使不同的人得到不同的发展。面向全体，要求把复杂的数学问题简单化，把抽象的数学知识直观化。课堂教学中怎样把抽象的数学知识直观化，把复杂的问题简单化呢？

一、图形辅助，让数学问题简单化

在小学数学教材中，关于解决问题的题目多以文字叙述的方式呈现，内容比较抽象。画图是信息加工的有效表现形式，因此教师在分析讲解题意时，把分散的、零星的重要数据组织起来，利用画图来辅助展示题目中的条件，可使原本复杂的问题简单化。

例题：甲、乙、丙三个同学集邮，已知甲比乙多集了6张邮票，丙集的是甲的2倍，比乙多22张邮票，他们一共集了多少张邮票？

从题目上看，这道题叙述繁杂，逻辑思维较弱的学生无从下手。因此笔者引导学生画出如下线段图，帮助学生理解。

甲：

乙：

丙：

借助线段图，学生发现：22-6=16，可得甲集了16张邮票；16-6=10，可得乙集了10张邮票；16×2=32，可得丙集了32张邮票；16+10+32=58，一共集了58张邮票。甚至还有学生发现，三人集邮的总数其实就是4个16少6，即（22-6）×4-6=58。线段图的辅助运用，充分展现了量与量之间的联系，实现了形象思维与抽象思维的有效互补，使复杂的数学问题简单化。

二、情境再现，让数学问题简单化

创设“数学情境”是数学教学中常用的教学策略，它有利于帮助学生理解抽象的数学问题。在教学中，教师要引导学生根据已知的数学信息，结合数学活动，将数学问题还原为学生熟悉和具体的数学情境，从而简化数学问题。

例题：早操集会时，从前往后数小明排在第9个，从后往前数小明也排在第9个，这一小组共有多少人？

解这样的题目，对一年级的学生来说并非易事。多数学生列式：9+9=18（人），说明多数同学的理解是错误的。怎样引导学生正确理解？笔者认为最好的办法就是情境再现。于是，笔者请17位同学到讲台前排成一队，按照题目要求从前依次数到第9的同学是小明，又从后往前数到第9也是小明，排法跟题目完全一致。接下来，又请了几位同学从前往后数了几次，数了几次还是17人。这时有同学站起来说：“小明从前、从后都数了，数了两次，重复了一次，应该再减1，正确的算式是9+9-1=17（人）。”通过情境再现，学生真正地理解了重复。

三、实物演示，让数学问题简单化

心理学研究表明，儿童的认知发展必须经历动作认知、图形认知以及符号认知三个发展阶段。教学中，教师要经常借助实物演示来帮助学生理解知识、建立表象。

如教学《小数点移动》一課，以往教学中普遍存在的问题是：学生在移动小数点时，经常不是移错方向就是移错位数，较多学生对移动过程不能理解。针对这一情况，课前笔者特意用硬纸板画了一个直径6厘米的圆形，并涂上黑色。这一黑色的圆形就是一个大的小数点。课上，笔者先让所有同学起立，面向黑板，指出左手方向的位置就是左边，右手方向的位置就是右边。在学生正确区分左右方向后，再引导学生到黑板上用课前做好的大小数点尝试移动小数点。直观的过程演示加深了学生对小数点移动知识的理解，取得了较好的学习效果。

四、活动体验，让数学问题简单化

杜威有句名言：“让学生从做中学。”意即让学生在动手操作中理解数学知识。教师要设计让学生动手参与的操作活动，并引导学生动手动脑全程参与活动过程。学生有了亲身的活动体验，建立起印象深刻的数学模型，复杂的数学问题由此变得简单。

例题：一个大正方体最少需要几个同样的小正方体才能拼成？

学生对这样的题目感到陌生，只是凭借教师的讲解模糊地记得至少需要8个，没有真正意义上的理解。为了能使学生更好地理解，上课时，笔者采用了小组动手操作的方式，学生通过拼、摆等活动，体验到至少需要8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体，由此建构了数学模型。

实践表明，小学生往往凭借色彩、声音、形状来感知客观事物，从而获得真切的事物形象和经验，进而理解蕴涵其中的数学问题。因此，教师要注重运用直观教学激活学生已有经验，将抽象的数学知识进行直观化表征，让学生在直观形象中获取经验，理解数学知识，发展数学思维。

（责编 韦 欣）