由试卷看独立学院大学物理的教学状况*

段秀芝 李慧丽 吴君君 盛嘉茂

(河北联合大学轻工学院 河北 唐山 063000)

1 考试的基本情况

河北联合大学轻工学院2011-2012学年大学物理A1期末考试中，大约有1 500多名学生(独立学院)参加考试，参加考试的学生已对物理这门学科进行了初步的学习，在大学已学过微积分，学生具备了学习大学物理的基础知识.考试题包括力学、振动与波、光学和热学四部分内容[1].为更真实地了解教学效果，改变了以往由试题库里选题的方法，教研室自拟了各部分最基本、最简单的基础题目，这些题按照得分，约占30%.我们对某班30名学生的试卷进行了详细研究，计算每个题目出错的百分比，对失分的原因进行了分析.

2 试卷分析

2.1 力学部分

力学包括质点力学和刚体两部分，前者为主要部分.质点力学的主要内容包括位移、速度、加速度、牛顿运动定律、动量、动能和角动量.其中涉及到了功的计算、冲量的计算及运动的两类问题等.功的计算包括恒力功的计算和变力功的计算，前者计算上比较简单，后者需要用到积分.

(1)这次考试题中含有恒力功的计算

【例1】一个质点同时在几个力作用下的位移为Δr=4i-5j+6k(SI)，其中一个力为恒力F=-3i-5j+9k(SI)，则此力在该位移过程中所做的功为

A.-67 J B.17 J C.67 J D.91 J

这道题目的出错率为6.7%，这说明大部分学生能够掌握简单的计算.

(2)冲量的计算中，恒力的冲量比较容易计算，变力的冲量通过计算积分才能得出结果.这次考试题中含有变力冲量的计算.

【例2】设作用在质量为1 kg的物体上的力F=6t+3(SI).如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在零到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=__________.

此题目的出错率为36.7%，比恒力功的问题出错率高出很多，这体现出了学生对含积分的问题掌握得较差.

(3)已知质点的加速度、初始条件，求某位置的速度，这是运动两类问题中的第二类问题，这次考试的题目为计算题.

(4)关于质点的力矩和角动量的定义式的题目如下.

【例4】质点所受的力矩的定义式为______，角动量的定义式为______.

正确结果为M=r×F，L=r×p.此题目出错率高达83.3%，错误的结果有以下几种：漏掉矢量符号及叉乘符号；颠倒做叉乘的两个物理量的顺序；将叉乘写成点乘.学生对叉乘的理解不够深入，在这里应强调点乘与叉乘的区别及其特征.力矩和角动量是力学里最基本的物理量，如此高的出错率是惊人的.

2.2 振动与波部分

振动与波包括机械振动和机械波两部分内容.机械振动中的主要内容包括简谐振动、旋转矢量法、简谐振动的能量及合成.

(1)已知振动方程，求最大速度和最大加速度为基本问题，出错率为53.3%.

【例5】一简谐振动的振动方程为x=Acos(ωt+φ)，其最大速度为______，最大加速度为______.

这表明很大一部分学生不够重视位矢、速度和加速度之间的关系.

(2)求两个简谐振动的合振幅属于振动的合成，出错率为83.3%.

【例6】两个同方向、同频率的简谐振动的表达式分别为

和

它们的合振幅是______.

用旋转矢量法可求出合振幅.旋矢法是简谐振动中的重点内容，旋转矢量的旋转代表简谐振动的振动过程，只是理论上的讲解还无法使学生理解旋矢法的本质.我们可通过演示实验使学生形象而深入地理解这种方法的本质.机械波中包括波函数的计算和波的叠加等.

(3)已知波函数，求波长、频率、周期和波速，属于波中的基本问题，出错率为13.3%.

【例7】已知一平面简谐波的表达式为y=Acos(at-bx)(a,b为正值常量)，则

A.波的频率为a

由此可见，绝大部分学生掌握了波的标准形式.

