让数学教学回归本色

徐凤玲

[摘 要] 加强数学课堂学生实践操作，能让学生手、口、脑等全面参与学习，从感性到理性，从实践到认知，亲历知识的发现过程，真正感知数学知识来源，获取表象，形成数学经验. 我们应该合理、有效地设计最佳的实践操作活动，科学、适度地把握最佳的实践操作时机，自然、真切地创设最佳的实践操作情境，有序、扎实地训练最佳的操作习惯.

[关键词] 课堂教学；有效性；操作

新课标对小学数学的有效教学提出要求：能够从实践操作的环节，发展学生的合作能力. 如何引导学生正确观察、操作，感知数学知识的来源，获取表象，形成数学经验，切实提高动手操作的有效性应成为我们研究的重点. 笔者认为在实际教学中应该做到如下几点.

合理、有效地设计最佳的实践操作活动

首先要让学生明确自己的任务：我要做什么？怎么做？这是教师在设计操作活动时必须要把握的基本原则.

1. 认真钻研教材

在教材中，教师要引导学生对教学目标进行梳理，确定学生操作的方式、方法，让学生作全盘考虑：弄清自己要操作什么，如何做才是最佳的办法，等等. 值得注意的是，教师一定要忠于教材，在研究的基础上实施操作环节，这样才能收到良好的效果.

2. 精心选择操作活动材料

在选择操作材料时，务必杜绝的是操作实践的学具在学生眼中变成“玩具”. 在教学过程中，我常常会考虑从学生的年龄入手，在选择操作材料时多考虑学生的接受能力，多提供和教材相关的、能够变抽象为具体的内容，让学生进行操作实践. 如，在教学“三角形”时，教师给学生提供了长短不同的各种小棒，让学生进行随意拼接，拼成不同的三角形，学生会搭出许多三角形，在此基础上再让学生比较这些三角形中任意两条边的和与第三条边的长短关系. 借此，教师让学生继续动手，看看哪三条边无法拼成一个三角形. 通过这样的学习过程，能让学生深刻了解“三角形中任意两条边的和大于第三边”这一本质属性. 而看似简单的十几根小棒就是依托教材、学生所精心安排的操作材料.

3. 以实际操作实现数学思维的发展

数学是思维的体操，而所有的动手操作都是实现发展数学思维的一个载体. 教师要充分利用有效的课堂实践，最大限度地发挥学生的思维，深挖操作素材. 如在教学“分数的初步认识”时，教师把正方形对折一次，再对折一次，然后用彩笔为其中的一份涂上色彩，接着让学生说说涂色的是这张正方形的几分之几. 而另一个教师则让学生动手操作，将一张正方形的纸平均分成四份，并把其中的一份涂上颜色，说一说涂色部分是这张纸的几分之几.学生按照这样的要求，做出来的结果全然不同，显而易见，第二个课堂中的学生是“探究者”，正方形纸就是他们手中的“万花筒”，能用它变换出不同的花样，学生的思维火花在操作中得到绽放. 所以，在组织实践操作活动时，教师要重视对学生操作活动的设计、指导、优化，充分发挥材料作用，使动手操作与数学思维紧密联系，具有足够的含金量，这才能达到动手操作的真正目的.

科学、适度地把握最佳实践操作时机

学生的思维离不开实践活动. 通过适度的具体活动操作模式，可以让学生获得动手能力，同时也能从认知途径加强思维. 从数学学科的发展角度来说，这是非常利于培养学生自主探索能力的一种途径. 笔者认为，操作时机的把握非常重要，那么该如何把握实践操作时机呢？

1. 在认知的生长处，实施动手操作

儿童认知有自己的规律，皮亚杰指出，要构筑儿童知识大厦的基础，必须从动手操作开始. 如教学“20以内的进位加法”，这样的内容就必须要在教学这一内容时，充分利用学具（小棒），实施动手操作 . 以9+3=12为例：

（1）9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒？ 另一根小棒应从哪里来？怎样摆？最后的结果是多少？怎样摆出来？怎样列式？

（2）3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒？

（3）有多少种摆法？

（4）以上这些摆法中，相同的一步是什么？（凑十）

通过思考和操作，学生的大脑中会形成“凑十”规律的认识，并总结出20以内的进位加法规律，能培养学生思维的灵活性.

2. 在智慧的发展处实施动手操作

从认知心理学的角度来说，学生的学习是全身心投入的活动，这就需要教师准备好足够的学习资源，使学生在学习中完成架构，使得学习具有发展情感和认知的意义.

