基于DEA－Malmquist 指数方法的西部11 省城市化效率评价

岳 立 曾 鑫

(兰州大学 经济学院，甘肃 兰州 730000)

一、引言

城市化主要是指农村居民向城市生活方式的转化过程，反映为城市人口增加、城市建成区的扩展、社会以及生活方式的形成。它不仅是对人类社会产生最大影响的社会化过程，也是当代社会现代化和经济增长的直接指标。继工业化、市场化之后，城市化成为推动中国经济社会发展的巨大引擎。随着城市化的进行，资源也日益向首都、省会、直辖市、副省级城市和地级市集中。这些城市承载了越来越多的就业人口，也成为地方经济的发动机。自从2000 年1 月实施西部大开发战略以来，西部地区工业化、信息化、城镇化、市场化深入发展，人均国民收入稳步提高，经济结构转型加快，基础设施日益完善，科技和教育水平整体提升，城市化率从2000 年的23.36%提高到2008 年的28.02%。随着西部地区广西北部湾经济区、成渝经济区、关中——天水经济区的建设，资金、劳动力等向大城市快速聚集，将形成规模效益，并产生集聚效应和辐射效应，成为加速城市化进程的有效途径。

在看到已有成果的同时，我们还必须清醒地认识到城市化过程中还存在的问题，主要是城市经济发展不充分，城乡区域发展不协调，经济增长的资源环境约束强化，投资和消费关系失衡，科技创新能力不强，产业结构不合理，农业基础依然薄弱，就业总量压力和结构性矛盾并存，城市化过程仍然是粗放式的和低效率的。因此对西部各省的城市化效率问题加以研究十分必要。

针对我国区域以及各省市城市化效率，国内学者目前主要利用数据包络分析以及曼奎斯特指数方法进行研究。如王家庭、赵亮(2009)利用Malmquist 效率指数和DEA－CCR模型从动态和静态角度考察了2002－2006 年我国各省市的城市化效率［1］。戴永安(2010)基于随机前沿模型(SFA)，从人口、经济和社会角度研究了中国2001－2007 年266 个地级及其以上城市的城市化效率，考察其时空演变和影响因素，并对中国城市化的全要素生产率做了动态分析和区域比较［2］。肖文、王平(2011)利用DEA－Malmquist 测算了2000－2008 年我国248 个城市的经济增长效率和城市化效率，并比较分析了不同区域、不同等级城市的效率表现［3］。陈虎刚、袁惊柱(2011)运用DEA 方法从动态和静态角度分析了2000－2009 年四川省地级城市的城市化效率［4］。陈先强(2012)运用数据包络分析法测度了2005－2009 年武汉城市圈9 个城市的城市化效率［5］。王晓伟等(2012)采用DEA－Malmquist 指数方法对2005－2009 年新疆各地区的城市化效率进行了动态分析［6］。

笔者选择西部地区作为研究区域，鉴于投入指标中西藏自治区的农村个人固定资产投资额数据不可得，仅研究其他11 省、区、市(四川省、贵州省、云南省、陕西省、甘肃省、青海省、内蒙古自治区、广西壮族自治区、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区、重庆市，下面分析省、区、市时仅选取名称前两字代替，并简称为省)，基于DEA 和Malmquist 指数方法对西部地区11 省2000－2008 年的城市化效率进行分析。

二、分析方法与指标选取

1、分析方法

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)是使用数学规划(包括线性规划、多目标规划、具有锥结构的广义最优化、半无限规划、随机规划等)模型进行评价具有多投入、多产出的“部门”或“单位”(称为决策单元，Decision Making Unit，DMU)间的相对有效性(即DEA 有效)的一种非参数的统计估计方法［7］。DEA 是目前研究评价多投入、多产出DMU 资源配置效率非常有效的方法。判断DEA 有效与否，本质上是判断DMU 是否位于生产可能集的“生产前沿面上”，用DEA 方法和模型可以确定生产前沿面。笔者主要分析各DMU，即所要研究的省份是否位于生产前沿上，有效DMU 位于生产前沿上，无效DMU 位于生产前沿下。被评估的省份的城市化与该前沿面的距离就代表了该省份城市化相对效率水平。一般地，若计算出的城市化效率值为1，即表示该省份为有效决策单元，城市化相对有效率;反之表示无效率。计算各省份城市化效率的C2R(Charnes，Cooper 和Rhodes，1978)模型是最传统的DEA 模型。所得到的生产效率PE是各省份在规模报酬不变的生产前沿上的最佳投入与实际投入的比率。Banker，Chames 和Cooper(1984)在C2R 模型的基础上增加了凸性假设，扩展了规模报酬不变的假设，发展出规模报酬可变的BC2 模型，从而将生产效率PE分解为“纯技术效率”(Pure Technical Efficiency，PTE)和“规模效率” (Scale Efficiency，SE)两部分［8］。

