与2012年诺贝尔物理学奖有关的几道高中物理试题

许小涛

(江苏省六合高级中学 江苏 南京 211500)

瑞典皇家科学院诺贝尔奖评审委员会将2012年诺贝尔物理学奖项授予了量子光学领域的两位科学家——法国物理学家塞尔日·阿罗什与美国物理学家戴维·瓦恩兰，以奖励他们“提出了突破性的实验方法，使测量和操控单个量子系统成为可能”.

塞尔日·阿罗什，1944年出生在摩洛哥卡萨布兰卡，1971年于法国巴黎的皮埃尔与玛丽·居里大学取得博士学位，目前在法兰西学院和法国巴黎高等师范学院任教授.在拿到2012年诺贝尔物理学奖前，他已被业内誉为腔量子电动力学的实验奠基人.戴维·瓦恩兰，1944年出生于美国威斯康星州密尔沃基，1970年于哈佛大学取得博士学位，目前作为研究团队带头人和研究员，就职于美国国家标准与技术研究院(NIST)与科罗拉多大学波德分校.瓦恩兰亦一直有着“离子阱量子计算实验奠基者”的头衔.

诺贝尔物理学奖评审委员会认为，本次获奖两位科学家的贡献，首次让这一领域的研究向应用层面发展，让新一代的超级量子计算机的诞生有了初步可能.其次两位获奖者也在极端精准的光子钟领域有着重大贡献.光子钟是世界上最精准的钟，比目前的最精准的铯原子钟要精确好几百倍.铯原子钟每2 000万年出现1 s误差，但如果实现基于量子的时钟，时间还能精确到每20亿万年才有1 s误差，也就是从宇宙大爆炸至今的130多亿年时间里，误差还不到千分之一秒.

以诺贝尔物理学奖为背景命制相关的试题，着力寻找与高中物理知识相联系的部分，注重情感包装，使题目具有很强的亲和力，在题目与学生之间创设一种触及学生情感和意志的情境，有意识地把学生引入一种解题的最佳心理状态，下面以2012年诺贝尔物理学奖为例试之.

1 以量子论发展历程为载体 注重物理学史的考查

【例1】 2012年诺贝尔物理学奖授予了在量子物理学方面取得重大突破的两位科学家.

图1

图1涉及到量子物理的相关知识，其中说法正确的是______.

A.图1(a)：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一

B.图1(b)：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的

C.图1(c)：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子

D.图1(d)：爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应的规律

解析：量子论的发展以普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子假说和玻尔理论为标志，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果提出了原子的核式结构模型，玻尔在此基础上继承和发展了原子结构理论[1].所以选项C错，选项A,B,D是正确的，

点评：在物理教学中，渗透科技发展史不仅能够使学生了解物理概念、物理理论的由来，而且还能使学生深刻认识物理学理论的发展变化过程，体验到科学理论不是一成不变的，而是不断发展的、进化的；同时能够增强学生怀疑和批判的精神，使学生全面理解科学的探究本质，正确认识物理学家的形象，对学生进行科学研究方法的熏陶，从而弥补了传统物理教学的人文缺陷.符合《新课标》关于过程与方法目标的要求.

2 以光电效应实验为载体 注重光子说和光电效应规律的考查

图2

【例2】 瑞典皇家科学院诺贝尔奖评审委员会将2012年诺贝尔物理学奖项授予了量子光学领域的两位科学家.以奖励他们“提出了突破性的实验方法，使测量和操控单个量子系统成为可能”.光量子理论是爱因斯坦于1905年为解决光电效应问题而首次提出的.图2是研究光电效应的电路图，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流.

(1)下列光电流I与AK之间的电压UAK的关系中(图3)，正确的是______.

(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子.光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小______(选填“增大、“减小”或“不变”)， 原因是______.

(3)A，B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA,EB，求A,B两种光子的动量之比和该金属的逸出功.

图3

解析:(1)虽然I强>I弱，但截止电压相等，选项C正确.

(2)减小；光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功).

A照射时，光电子的最大初动能

EA=εA-W0

同理

EB=εB-W0

解得

W0=EA-2EB

点评：充分理解光子说内容和光电效应方程, 并能用光子说解释光电效应现象和掌握光电效应规律是课程标准关于光电效应这部分内容的教学要求.结合最新的诺贝尔物理学奖能够使学生感到现在所学知识与最新科技之间的联系，激发学生学习的兴趣.同时关心国内、外科技发展现状与趋势，也是《新课程标准》关于情感态度与价值观目标的要求.

3 以微观粒子的碰撞为载体 注重对两大守恒定律的考查

【例3】 1914年弗兰克和赫兹采用电子轰击汞原子，发现电子损失的能量，也就是汞原子吸收的能量是分立的，从而证明汞原子的能量是量子化的.他们由此证明了普朗克能量子公式的普遍性，他俩也因此分享了1925年的诺贝尔物理学奖.设电子的质量为m，汞原子的质量为m0,基态和激发态的能量差为ΔE(假设电子与原子的碰撞为一维碰撞)，试求入射电子的最小动能.

解析： 设电子与原子碰撞前后的速率分别为v1和v2，原子碰撞后的速率为v.

