基于目标分解和SVM的极化SAR图像分类方法

赵一博 秦先祥 邹焕新

(国防科技大学电子科学与工程学院，长沙 410073)

1 引言

极化SAR图像的分类研究是当前SAR图像解译领域的一个热点研究课题[1-3]。极化目标分解是提取极化SAR图像中目标特征的有效方法。自1970年Huynen首次提出极化目标分解的概念以来，目标分解方法受到了广大学者的重视，并经几十年的发展，产生了很多有意义的成果[3-4]。

极化目标分解方法尤其是Cloude分解和Freeman分解方法在极化SAR图像分类算法研究中得到广泛应用。Cloude等人通过分解所得的熵H和散射角α构成的平面中进行区域划分，得到不同散射属性的8类分类结果[3]。Lee等人结合Cloude分解与Wishart分类器，得到了分类精度更高的方法[5]。此外，Lee等人于2004年提出了基于Freeman分解与Wishart分类器相结合的保持极化散射特性的分类方法，该方法在大多数情况下表现出更优的分类性能[6]。

然而，这几种方法还存在一些不足: 在类别区域划分上仅凭经验给出，缺少坚实的理论支撑; 对于某种分解方法，因其仅从某一角度提取地物的散射特性，所提特征可能难以有效区分较为复杂的地物。为了提高极化SAR图像的分类精度，有必要设计一种能够有效利用不同分解所得特征，并尽可能减少因类别区域的人为划分对分类结果造成影响的分类方法。

因此，提出一种能够充分利用不同极化分解所得特征的分类方法具有重要意义。为此，本文通过引入支持矢量机(Support Vector Machine, SVM)[7]，提出了一种新的极化SAR图像分类方法，并利用实测极化SAR图像对本文方法的有效性进行了验证。

2 极化SAR图像特征提取

2.1 极化SAR数据表示

互易情况下的极化测量矢量可表示为

式中SHV为垂直发射水平接收的目标后向散射系数;SHH为水平发射水平接收的目标后向散射系数;SVV为垂直发射垂直接收的后向散射系数; 在Pauli基下，测量矢量转化为

极化协方差矩阵C和相干矩阵T分别定义为，其中”为取集平均，上标为共轭转置。C和T线性相关，两者可以通过线性变化相互转化[5]。

2.2 Cloude分解

Cloude分解将相干矩阵T分解成3个独立的矩阵之和，其中每一矩阵对应着一种散射机制，表示为[3]

式中iλ为T的第i个特征值;ei为相应的特征向量，可表示为

式中αi∈[0°,90°]为散射体的内部自由度，对应一定的散射机制类型;βi为目标关于雷达视线的方向角;φi、δi与γi为目标的散射相位角。

2.3 Freeman分解

Freeman分解是一种基于三元散射模型的目标分解方法，其将协方差矩阵C表示为3种散射机理的加权和，表达式为[4]

式中Cs、Cd和Cv分别为表面散射、二次散射和体散射机理的协方差矩阵;fs、fd和fv分别为相应的权重;a和b分别为二次散射和表面散射的参数。通过联立方程组可以求解出各参数[4]，进而得到3种散射分量的能量分别为)和P= 8f/3。类似于散射熵的定义，可定义散射能vv量熵为，其中反映了Freeman分解所得散射机制的随机程度。

3 极化SAR图像SVM分类

为实现极化SAR图像的有效分类，本文研究一种结合Cloude分解、Freeman分解和SVM的分类方法，通过引入SVM来补充利用两种分解方法所得的特征。

3.1 SVM基本原理

SVM是一种有效的监督分类器。该方法利用非线性变换将输入空间中线性不可分的问题转化到高维空间，根据间隔最大化准则构造最优分类超平面进行分类，具有良好的泛化性能[7]。

对输入空间中线性可分的2类训练样本 （x,y），x∈Rn,y∈｛+1,- 1｝,i= 1,2,3,…,N，SVM通过求取

iiii

具有最大分类间隔的超平面wTx+b=0来将之区分。该求解过程等价于求解二次规划问题[7]:

根据Lagrange乘子法可求得最优超平面的对策函数为

式中iλ为Lagrange系数，并使得下式成立:

当样本集非线性可分时，SVM先利用核函数将样本映射到某个高维的空间中，使其在新空间中线性可分。典型的核函数包括高斯核函数、径向基核函数和S型核函数等[9]。对于多类的分类问题，可以在2类问题的基础上进行推广，其中具有代表性的2种算法为一对多算法和一对一算法[7]。

3.2 分类算法流程

分类算法的具体步骤可表述如下:

1) 确定分类类别数，选取训练样本区域，设置SVM参数;

2) 对极化SAR图像滤波以减少相干斑的影响，本文采用Lee滤波方法[10];

3) 分别对极化 SAR图像数据进行H/α/A分解和 Freeman分解，提取各像素点的特征向量

4) 选取训练样本并对SVM进行训练;

