1Cr18Ni9Ti 管材拉伸断裂过程中裂纹扩展的研究

陈吉生，鄂大辛，张敬文

(北京理工大学 材料学院，北京100081)

0 引言

随着管形构件在航空航天、船舶和汽车制造领域中的应用越来越广泛，对于管材成形技术提出了很多更新、更高的要求，使其成为塑性成形领域中的重要研究热点之一。但是，由于管材具有特殊的中空结构，其力学性能可能和棒材存在一定区别。目前，对于各种尺寸规格管材的力学性能试验方法还不健全，关于这方面的研究报道也很少[1－3]。显然，这将会在解析精度上造成一定影响，因此，各国学者从各种不同的角度进行了近似理论解析和相应的有限元分析。Shahbeyk 等[4]采用一种新数值法分析了圆棒单轴拉伸颈缩处最小横截面的应力应变场，并将理论结果与有限元模拟进行了比较。Bui 等[5]研究了不同壁厚铝合金管材的拉伸成形极限。通过管材断裂前的最小、最大壁厚减小区获得了成形极限，并确定了拉伸过程中的最大拉伸应力比。晏小兵等[6]研究了TA15 钛合金管材恒温拉伸时变形量对管材性能、模具参数对尺寸精度及润滑工艺对表面质量的影响，同时改善了拉伸工艺并生产出完全达标的管材。闫晶等[7]采用将人工神经网络、有限元模拟以及基于平面应力状态的拉伸试验相结合的参数识别方法获得了5052O 铝合金管的塑性本构参数，并将其应用于管材数控弯曲数值仿真，使模拟结果与试验结果更为接近。刘娟等[8]研究了小直径薄壁管拉伸试验中夹持端塞头装配、试样类型及加载速率对拉伸结果的影响，对准确获取与促进管材塑性成形理论研究具有重要学术意义。

因此，在大量管材弯曲试验、有限元及理论研究的过程中，考虑到管形构件的服役状态，直接采用管段单向拉伸来获取管材的真实力学参数，并借助有限元方法分析拉伸过程中裂纹扩展方式及应力应变分布状态，对准确描述和掌握管材塑性变形机理有重要意义[9－11]。

1 试验方案及有限元建模

材料选用1Cr18Ni9Ti 管段，原始管外径d0为6 ～12 mm，壁厚t0为0.6 ～2 mm，采用国标规定的比例试样进行试验。为保证单向受力状态，试样两端添加圆柱形塞头，塞头伸入端加工成圆角。试验在万能拉伸试验机上进行，为保持应变率不变(即横梁移动速度不变、位移增量恒定)，加载方式为恒位移加载，管材发生屈服之前夹头运动速度为2 mm/min，屈服之后为5 mm/min.为了提高数据采集精度，采用双引伸计记录拉伸位移量达到3%之前的应力应变数据。对载荷－位移进行数据处理和曲线拟合可得分别如图1、表1 所示1Cr18Ni9Ti 管材的真实应力应变σ－ε 曲线和相关力学参数，其中，d0=6 mm，t0=2 mm.

表1 材料参数Tab.1 Mechanical parameters

管材拉伸有限元模拟在DYNAFORM 软件平台上进行。管材采用实体单元，划分为长度方向0.5 mm，圆周方向36 等分的方形网格，为了保证颈缩时计算的准确性，标距范围内对网格进行细化处理，如图2 所示。模型中试样长度方向的中部外径(M 处)取管材制造公差范围内(±0.1 mm)的下限值，其他几何参数同试验条件保持一致。管材一端全约束固定，另一端采用节点力施加轴向载荷，材料参数使用图1 中的管材力学参数，忽略相对壁厚对材料性能的影响。模拟计算时采用各向同性材料模型，并将真实σ－ε 曲线作为硬化曲线直接输入。

图1 1Cr18Ni9Ti 管材真实应力－应变曲线Fig.1 True stress－strain curve of 1Cr18Ni9Ti tube

图2 管材单向拉伸有限元模型Fig.2 Finite element model of uniaxial tensile of tube

2 结果与讨论

2.1 管材单轴拉伸应力分析

根据试验和有限元模拟结果可知，管试样的原始内半径ri0在均匀拉伸阶段变化很小，设某一时刻的拉伸载荷为Fz，管试样外侧半径为ro，则均匀拉伸的瞬时轴向应力可表示为

设管试样原始及拉伸某时刻的标矩长度为l0和l，拉伸轴向、周向及径向主应变εz、εθ及εr可分别表示为

式中:t 为瞬时管壁厚;r0为原始管外径。

根据体积不变原则εz+εθ+εr=0，均匀拉伸阶段处于轴对称变形εθ=εr的单轴应力状态，容易得出瞬时管壁厚t 与管外径do关系:

由t/t0=do/d0可知，均匀拉伸过程中的管壁减薄比与管外径变化比相等。(3)式中的t0/d0为相对管壁厚，是表征管材弯曲变形刚度的重要参数，为避免计算瞬时应力时测定管壁厚度t，可根据上述关系将(1)式改写为