为了对各省份城市化效率的变动情况做出分析，笔者选用Malmquist 指数进行研究。Malmquist 指数是Caves 等在Malmquist 数量指数与距离函数概念的基础上发展起来用于测量生产率变动情况的一种方法。

基于CRS 的从t 期到t+1 期的Malmquist生产率指数具体表达式为:

Fare (1994)在 VRS 的假设下，将Malmquist 生产力指数分解为技术效率变化(effch)和技术变化(techch)，其中技术效率变化又可以进一步分解为纯技术效率变化(pech)和规模效率(sech)变化［9］。上式可以分解为:

可以看出，Malmquist 生产率指数把城市生产率变化指数表示为纯技术效率、规模效率和技术变化指数的乘积。城市生产率变化指数表示城市要素资源的配置、利用水平和规模集聚等水平的变化，其中技术变化指数表示城市生产技术变化情况，纯技术效率变化指数则仅表示城市要素资源的配置、利用水平的变化，规模效率变化指数则表示城市规模集聚水平的变化［10］。Malmquist 生产率指数反映了相对于t 和t+1 期技术前沿的距离函数的变化比例。Malmquist 生产率指数值大于1 表示t+1 期的全要素生产率比t 期提高，反之表示衰退。techch表示前后两期前沿面的移动幅度，反映技术进步情况，其值大于1，表示技术进步，反之表示技术退步;effch 表示每个DMU 向最佳前沿移动的程度，反映相对效率变化，又称“追赶效应”，effch 大于1 表示效率改善，反之表示恶化;pech 大于1 表示DMU 管理改善使效率提高，反之表示管理恶化使效率降低;sech 大于1 表示DMU 从长期来看向最优规模靠近，反之表示离最优规模越来越远［11］。

2、样本选择和指标选取

在投入、产出指标选取上，主要借鉴陈虎刚等(2011)［4］的选取方法，并鉴于数据资料可获得性，具体指标选取如表1 所示。样本为西部11 省份的2000－2008 年间的数据，数据中非农业人口、总人口来自《中国人口和就业统计年鉴》，其他数据来自中经网统计数据库。

表1 变量选择和数据说明

三、描述性统计

利用2000－2008 年西部11 省非农业人口和农业人口，得到9 年间各省的城市化率水平(如图1)。从城市化率水平看，2000－2003 年内蒙城市化率最高，新疆次之;2004－2008 年新疆超过内蒙，城市化率最高;贵州城市化率一直最低;西北6 省城市化率水平高于西南5省。从变化情况看，2000－2008 年，西部11 省城市化率从2000 年的23.36%提高到2008 年的28.02%，提高了4.66%，同期全国城市化率由2000 年的26.08%提高到2008 年的33.28%，提高了7.2%，西部地区城市化率及其增长率都落后于全国，相比东、中部差距更为显著。9年间宁夏城市化率提高最多，达到8.34%;新疆提高幅度也超过了8%;云南城市化率提高最少，仅为1.24%;广西、青海提高幅度也低于2%。

图1 2000－2008 年西部11 省城市化率

四、实证分析

1、2000 年、2004 年和2008 年西部11 省城市化效率分析

使用Deap2.1 软件，通过DEA 模型得到西部11 省2000、2004 和2008 年的生产效率、纯技术效率和规模效率，结果见表2。我们可以从空间和时间两个维度分析城市化效率状况。

空间上:在生产效率、纯技术效率和规模效率方面，2000、2004、2008 年西北6 省(内蒙、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆)均高于西南5 省(广西、重庆、四川、贵州、云南)的同期表现。

时间上:2000、2004 和2008 年，西部11省的平均生产效率值分别为0.95、0.91、0.93，即都存在超过5%的平均生产无效率。其中云南、青海、宁夏和新疆一直处于生产最优前沿面上;内蒙、广西和重庆生产效率(相对于同期其他省份的生产效率而言)出现了相对下降的情况;四川和贵州生产效率(相对于同期其他省份的生产效率而言)处于徘徊状态，但总体上取得了相对改善。

表2 西部地区11 省份2000、2004、2008 年城市化效率值

以2008 年分析为例:总体上，不同省份之间DEA 效率值分布有一定的差距。2008 年处于DEA 有效的省份为5 个，分别为云南、陕西、青海、宁夏、新疆;重庆市DEA 效率值最低。对各省份的规模报酬状态进行分析，处于规模报酬递增的有贵州和甘肃，处于规模报酬递减的有4 个省份(内蒙、广西、重庆、四川)，处于规模报酬不变的有5 个省份(云南、陕西、青海、宁夏、新疆)。

