高中学优生数学学习情况的调查与分析

郑凤渊

（泸州市教育科学研究所，四川泸州 646601）

高中学优生数学学习情况的调查与分析

郑凤渊

（泸州市教育科学研究所，四川泸州 646601）

调查显示，高中学优生数学学习中存在的主要问题是：数学“双基”不够扎实，数学学习能力不够强，数学探究能力较弱等；对此，我们提出了扎基拓展，置疑反思，探究再创等相应的对策。

学优生；数学学习；调查分析；对策

1 背景

四川省泸州市地处川滇黔渝四省市结合部，近年來全市高中数学教学质量不断提高，学生参加高考文、理科数学市平均分都超过四川省平均分，但是数学科最高分和高分段学生人数与全省相比还有一定差距。为进一步提高全市高中数学教学质量，尤其是学优生数学学习水平，我们开展了高中学优生数学学习情况的调查。

2 相关概念的界定

关于学优生的界定，国内外尚未统一，与学优生相近的的概念有“绩优生”、“资优生”。美国联帮教育署曾对资优生下了这样的定义：将普通智能、特殊学术倾向、创造性思考、领导能力、视觉与表演艺术、技能六项展示成就或潜力的高度表现者称之为资优生或特殊才能者。本文所说学优生是指那些学习兴趣浓、学习较主动、对规定的学习内容，成绩优秀并稳定在班级或年级等一定区域内的领先地位者。该群体约占年级总人数的5%左右。

3 调查对象与方法

调查的对象是教学质量居于泸州市前列的五所省级及其以上的示范性高中的学优生班级学生和学优生班级数学教师。

调查的方法采用了问卷的形式并结合访谈形式开展。问卷题目设置了客观题和主观题两类，问卷内容涉及学生的学习品质（兴趣、动力、意志）、知识情况、思维策略、研究意识、个性化需求等。问卷设计如下：

高中学优生数学学习情况的问卷

亲爱的同学：

在学校里，你的综合素质都是较好的，为进一步提高你学习数学的效果，帮助老师改进教学方法，老师设计了“高中学优生数学学习情况的问卷”，请你认真、客观填写，感老师感谢你的配合与参与。

请你将所选答案填写在各题前的括号内：

（）1．你对学习数学具有的兴趣

A．很强B．强C．一般D．没兴趣

（）2．影响你学习数学的兴趣原因

A．数学本身B．老师影响

C．考大学D．其它

（）3．你有自觉学习、查阅数学知识的习惯

A．经常有B．偶尔有C．没有

（）4．你自学过高中数学教材所列知识以外的数学知识

A．有B．没有

（）5．你对高中数学教材所列知识的知识网络结构掌握

A．很好B．好C．一般D．不好

（）6．你解答高中数学教材中的练习题、习题

A．很快且准确B．较快且准确度不高

C．较快且准确度高D．不好

（）7.你常用数学的思想和方法思考数学问题

A．经常有B．偶尔有C．没有

（）8．你经常采用一题多解、多题一解的方法解题

A．经常有B．偶尔有C．没有

（）9．你向老师、同学提出自已的观点和想法

A．经常B．偶尔有C．没有

（）10．你遇到数学难题时

A．一定相办法解决

B．记下问题但未及时解决

C．记下问题但未解决

（）11．你参与过有关课题研究或对某个问题进行专门研究

A．有B．没有

4 调查结果与分析

本次调查共发出问卷1118份，收回1100份，访谈了21位教师和11位数学优尖生（在全市统考中多次考试成绩列全市排名前100名），通过对问卷调查的统计和对师生访谈情况的分析，我们发现目前高中学优生学习数学存在以下值得注意的问题：

4.1 数学“双基”不够扎实

学优生数学“双基”不扎实主要表现在“三不”上：一是不够明晰数学学科知识结构；二是不够清楚数学学科知识的本质；三是不太重视数学知识中蕴涵的数学思想方法。

问卷第5题主要调查学优生掌握学科知识结构情况。被调查学优生中回答掌握很好的只占8.27%，掌握一般的占55.22%，掌握不好的占16.08%。问卷第6题主要调查学优生理解知识本质情况。被调查学优生在“解答教材中的例题、习题”情况时，很快且准确的只有10.49%，较快且准确的有35.5%，较快但准确度不高占35.19%，解答不好占18.78%。第7题主要调查学优生的数学学科思想与方法。被调查学优生中，有20.35%常用数学思想和方法思考数学问题，60.31%是偶尔会用数学的思想和方法思考问题，19.35%是没有用数学的思想和方法思考问题。

访谈中，我们对各学科成绩总分排名全市前10名的学生进行现场测试，其中有3位学生将函数的单调递增区间错误地求解为。许多教师还反映，学优生做难度大的考题和难度较低的考题所得分数基本相当，他们偏好做难题，不太重视基础题。

4.2 数学学习能力不够强

学习能力一般是指人们在正式学习或非正式学习环境下,自我求知、做事、发展的能力。以自觉、自愿地学习；对知识、信息能主动消化、反思、解决问题，并能提出新问题等为学习能力强的重要特征。数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力等能力。

问卷3、4、7、8、9主要调查学生学习能力。问卷统计为：有17.52%的学生回答经常有自觉学习数学知识的习惯，61.34%的学生回答偶尔有学习数学知识的习惯，21.14%的学生回答没有自觉学习数学知识的习惯；有33.70%的学生自学过高中数学教材所列知识以外的数学知识，66.21%没有自学过高中数学教材以外的数学知识；20.35%的学生在解题后经常性地反思解题过程或反思数学问题本质，19.35%的学生回答在解题后没有做过反思，偶尔做解题反思的学生占60.31%；只有13.16%的学生经常用一题多解、多题一解的方法解题；没有向老师、同学提出过自已的观点和想法的学生占21.07%。