(4)利用波的传播规则计算波函数属于更深层次的问题.

【例8】某质点做简谐振动，周期为2 s，振幅为0.06 m，t=0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求：

1)该质点的振动方程；

2)此振动以波速u=2 m/s沿x轴正向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式.(以该质点的平衡位置为坐标原点)

在这一问题中，得零分的占40.0%；只求出初相位或振动方程的占23.3%，这一部分学生能够由初位置确定初相位，但不会运用波的传播规则，无法求出波的表达式.

2.3 光学部分

光学中的主要内容包括双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射和光栅衍射等.

(1)与条纹间距相关的题目.

【例9】杨氏双缝装置中，双缝到屏之间的距离为D，双缝之间的距离为d，入射波波长为λ，条纹间距为______.

(2)当一束单色光入射到薄膜中时，可在膜的上表面上观察到明暗相间的直条纹.

【例10】一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

在这一问题中应考虑半波损失，半波损失较难理解，出错率为46.7%.

(3)单缝衍射中暗纹条件及明纹条件可由半波带法分析得出.

【例11】在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于

A.3λB.1.5λC.2λD.λ

这一题目的出错率为63.3%，可见大部分学生没有领会到半波带法的含义.

(4)当光栅主极大与单缝衍射暗纹中心相重合时，主极大将缺级.

【例12】一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3,6,9 等级次的主极大均不出现

A.a+b=2aB.a+b=3a

C.a+b=4aD.a+b=6a

出错率为30.0%.

(5)已知光学仪器的孔径及入射波的波长，求仪器的最小分辨角，这属于重要而不易理解的基本问题，出错率为96.7%.

【例13】一光学仪器孔径为D，入射波波长为λ，最小可分辨角θmin=________.

这一问题与实验仪器密切相关，分辨角决定着仪器的精度.光学中的现象在生活中几乎不会出现，只能在实验中观察到，比较抽象.可通过各种教学方法和手段对这一部分进行讲解，从而提高教学效果.在课堂上进行演示实验可使抽象问题形象化，还能激发学生的学习兴趣.

2.4 热学部分

热学包括分子动理论和热力学基础两部分，分子动理论主要包括理想气体的状态方程、理想气体的压强和温度、能量均分定理和麦克斯韦速率分布.

(1)写出理想气体的状态方程为基本问题，出错率为33.3%.

【例14】一理想气体的质量为M，摩尔质量为μ，其状态方程为pV=______.

(2)理想气体的内能只与温度有关，这也属于一基本问题.

【例15】1 mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A,B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出

A.气体所做的功

B.气体内能的变化

C.气体传给外界的热量

D.气体的质量

出错率为50.0%，这一知识点与能量均分定理相关联，应引起学生的注意.

(3)热力学基础包括热力学第一定律、等值过程、循环过程和热力学第二定律等内容.热力学第一定律体现出了能量守恒，系统从外界吸收的热量一部分用来对外做功，另一部分用来增加系统内能.

【例16】热力学第一定律的数学表述：Q=______.

出错率为30.0%，学生在学习热学中的能量守恒时有一定困难，可用多种方法进行说明.

(4)对热力学第二定律的本质理解有误的占60.0%.

【例17】根据热力学第二定律可知

A.功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功

B.热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

C.不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程

D.一切自发过程都是不可逆的

【例18】一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40%，其高温热源温度为______K.

计算时应将摄氏温度换算为开氏温度，根据热机效率公式可求出高温热源的温度.此题目的出错率为56.7%.

(6)热力学基础中的综合问题，完全不理解此问题的学生占36.7%，只写出过程方程的占3.3%，只求出温度的占33.3%.

图1

【例19】一定量的某种理想气体进行如图1所示的循环过程.已知气体在状态A的温度为TA=300 K，求：

1)气体在状态B,C的温度；

2)各过程中气体对外所做的功；

3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量.