3. 在思维的发散处实施动手操作

培养学生的发散思维能力就能促进学生创造力的形成. 在教学环节，我让学生在思维发散开来之前进行操作实践，借此发展数学思维. 比如，在学习梯形面积时，学生首先自己动手制作一个面积为12厘米的图形，具体是什么图形我没有要求. 不少同学经过实践，围成的平行四边形有12×1、6×2、4×3. 就在这时，有其他人制作的不是平行四边形，而是一个三角形，这样就使得思维模式发生转变. 其他同学也跟着效仿，有的则做成了更多的图形. 就这样，不少学生都获得了发散思维，围成了不同的图形. 面积相同这样的活动，不仅让学生初步理解了它们之间的内在联系，而且使学生的思维得到了发散，进一步得到了升华. 这给我一个启示，在小学数学的课堂教学中，教师一定要把握好时机，设计好方案，提高学生的学习兴趣，让学生调动多种感官，积极参与到活动中，只有这样，才能培养学生的创新能力和实践能力.

自然、真切地创设最佳的实践操作情境

小学生在学习过程中，不随意注意往往占主导. 教学中，需要创设教学情境，教学时的操作活动同样需要创设情境，可将要学生掌握知识变为学生自己要探索奥秘，自己去积极思考、发现结论，从而达到掌握知识、发展智能的目的.

例如，在教学“认识分数”时，教师可以给学生创设一个操作性的问题情境，引发学生的认知冲突，从而引入分数的概念. “分数”必须在“平均分”的概念上建立，所以我教学时给学生同桌两人准备了一袋学具，里面放有4个正方形、2个长方形、1个圆，让学生同桌分配学具，感知“平均”. 分配的结果是：4个正方形每人2个，2个长方形每人1个，1个圆没办法分了. 学生会发现分一个圆时，“半个”不能用以前学过的整数来表示，那应该用什么数表示呢？通过这样的情境设置，学生已经开始发现了问题所在，这样他们就会将已有的知识经验与现实问题发生矛盾冲突，对分数的概念衔接便开始有了机会. 如果再进行动手操作的引导，学生的思路就会被打开，在动手画、动手剪的过程中，学生就会获得更多的启发，从而建立分数的抽象意义.

自然、真切的情境可以激发探索和创造，良好的情感会影响认知的选择，可以导致认知的优化. 在创设数学情境时，教师一定要从学生的问题意识入手，既探究引导，又让学生获得自我体验的快感，培养其学习的兴趣和探索的热情.

有序、扎实地选择最佳的操作习惯

心理学认为，小学生的思维有一个发展规律，其模式是从无序思维向有序思维逐渐过渡. 要让学生发展抽象思维的有序性，就要从有序性的引导规律入手. 根据罗杰斯认知规律，教师要多从操作习惯上引导学生建立惯性思维，打下良好的基础，这对发展学生的抽象思维大有裨益. 如，在教学“9加2的进位加法”时，教学程序分三步. 第一步是让学生进行操作：先将9个皮球拿出来，再将2个皮球拿出来，那么合起来这个盒子里有多少皮球？通过这样的第一步，让学生理清思路. 然后进行第二步：在盒子里放9个皮球，然后再放几个正好是10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个. 最后进行第三步：将盒子里的10个与盒子外的1个进行合并. 这样，学生就会得到11. 通过这样直观的教学，学生不但能够一目了然，而且能够在头脑中建立起一个形象的概念. 这种有序的操作方法，也可以给学生留下深刻的印象，指导他们在解答习题的过程中，采用同样的方法进行解决.

再比如，在教学“圆的周长计算公式”时，第一步可让学生利用课前准备的圆片、铁丝圈、直尺、彩带等材料，测量圆周长. 第二步为，当学生探讨出不同的测量方法后，教师演示（拿着一个一端系有小球的绳子，手执另一端并不停地甩动以形成圆的轨迹），并设疑：你们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？然后让学生猜一猜圆的周长可能与它的什么有关？接着，让学生把圆的周长与直径比一比，看看它们有什么关系，并让学生小组合作，依次量出几个大小不同圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的比值. 通过实践探索，学生不难发现圆的周长与直径之间的倍数关系. 这样推导，得到圆的周长公式就很自然了.

小学数学课堂教学需要不断地实践和探索，在动手操作教学中，教师的教育模式也不是随心所欲就可以的. 动手操作一定要经过精心设计，要科学、合乎逻辑，这样才能使学生获得知识更容易，数学逻辑思维的训练才更灵活. 教师应尽量让学生做到观察、操作和思维的有机结合，既要发展思维，又要提高实践能力，这才是课堂教学的最佳途径和良好模式. 笔者认为，让动态的数学课堂生机勃勃，从动手操作实践入手，将是课堂教学的有效途径.