访谈教师了解到：较多学优生，能完成教师给定材料的学习、试题解答等任务，但当要他们自主学习、自主获取所需信息时，他们不知该如何学、学什么，他们很困惑。某校为特优生在教室内配备了计算机及打印设备，并连接上了互联网，但学生很少使用或基本上没有用，他们不知如何使用现代教育技术手段获取知识，以补自已之所需。

4.3 数学探究能力较弱

探寻和研究未知或者已知事物的能力，是学优生具有创新精神、开拓意识的重要特质。问卷10、11题主要调查学生探究能力。被调查学生中，回答“遇到数学难题,一定会想办法解决”的占27.26%，记下问题但未及时解决的占55.5%，记下问题但未解决的占17.25%。回答“参与过有关课题研究或对某个问题进行专门研究”仅有21.04%的学生，78.96%的学生回答“没有参与过有关课题研究或对某个问题进行专门研究”。

访谈中发现：比较多的数学教师不够重视研究性学习的教学，因此很多学生都没有参与过研究性学习的课题研究或专题研究。

5 几点对策

5.1 扎基拓展

“万丈高楼平地起”。扎实的数学基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验是学优生进步的前提条件。教学中，教师要指导和帮助学优生构建中学数学基本知识的网络结构，了解知识的来龙去脉及其在知识系统中的作用；认识基本知识的各种变形，了解知识间的内在联系；认识基本知识的诸多应用，了解数学知识在其它学科中的表现形式。要指导和帮助学优生在掌握配方法、换元法、待定系数法等具体的解题方法基础上，总结、概括出如综合法、分析法、反证法、解析法等一些解题的通用方法，抽象归纳出解决问题常用的数学思想，如函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想、分类讨类思想等。

“山高人为峰，一览众山小”。要指导和帮助学优生在完成必修课程的基础上，依据个性化需要尤其是学术性倾向的需求，学习尽可能多的选修课程，增加知识宽度，学习一些与中学数学紧密相关的高等数学知识，站在高处俯视中学数学知识体系，加深对知识本质理解的深度，在更高的层级整体把控中学数学知识的知识体系，拓展视野，开阔胸襟。

5.2 置疑反思

置疑是培养学生创新思维的基石。教学中，要为特优生设置一些具有一定障碍但又可按受的问题，通过这些问题的解决，扎实双基同时培养学生的问题意识和发散思维。

反思能有效提高学生思维的敏感性、深刻性。杜威认为：“反思是问题解决的一种特殊形式，它是对于任何信念和假设性的知识，按其所依据的基础和进一步结论而进行的主动的、连续的和周密的思考。”教学中，在学生完成新知的学习后，要指导学生反思学习新知时的思维过程以及存在的问题，在解题完成后，要指导学生反思解题过程是否完备？是否有其它的解法？各种解法各有何条件限制和优缺点？哪些问题都可用这种方法求解？解答该题所用的数学知识和数学思想是什么？能否将问题推广等？

通过不断反思，帮助学生形成“疑—思—学—疑”的良好学习习惯，提高学生观察、比较、分析、概括与抽象能力，发展学生数学思维能力。

5.3 探究再创

探究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方弍，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成更加积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。

探究性学习以学生的自主性、探索性学习为基础，从学生生活和社会生活中选择和确定探究专题，通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学探究方法，一步一步地尝试数学再创，提高综合运用数学知识解決实际问题的能力。

为此，我们必须注重数学探究性学习的课题选择：（1）从新授课中选择探究性课题；（2）从教材内容的拓宽、引申中选择探究性课题；（3）从习题或练习的推广引申来设置探究性课题；（4）从数学知识的实际应用中选择探究性课题；（5）选择跨学科的综合性问题作为探究性课题；（6）由学生提出的问题来确定探究性课题；（7）从数学的人文价值的理解和欣尝中选择探究性课题；（8）从进行的社会调查中确定探究性课题。同时，我们还必须注重数学探究性学习的四条教学策略：一是教师要成为数学教学的探究者；二是在教学中要重视学生的参与和自身参与；三是在教学中要重视学生的合作学习；四是在教学中要重视教师间的合作交流。

[1]张奠宙；宋乃庆.数学教育慨论[M].北京:高等教育出版社,2004.

[2]谭顶良.独生子女素质教育：学习能力培养[M].南京：南京出版社，1998.

[3]康纪权.再论培养学生的创新思维[J].数学教学通讯，2001，（12）.

[4]康纪权.实施数学素质教育培养创新思维[J].四川师范学院学报，2001，（3）.

ASurvey and Analysison Excellent Students’Mathematics Learning in High School

ZHENG Fengyuan
(Luzhou Institute of Educational Science，Luzhou Sichuan 646601）

According to the survey, the main problems of excellent students learning mathematical in the high school are unsound mathematics “double-base”, weak mathematics learning and inquiry ability. So, we proposed some countermeasures such as strengthening foundation, reflection, and so on.

Excellent Student; Mathematical Learning; Survey and Analysis; Countermeasures

G633.6

A

1672-2094(2013)05-0141-03

责任编辑：张隆辉

2013-08-18

郑凤渊（1965-），男，四川泸州人，泸州市教育科学研究所中学高级教师。