3 对独立学院大学物理教学的思考

大学物理课可以说是独立学院教学的一个难点，学生反映物理难学，难“混”及格.教师认为独立学院学生基础差，数学物理基础尤其差，学习态度和学习风气很不好，部分学生“根本不学”.结果是每学期有不少(30%以上)学生不及格，有些甚至补考、二次补考、清考都不及格，结业后还回校再考物理.这次对试卷的分析反映了物理教学的困境.这次调查的结果引起我们很多思考.

首先，独立学院学生在学习大学物理时，对基本概念和基本定律不理解，对基本公式不掌握，问题之严重和普遍，大大超出了我们的预期.

教育部对独立学院大学物理课没有单独的“基本要求”，所以各校的课程都按母体学校课程进行，甚至大纲、教学日历、习题和试题均抄母体学校的.而实际上，独立学院录取分数较母体学校低50分甚至更多，学生的基础确实较差.从试卷分析可以看到，有83%的学生不知基本定义，清华题库的题目当然不能解答，所以只有两条路可走，一是背题,背答案，二是根本放弃学习，于是出现反复讲的题，若考原题，得分率极高，稍改或出类似题得分极低，以及出现大量的作弊现象.

大学物理实际上包括了力、光、热、电磁、量子等五六门课程的内容[2]，信息量极大；各部分内容又都有不同的创新，都有全新的观念和全新的方法，这就是物理课不同于其他课程的特殊性.不仅独立学院，母体学校的学生在学习物理课时也都感到吃力.能不能切实地把独立学院的物理教学和母体学校的物理教学拉开一定的距离，能不能枝节内容少讲一点，讲浅一点，基本内容更突出一点，难度梯度更小一点，少一些难题，多练一些基本题，采取少而精的方针，这是我们应当研究的课题.

第二，是学生数学计算能力比较弱，由于数学错误失分非常普遍.需要做积分的题目和不需要积分的题目得分相差悬殊.学生仅仅学了一点纯而又纯的基本的微积分、微分方程、概率论的公式，大多数学生完全不明白其意义，而且很快就遗忘了，因此无法应用于哪怕是很简单的问题.而物理课恰恰要应用几乎所有数学课的各种知识.看来以后我们在大学物理教学中，不仅要使学生理解物理概念和基本定理，似乎还应从微积分开始重新讲解数学方法的意义和应用，逐步锻炼学生运用数学的能力.另一方面，是不是也可以建议数学教学更贴近工程实际，不要完全局限于纯粹数学.这样做，也许不仅有利于物理，也将有利于数学教学提高质量和增加吸引力.

第三，以上两点都涉及学习方法的改造.从小学、中学到大学，从教材、讲课、提问、练习到考试或明显或潜在地都在提倡死记“标准答案”，多数学生的学习习惯已经养成，而物理课是最不适合采用这种方法来学习的.改造学习方法是很困难的，我们只能通过教学内容，课堂讨论，习题讲解等环节，有意识地提倡注重理解，多角度思考，把握少数基本物理量的关系灵活运用.至于编写适合的教材，开展课堂演示，课下制作等则应是长期坚持的工作，这些工作希望能得到各方面的支持，毕竟教学是学校最重要的事.

4 结语

大学物理对于工科各专业无疑是最重要的基础，在培养素质，增强能力等方面的作用是其他课程不能替代的，而对于独立学院的学生，基本的物理概念，基本的物理量和它们之间的联系尤其重要.很难想像一个不懂基本物理原理的工程技术人员怎样工作，他将处处被动，四面碰壁.“宁肯少些，但要好些”，让学生少点死背，少点抄袭，少点虚假，学到一些实在的物理，提高工程技术方面的能力也许是我们努力的主要方向.

参考文献

1 莫文玲,盛嘉茂.简明大学物理.北京:北京大学出版社,2005

2 程守洙,江之水.普通物理学.北京:高等教育出版社,1998