5) 将待分类图像的特征向量输入训练好的SVM，得到图像的分类结果。

4 实验结果与分析

4.1 实验数据与实验方法

为验证本文方法的有效性，现分别利用NASA/JPL实验室AIRSAR获取的美国旧金山区域以及荷兰的Flevoland区域的4视L波段的2幅全极化SAR图像进行实验，2幅图像的大小分别为600×600像素和300×300像素。图1给出了其在Pauli基下的伪彩色图像。旧金山区域主要包含海洋、城区以及植被3类地物，相比之下Flevoland 地区包含更为丰富的地物信息，且JPL 实验室在该数据成像同期对相应地区进行了详尽的勘察，获取了其真实地物分布参考图[1,7]，这为算法评估提供了依据。所选Flevoland 地区主要包括油菜籽地、裸沙地、甜菜地、苜蓿地、马铃薯地、大麦地、豌豆地和小麦地等8类地物。

图1 实验区域伪彩色图像及各训练样本区域Fig.1 False-color images of test regions and training regions

为有效评估本文分类方法的性能，并全面比较和分析不同方法的优劣性，实验中分别采用: 1)基于Cloude分解所得特征的 SVM 分类; 2)基于 Freeman分解所得特征的SVM分类; 3)基于Cloude分解和Freeman分解所得特征的SVM分类3种方法对前述数据进行分类，为便于表述，分别称这3种方法为方法A、方法B和方法C。

4.2 旧金山极化SAR数据分类

利用上述3种方法对旧金山极化SAR图像进行分类，分类结果分别如图2(a)～(c)所示。为了更好评估算法的性能，图2(d)给出了该区域的人工目视划分的地物分布参考图。

由图2可见，对于海洋区域，3种方法结果均较好，但方法A的错分像素相对较多，如图中A1和A2区域所示，方法C出现小部分错分(A2区域)，方法B结果最好; 对于植被区域，方法C最好，方法A次之，而方法B出现较为明显的错分，将较大植被区域分为了海洋(B区域)。对于城市区域，方法C最好，方法B次之，方法A则包含了较多错分，如将C1区域中不少像素错判为海洋像素; 此外，对于C2区域的金门大桥，方法A分类结果中出现明显断裂，方法B存在部分断裂及一定比例的错判为植被的像素，而方法C较完整地保持了桥的结构。从总体目视效果上看，方法C所得分类结果与地物分布参考图最为接近。

图2 3种方法的分类结果Fig. 2 Classification results by three methods

4.3 Flevoland极化SAR图像分类

利用上述3种分类方法对Flevoland极化数据进行分类，结果如图3所示。图3(a)给出了该区域的地物分布参考图[1]。

从实验结果可以看到: 方法A对油菜地、裸沙地、苜蓿地和大麦地的分类结果较好，其他地物的分类结果则较差，出现了大量的错分，尤其是将大部分甜菜区域分为了马铃薯区域。与方法A相比，从目视效果而言，方法B的分类结果总体较好。方法B对大麦的分类结果较差，但对其他大部分类别包括甜菜、豌豆、马铃薯和小麦的分类结果都优于方法A。相比之下，本文提出的方法C分类结果总体上最好。该方法对各类地物的分类结果都较接近与真实地物，而没有出现方法A和方法B的对某类方法严重判错的情况。

为定量比较各分类方法的性能，分别利用计算3种方法对该数据的分类精度、总体精度和Kappa系数[11]，结果如表1所示。

分类精度、总体精度和Kappa系数分别从不同角度对分类算法的性能进行评估，其值越大，则表明相应算法的分类性能越好。从表1可见，与目视比较的结果相一致，对大部分地物而言，方法B所得分类精度高于方法A。与方法B相比，本文提出的方法C除了对马铃薯和豌豆2类地物的分类精度略低于方法B外，对其他各地物的分类精度均高于方法B。从总体精度以及Kappa系数上看，方法C所得的值均大于其他2种方法相应的值。从而表明方法C具有更好的分类性能。

图3 3种分类方法的结果Fig. 3 The classification results of the three methods

表1 3种方法对地物的分类精度比较Tab. 1 Classification accuracy comparison of three methods

从上述2个实验的结果可见: 1) 不同目标分解方法所得特征反映了目标的不同属性，这些属性具有互补性; 2) SVM是一种性能优越的分类器，能够有效综合不同特征所提供的信息; 3) 本文提出的采用SVM来综合利用不同分解方法所提特征来分类的策略，能有效结合不同特征的互补信息，分类精度比仅利用单类分解所得特征的方法更高。

5 结束语

本文通过引入 SVM，将不同目标分解方法提取的特征进行有效综合，提出了一种基于目标分解和SVM的极化SAR图像分类方法。利用实测极化SAR图像的验证实验结果表明，该方法能够有效地利用不同散射特征的互补信息，比仅利用单类分解所提特征的方法具有更高的分类精度，对提高极化SAR系统的应用水平具有一定的理论意义和实用价值。

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