测试拉伸载荷Fz及管外径do利用上式即可直接计算出瞬时真实轴向应力。当管材的相对壁厚t0/d0=0.5 时，将成为实心棒料，与外径do对应的拉伸方向的真实应力

(5)式恰为棒料均匀拉伸阶段的真实应力。

2.2 管材拉伸断裂分析

与棒料拉伸相似，管拉伸经过均匀变形阶段后，逐渐产生细颈变形，这标志着单轴应力状态已被破坏。图3 为d0=6 mm，t0=2 mm 时1Cr18Ni9Ti 管材拉伸断裂时沿颈缩线管外径变化的试验和有限元计算结果。断裂中心z =0 处，外径do=3.7 mm，明显小于均匀拉伸段外径(d =4.92 mm).输入真实应力应变曲线模拟的管材拉伸断口处的几何形状与试验检测结果吻合非常良好。由于管材的横截面几何形状、制造工艺过程及热处理工艺等与棒料不同，导致其单轴拉伸时所显示的力学性能存在一定差异。几何因素对材料力学性能的影响比较复杂，目前尚无相应的理论可以借鉴，因此通过管形状态下的拉伸试验来提取管材的真实力学性能参数仍为最可行的办法，同时，采用材料在管形状态下的真实力学性能参数，可以提高有限元计算和理论解析的准确性。

图3 管材拉伸断裂状态的试验及有限元计算结果Fig.3 Simulated and experimental results in the crack stage of tube tensile tests

2.3 管材拉伸裂纹的产生及扩展

图4 所示为d0=6 mm，t0=2 mm 时1Cr18Ni9Ti管材颈缩区内壁某一点的应变路径的有限元模拟结果。发生颈缩前，保持单轴(z 向)应力状态=σz，εr≈εθ= －εz/2.当颈缩区内一单元节点的应变路径到达图中A 点时，内壁表层附近εz=0.625，εr=－0.289，即εr≠εθ≠－εz/2，单轴应力状态开始破坏。沿着应变路径跟踪该单元节点拉伸至B 点处时，εz=0.75，εr= －0.32，|εθ| ＞|εr|.明显脱离轴对称变形状态，该节点应变达到断裂线，即在管材内部率先出现裂纹。

图4 管材断裂处内壁一点应变路径Fig.4 Strain path of crack point on tube’s inner wall

为了验证有限元模拟结果的正确性，将d0=10 mm，t0=1.5 mm 的管试样拉伸至颈缩与断裂的临界点，取下试样沿纵向剖分后，如图5 所示。从图5 可看出，颈缩中心内表面已经出现明显的开裂痕迹，而外壁表面仅呈现出向管中心方向的凹痕，以补充断裂瞬间的轴向伸长变形。由此，试验和有限元模拟均间接证明了Bridgman 及Давиденков 关于棒料拉伸断裂的推论，即拉伸颈缩后的最大等效应力由外向内逐渐增大，因而裂纹将率先发生于内部。

2.4 拉伸颈缩区应力应变状态的有限元分析

图5 颈缩处纵向剖切管材试样Fig 5 Experimental result of tube sectioned in the longitudinal direction when necking

图6所示为d0=6 mm，t0=2 mm 管材拉伸过程中，各向应力应变随计算时间步Ts变化的有限元计算结果。当拉伸变形区某横截面开始出现(某一定量)非轴向应力分量且εr≠εθ≠－εz/2(图6 中B 区域)时，严格讲，即标志着均匀变形结束。当内侧壁附近轴向应力σzi=1 192 MPa，等效应力=1 159 MPa(大于抗拉强度σb=1 157 MPa)时，开始发生颈缩变形，此时内侧壁附近轴向应变εzi=0.468，σzi与εzi值同图1 中实际拉伸曲线所示真实应力应变值基本吻合。拉伸继续进行，σzi急剧上升，而外侧壁处σzo回落(图6 中A 区域)。显然，轴向变形率先发生在管内侧壁附近。在内侧壁出现裂纹的瞬间，σzi=1 363 MPa，周向应力σθi=349 MPa，内壁一定区域内σri＞0=1 196 MPa，εzi=0.748，εri= －0.324，εθi= －0.415，等效应变=0.746，周向应变已经明显大于径向应变(图6 中C 区域);而σzo卸载至1 112 MPa后又上升至1 133 MPa，σθo=14 MPa，外壁一定区域内σro＜0，σo=1 186 MPa.有限元计算结果显示，颈缩过程中σz和σθ均大于0，最大值产生在内侧壁处，而内侧壁和外侧壁一定区域内的σr有一定差异。另外，由于塑性应变不可回复，内、外侧壁应变变化规律一致，σzi＞σzo，εzi＞εzo，内侧壁率先产生的裂纹迅速向外壁方向扩展，最终导致断裂。

图6 断裂点三向应力应变的变化Fig.6 Triaxial stress－strain distribution of crack point

3 结论

采用管段单向拉伸试验获取管形状态下材料的真实力学性能参数对提高有限元计算精度和准确描述管材塑性变形具有重要意义。由实际管材拉伸试验和有限元模拟结果可知，管材颈缩过程中，裂纹最先在颈缩中心截面的内侧壁附近产生，并逐渐向外侧壁方向扩展。同时，等效应力比轴向应力分布更加均匀，等效应变和轴向应变分布基本一致。最大轴向应力产生在靠近内侧壁附近某一区域，最大轴向应变产生在外侧壁附近。关于管材拉伸发生颈缩时的应力应变关系，将通过后续研究给出并深入讨论。

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