2、2000－2008 年西部11 省城市化效率变化趋势分析

使用Deap2.1 软件，对2000－2008 年西部11 省份面板数据进行Malmquist 生产率指数分析，得到11 省份分年和分省的效率指数变化及其分解的结果，见表3、表4 所示。

表3 2000－2008 年11 省份分年Malmquist 效率指数及分解

从总体来看，西部11 省的城市化率处于一个恶性增长的阶段，各省Malmquist 效率指数均值为0.91，说明在整个考察时间，11 省的城市化效率整体上处于下降态势，这在一定程度上说明，城市化过程的无效率问题在我国西部地区是普遍存在的。Malmquist 效率指数分解得到，技术效率变化均值为0.998，技术变化均值为0.912，并且每一年的变化值都小于1。将技术效率分解，纯技术效率变动均值为0.997，规模报酬变动均值为1.001。整体来看，技术变化均值相比经济效率变化均值较小，并且城市要素资源配置、利用水平和城市规模集聚水平比较稳定，变化较小。因此技术进步的无效变动是造成西部11 省城市化效率不断下降的主要原因。

从技术效率变化(effch)的角度看，2004、2005、2008 年都表现为增长态势。2005 年增长最快，达到2.4%，主要是因为规模效率取得了2.1%的提高;而2004 年取得2.1%的增长主要是因为纯技术效率的提高。

表4 2000－2008 年西部11 省份各省Malmquist 效率指数及分解

从按省份分的Malmquist 指数看，在这9 年间，内蒙、陕西、新疆的Malmquist 指数大于1，即城市化效率出现增长，内蒙增加最多，达到5.1%;其他8 个省份城市化效率水平降低，甘肃降低最严重，达到11.6%。参照Malmquist分解结果，分析导致各个省份城市化效率变化的主导因素，发现内蒙城市化效率增长最快，主要由规模效率变化因素导致，每年增长8.8%;甘肃城市化效率降低最严重，主要由技术变化因素导致，每年降低7.3%。

西北6 省Malmquist 指数为0.989，西南5省的Malmquist 指数为0.959，表明西北6 省和西南5 省的城市化效率均处于下降的状态，西北6 省城市化效率相对高于西南5 省。从Malmquist 指数的分解情况来看，西南5 省主要由于纯技术效率变化高于西北6 省，促成经济效率变化高于西北6 省，而西北6 省技术变化高于西南5 省。

五、结论

1、西部地区城市化率及其增长率落后于全国

西部11 省的城市化率在从2000 年到2008年获得了1.28%－8.34%的增长，平均提高了4.66%;西北6 省城市化率高于西南5 省;总体看，西部地区城市化率及其增长率落后于全国。

2、静态角度的西北6 省城市化效率高于西南5 省

静态分析显示，2000、2004、2008 年西北6 省中青海、宁夏和新疆一直处于生产最优前沿面上，西北6 省城市化效率高于西南5 省。

3、动态角度的西部地区城市化效率呈下降趋势

动态分析显示，2000－2008 年西部11 省城市化效率变动平均为0.910，即每年的城市化效率都是下降的，导致其下降的主要因素是技术变动的无效。西北6 省和西南5 省的城市化效率分别为0.989、0.959，都处于下降趋势，技术变化因素使西北6 省城市化效率相对优于西南5 省。内蒙、陕西、新疆城市化效率有所提高，其他省份城市化效率均降低。

结论显示，西部11 省城市化水平呈现出无效率的提升状态，城市化效率较低，技术进步的无效率是制约城市化效率提升最主要的因素。在技术进步无效、城市化效率较低的状况下，西部地区城市化水平的提高主要依靠要素的不断投入，呈现出粗放型增长的态势［11］。西部11省之间城市化率和城市化效率存在一定差异，从动态和静态来看，西北6 省城市化效率都高于西南5 省。

国家“十二五”规划指出，坚持把深入实施西部大开发战略放在区域发展总体战略优先位置，给予特殊政策支持。西部地区要以此为契机，科学规划各省份城市功能定位和产业布局，缓解特大城市中心城区压力，强化中小城市产业功能，增强小城镇公共服务和居住功能［12］。省份或地区之间可以联系实际，学习城市化效率较优省份或地区的经验，并借鉴西方城市化过程中的经验，走科技发展之路和集约化之路，因地制宜的优先发展适度技术和先进技术。在正确分析综合效益的前提下，淘汰落后生产方式，促进专业化分工和配套协作的发展，避免城市化过程中投入要素的无节制增加，提高投入要素的集约化效率，从而提升城市化过程中技术进步变动的效率，改善目前西部地区城市化效率不断下降的状况。

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