利用物理仿真实验室研究绳系小球系统在复合场中运动

张金荣

(个旧市第一高级中学 云南 红河 661000)

石娟

(临沧市耿马县勐永芒糯完小 云南 临沧 677500)

1 引言

对于处理一些复杂、抽象的物理过程和物理状态的问题，文献[1]采用了一款物理仿真实验室的教学软件，通过它可以方便地制作所需课件，使其形象化，便于学生理解、掌握.事实上，除此之外，物理仿真实验室还可以将物体的运动状态与过程生成AVI动画，成为教学中PPT的视频资源；还可以利用“运行”菜单栏下的“实验数据曲线”展示物体运动过程中位移、速度、加速度随时间变化关系曲线.基于上述功能，我们利用该软件研究绳系小球在复合场中的运动情况.

2 绳系小球系统在复合场运动研究

A.将球由A点静止释放，到达B点的速度为零

D.在B点给小球一水平向右的速度v0,球能通过最高点D；若在B点给小球水平向左的速度v0，则小球也一定能通过最高点D[2]

图1

此类问题的典型特征是小球机械能可能不守恒.那么,如何判断小球机械能有损失[2]?运动过程中小球的速率、加速度大小如何变化?下面先用“物理仿真实验室”(操作步骤文献[1]中已详细叙述，这里简单带过)模拟实验,然后再进行理论分析.

2.1 小球从A点静止释放

(1)新建实验，设置实验基本环境[1].按照需要,本次需考虑重力，重力加速度设为10 m/s2.

(2)创建运动对象与匀场电场.实验参数设置为M=1 kg,q=1 C，小球初位置(1,0)，初速度为零，E=10 N/C，电场方向0°，轻质细绳为悬挂型，长度为L=1 m.

(3)运行.设置完成后,单击“实验数据输出设置”、“实验数据曲线”,显示小球速率v、加速度a大小随时间变化情况.点击“运行实验”按钮，获得如图2,3,4所示的图像.

图2 小球从A点静止释放的运动图像

图3 小球从A点静止释放v-t图

图4 小球从A点静止释放a-t图

法向加速度

an=2g(sinθ+cosθ-1)

利用MATLAB绘制出如图5所示的加速度与夹角θ的关系图.

图5 小球切向加速度、法向加速度与夹角θ的关系图

2.2 将小球从C点静止释放

图6 小球从C点静止释放的运动图像

图7 小球从A点静止释放v-t图

图8 小球从A点静止释放a-t图

(1)每个周期内小球加速度的大小为什么会随速率呈同步性增减变化,不再是“W”形？

法向加速度

图9 小球切向加速度、法向加速度与夹角θ的关系图

由图9发现切向加速度与法向加速度随θ变化与图7一样，区别在于由于v的引入，使得法向加速度整体上移，大小始终比切向加速度大，故小球合加速度变化主要由切向加速度主导，出现加速度的大小随速率同步变化的现象.

(2)绳子瞬间绷紧的位置小球损失机械能的大小.

由动能定理可求绳子未绷紧前B点的速度，绳子的作用使得B点速度在沿绳子反方向的分速度瞬间变为零，故损失的机械能为mgL.

(3)绳系小球系统，小球做圆周运动的条件.

图10 小球从E点静止释放的运动图像

3 结论

对于绳系小球系统，可以表述为在某复合场中，将长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端连接质量为m的小球，用手托住小球并使细线处于自然伸长状态，让小球从竖直面内任一点静止释放.设小球运动过程中除受到细线拉力外，还受到其他的恒力作用，且这些恒力的合力为F.

(1)小球沿圆弧往复运动时，速率随时间呈半波形周期性变化，增减变化趋势可从F做功的正负来判断，速率峰值的位置为速度方向与F方向相垂直的位置.加速度的大小虽由切向加速度和法向加

速度共同决定，但增减变化趋势可能由两者交替主导，也可能仅由法向加速度单独主导，这取决于两个分加速度的大小关系.

参考文献

1 王浩，吴伟.物理习题教学中“仿真物理实验室”的应用.物理通报，2013(03)：67～69

2 王加元，陈燕，冯杰.正负迁移对学生解决问题能力的影响举隅.物理通报，2013(03)： 76～77