太阳辐射参数对透射系统热设计的影响及仿真对策

于峰 王兵 赵振明

(北京空间机电研究所，北京 100076)

1 引言

空间相机是航天器主要的有效载荷之一，已广泛应用于军事侦察、资源探测等领域。随着科技的发展，空间相机的分辨率不断提高，逐步向 cm级迈进。分辨率的提高一方面使得光学系统本身的口径更大，精度要求更高; 另一方面对光学系统的工作温度提出了更严格的要求。

航天器在轨运行过程中要长期经受太阳、行星和空间低温热沉的交替加热和冷却，引起周期性的高低温剧烈变化，变化幅度可达±200℃; 同时空间的微重力和高真空环境使热的传递更加困难[1]。对于太阳同步轨道的空间相机，遮光罩和地球阴影区的存在可以有效地避免光学镜片直接受到太阳光照射，即使存在太阳光直接照射的情况，受照时间也很短，镜片热容使其温度不会发生明显变化，因此光学镜片表面太阳辐射参数的选取对仿真分析结果的影响不大。

而对于地球静止轨道运行的航天器，轨道高度达到36 000 km[2]，地球阴影区和遮光罩不能有效遮挡太阳光[3]。1个轨道周期内，光学系统可能面对长达4 h[4]的太阳照射，其余时间则面对2.7 K左右的冷黑空间环境。当午夜太阳入侵发生时，光学镜片接受到数kW/m2量级的太阳辐射外热流，温度上升; 没有太阳入射时，光学镜片几乎接受不到外部能量[5]，温度下降。因此，在高轨光学遥感器热仿真分析计算中，太阳辐射特性参数的选取和模型的建立对光学镜片温度计算值的准确性影响很大。

针对上述问题，本文将对太阳吸收率、透过率、反射率等太阳辐射特性参数给仿真计算结果带来的影响进行系统分析，提出各参数的计算方法及建模方案，并以某地球静止轨道空间相机的透射系统为例，使用I-DEAS TMG热仿真软件进行透镜的热仿真分析。

2 太阳辐射参数对透射系统热仿真计算的影响分析

目前商用热仿真计算软件的辐射模拟功能是基于辐射单元之间的视角系数(也称为形状系数)，利用视角系数和表面辐射属性计算辐射传递的热量。辐射传热主要包括2类，一类是红外辐射，用于计算辐射单元之间基于温度的辐射关系; 另一类是太阳辐射，用于计算太阳入射能量对辐射单元温度的影响，与辐射单元的太阳吸收率αs、透过率τs、反射率ρs和折射率n相关[6]。本文对透射系统各项太阳辐射参数给温度计算结果敏感度等方面带来的影响进行分析。

某相机光学透射系统如图1所示，该系统由8片透镜组成，透镜1和2是平板玻璃，透镜3～8为曲面玻璃，为消除镜筒反射的光对透镜外热流分析的影响，关闭镜筒辐射。假设该相机运行于地球静止轨道，选取太阳照射透镜的极端高温工况进行计算; 改变透镜太阳吸收率和太阳反射率，太阳透过率和折射率保持不变，分析太阳辐射特性参数对透镜温度计算结果影响的敏感度。参数给定值及相应温度仿真计算结果见表1。

图1 透镜模型Fig.1 Sketch map of lens

表1 辐射特性参数设定及仿真计算结果Tab. 1 The value of solar radiation parameters and the simulation results

表1给出了透镜1、透镜2和透镜8在不同太阳吸收率给定值情况下的温度对比值，可以看出，虽然太阳吸收率仅仅变化了0.05，但第1片透镜的温度差达到24℃，第2片透镜也有近9℃的温度差，因此，准确地给出受照透镜的太阳辐射特性参数，对透镜温度仿真计算结果的准确性十分重要。

以往我国发射的光学遥感器多工作于太阳同步轨道，光学系统不会受到太阳直射，或直射时间很短，太阳辐射特性参数的给定对透镜温度的影响不大。但对地球静止轨道光学遥感器而言，太阳光长时间照射光学镜片，太阳辐射参数的设定对镜片温度的影响较敏感，因此需要准确设定透镜太阳辐射参数，提高仿真分析准确性。在仿真计算中，热分析软件对太阳辐射能量的模拟针对太阳全谱段，这对于受照的第1层透镜是正确的，但是经过第1层透镜的选择性吸收和反射(尤其是透过镀有特定谱段高反或高吸膜的透镜后)，到达第2片透镜的太阳光不再是全谱段，而是部分谱段，再使用全谱段的等效辐射参数将是不合理的。

3 仿真对策

3.1 等效太阳辐射参数的计算

以某空间相机的保护玻璃和滤光片组件为例介绍等效太阳辐射参数的计算方法，第1片透镜为保护玻璃，对可见光谱段具有高透过率，对波长在2 μm以上的红外谱段具有高反射率，其透过率τs1和吸收率αs1的光谱分布如图2、3所示; 第2片为滤光片，对0.777±0.01 μm可见光谱段具有高透过率，对其余谱段具有高反射率，其透过率τs2和吸收率αs2的光谱如图4、5所示。

图2 保护玻璃透过率的光谱分布Fig.2 The transmission spectrogram of frontglass

图3 保护玻璃吸收率的光谱分布Fig.3 The absorption spectrogram of frontglass

图4 滤光片透过率的光谱分布Fig.4 The transmission spectrogram of filter glass

图5 滤光片吸收率的光谱分布Fig.5 The absorption spectrogram of filter glass

太阳为接近于球状的辐射源，其直径为1.39×109m，距离地球1.5×1011m，在地球大气层的外表面，太阳辐射可近似为平行光，辐射能量主要集中在热辐射光谱的短波区(0.2 μm≤λ≤3 μm)，峰值位于0.5 μm附近，这个分布近似于5 800 K黑体的发射光谱。

根据普朗克公式，黑体发射的光谱辐射强度为

式中h为普朗克通用常数,h＝6.625 6×10–34J·s;k为波尔茨曼通用常数,k=1.380 5×10–23J/K;c0为真空中的光速,c0=2.998×108m/s;T为黑体的绝对温度，K。

黑体的光谱发射功率形式为

将太阳辐射能量近似为5 800 K黑体辐射后，根据透镜对太阳光谱的透过和吸收情况，利用普朗克公式，计算保护玻璃的等效太阳透过率τs1和吸收率αs1为

经过保护玻璃之后，到达滤光片的能量不再是太阳全谱段，而是透过的部分，因此，滤光片的等效太阳透过率τs2和吸收率αs2都是针对透过光谱能量。

如果后面还有透镜，可按照上述方法依次计算得到各镜片的等效太阳透过率和吸收率。以上各式可根据黑体辐射函数表[7]计算得到结果。

3.2 I-DEAS TMG中太阳辐射参数的设定

3.2.1 太阳辐射参数在仿真计算中的作用

通过改变透镜的太阳吸收率、透过率、反射率和折射率，对到达各层透镜的外热流进行比较，得到了各太阳辐射特性参数在热分析软件I-DEAS TMG计算中的作用如下:

1)太阳吸收率。辐射表面吸收的太阳能量为到达辐射表面的能量与太阳吸收率的乘积。

2)太阳透过率。如果不给定透过率数值，辐射表面将被看作完全不透明体，除吸收了的能量外, 其他能量将以漫反射和镜面反射的形式反射出去。另外，一个表面的两侧具有相同的透过率，不可以设置逆侧透过率，光线经过辐射表面逆侧时，会自动按照透过率设置值进行能量透过。

3)太阳反射率。如果不设置太阳反射率数值，能量将以漫反射的形式反射出去，给定反射率后，该部分能量将以镜面反射形式的反射; 当给定的吸收率、反射率与透过率之和不为1时，剩余部分的能量将以漫反射的形式反射出去。

4)太阳折射率。该参数为透镜的重要辐射特性参数，尤其对于曲面透镜，其对能量的衰减没有影响，但却决定着能量所走的路径和到达的地方。如果不给定辐射表面的折射率，默认其为1进行计算，即经过辐射表面时，光线不发生折射。一般情况下，将透镜外侧的折射率设为1.5，玻璃侧设为1/1.5。

3.2.2 太阳辐射特性参数的设定方法

在 TMG仿真计算中，体网格没有辐射特性，吸收和透过都在面网格上进行。目前，对透镜的太阳辐射参数给定方法有以下2种:

1)体网格外包裹零厚度面网格，设定面网格为双面辐射，此时，阳光到达下表面逆侧时，同样会按照吸收率吸收能量，因此，上下面吸收率应按等效值的 1/2给定，这样厚度方向的温差将没有意义; 另外，经下表面逆侧反射回来的能量到达上表面逆侧后将继续进行反射、透过和吸收，依此类推，这与各参数等效值的给定方式相违背。

2)体网格外包裹零厚度面网格，面网格为单面辐射，正方向对外，网格的逆侧设置折射率，光线到达单元逆侧时只进行折射和透过计算，能量的吸收和反射在光线先到达的面上完成。由于逆侧具有透过特性，光线经过透镜时穿过了2层面网格，因此，透过率应该按等效值的平方根给定，但是由于吸收率、反射率和透过率之和为1，在吸收率不变的情况下，反射率将不再准确。

由上述分析可见, 第2种建模方法能更好的反应透镜对太阳辐射能量的吸收、反射和透过情况。

4 仿真实例

以某地球静止轨道的空间相机为例，该相机通过法兰安装在卫星顶板上，其光学系统由保护玻璃、滤光片、主镜、次镜及支撑结构组成，所有光学镜头皆为透镜。进入轨道后，相机定点于赤道上空的地球静止轨道，正常飞行姿态下相机光轴向北半球偏置一定角度指向我国中心区域。相机在每个飞行周期内均需要长时间连续成像。

4.1 工况选取与参数计算

为了准确了解相机光学系统所处的热环境，需正确选取高、低温极端工况，本节对地球静止轨道相机入光口太阳辐射外热流进行了分析计算，计算结果如图6所示。在太阳倾角为0°的工况，入光口太阳辐射能量极值最大，但在午夜前后约72 min时卫星处于地球阴影区; 在太阳倾角为+8.8°的工况，卫星不再经过地球阴影区，此时进入入光口的总太阳辐射能量达到最大，为光学系统高温工况。由于光轴指向北半球，太阳倾角为–23.5°时太阳光与光轴夹角最大，进入入光口的太阳辐射能量最小，为光学系统低温工况。

由上述参数建立有限元分析模型，并按照第3节的计算方法，根据透镜的光谱特性，计算得到各片透镜的等效太阳吸收率和透过率，计算结果如表2所示。将计算值赋给软件中各材料的辐射属性。

图6 入光口太阳辐射外热流计算结果Fig.6 The calculation results of solar heat flux of light entrance

表2 太阳辐射参数计算值Tab. 2 The calculation results of solar radiation parameters

4.2 仿真计算结果

对极端工况进行仿真计算，图7、8为低温工况与高温工况光学透镜温度随时间的变化曲线，温度值统计值见表3。

图7 低温工况光学透镜温度随时间变化曲线Fig.7 The temperature variation of lens with the time in low-temperature condition

图8 高温工况光学透镜温度随时间变化曲线Fig.8 The temperature variation of lens with the time in high-temperature condition

表3 相机光学镜片仿真计算结果Tab. 3 The simulation results of optical lens of space camera ℃

5 结束语

本文通过建模仿真，分析了光学透射系统太阳辐射参数对温度计算结果产生的影响。分析结果表明，地球静止轨道空间相机的光学系统受到长时间的太阳照射，太阳辐射参数的设定对光学系统温度计算结果的正确性影响很大。因此，本文找出了太阳吸收率、反射率、透过率以及折射率等太阳辐射参数在软件计算中所起的作用，提出了一套根据太阳光谱分析计算各辐射参数的方法，提高了光学系统温度仿真计算的准确性。

References)

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