由动量守恒定律有

mv1=mv2+m0v

由能量守恒定律有

由上面两式得

m0(m0+m)v2-2mm0v1v+2mΔE=0

上式是关于v的二次方程，要使v有实数解，该方程的判别式Δ≥0，即

Δ=(-2mm0v1)2-4m0(m0+m)×2mΔE≥0

【例4】 一对正负电子相遇后转化为光子的过程被称之为湮灭. (1)静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，且两个光子呈180°背道而驰，这是为什么？(2)电子质量m=9.1×10-31kg，真空中光速c=3×108m/s，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，求一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的频率(结果保留两位有效数字)．

解析：(1)遵循动量守恒，总动量要为零，故两光子的速度反向；

(2)由能量守恒得

2mc2=2hν

点评：动量守恒和能量守恒定律是高考考查的重点,也是教学的难点.在量子物理的大厦建立过程中，微观粒子之间的碰撞实验在验证量子理论假说的过程中起到了关键的作用.除了上面所介绍的光电效应和弗兰克-赫兹所做的逆光电效应之外.康普顿用X射线通过石墨的散射实验,进一步证明X射线的光子也同样遵守量子规则，从而进一步打消了人们对光量子假说的怀疑.1923年康普顿利用爱因斯坦提出的光量子的动量表达式，对光子与电子的碰撞过程应用质能守恒和动量守恒定律，圆满地解释了他的实验结果，他也因此荣获了1927年的诺贝尔物理学奖[1].

4 以玻尔理论为载体 注重对原子能级光谱及其跃迁规律的考查

【例5】 1913年丹麦物理学家玻尔在普朗克的能量子概念和爱因斯坦的光量子理论的影响下，在巴耳末公式的启发下，提出了三条假设，展现了新的原子图像. 他的建议比普朗克的能量子假设更为偏离经典物理学，很好地解释了光的发射和光谱，他也因此获得1922年的诺贝尔物理学奖.按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量______(选填“越大”或“越小”).已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为______(普朗克常量为h).

图4

【例6】光谱分析在现代科学技术中有着广泛的应用.根据不同元素的原子产生的谱线不同，可以用光谱来鉴别物质和确定物质的化学组成.图4是某原子的能级图,a，b，c为原子跃迁所发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是______.

图5

【例7】 如图6所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子.

(1)问至少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？

(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.

图6

解析：(1)根据玻尔理论氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级，辐射光子的频率满足

hν=En-E2=2.55 eV

所以

En=hν+E2=-0.85 eV

即n=4,基态氢原子要跃迁到n=4的能级，应提供ΔE=E4-E1=12.75 eV能量.

(2)根据玻尔理论获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁有n=4,3,2→n=1；n=4,3→n=2；

n=4→n=3共6种可能，跃迁图(略).

点评：玻尔将量子推进到原子物理学中，提出了电子角动量的量子化条件和量子跃迁理论，解决了原子的稳定性问题，揭示了光谱规律与原子结构的本质联系，玻尔理论标志着量子论的最后形成.掌握玻尔理论、原子能级、光谱，光子的吸收和发射与原子的能级跃迁之间的规律是氢原子光谱这部分内容的教学要求，也是高考考查的重点.

5 以激光的特性为载体 注重对激光应用的考查

【例8】 2012年诺贝尔物理学奖得主瓦恩兰在捕获带电原子(离子)时，使用激光冷却的方法抑制了离子的热运动，离子因此进入特定的量子叠加态中——叠加态正是量子世界最神秘的特性——从而保持住了单个粒子的量子特征.

(1)激光冷却并捕获原子的方法是美国华裔物理学家朱棣文首创的，他也因此获得了1997诺贝尔物理学奖，“激光冷却”原理如下：在一个真空室内，一束非常直的23Na原子束(通过样品在1 000 K高温下蒸发而获得，原子做热运动的速率v0近似为1 000 m/s)，受一束激光的正面照射，如图7所示.

图7

设原子处在基态，运动方向与激光光子的运动方向相反，选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间的能量差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子的速度变为v1，随后该原子发射光子并回到基态，设所发射光子的运动方向与速度v0的方向总是相同，此时原子的速度为v2，接着重复上述过程，直到原子的速度减小到零.求吸收和发射光子的总次数为多少？

(2)目前的技术可将激光束的宽度聚焦到纳米范围内, 从而用来修复人体已损坏的器官,并对DNA分子进行超微型基因修复.这主要是利用了激光的

A.单色性 B.平行度好

C.粒子性 D.亮度高

(3)激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理.用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔Δt的乘积等于双缝间距.实验中可测得二次曝光时间间隔Δt，双缝到屏之距离l以及相邻两条亮纹间距Δx.若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是

解析：本题属于信息材料物理题型.特别是“激光冷却”的仪器在高中没有遇过，但可借用力学动量一章中的小球碰小车的物理模型进行思考，然后利用动量守恒定律、玻尔理论就可正确求解.本例是微观粒子应用宏观物理规律求解，也就是在筛选信息材料后，建立了恰当的物理模型，就可顺利列方程计算本例.

mv0-p=mv1

Na原子第一次放出光子的过程，由动量守恒定律得

mv1=p+mv2

Δv=v0-v1=v1-v2=…=

所以吸收和发射光子的总次数为

(2)因激光亮度高，即在很小的空间内聚集很高的能量,所以医学上常用激光做“光刀”来切除肿瘤等，同时还可以“焊接”剥落的视网膜，修复损伤的器官,答案选D.

点评：激光与现代科技之间有着紧密的联系，激光的应用涉及工业、医疗、商业、科研、信息和军事等多个领域.其中激光冷却原子分子仍为物理学的前沿和热门课题,激光冷却使得我们能够获得更低温度的原子气体，从而制造更精确的冷原子钟.本次获奖的瓦恩兰采用了同样的方法捕获了带电原子，并对其进行操控.激光的特性和应用以及与其相关的综合性试题也经常出现在高考中，是高考考查的热点之一.

教学要适应时代的发展，教学内容要跟踪现代科学技术，不断研究和调整好现代科技与基础知识的连接点及生长点，从而培养现代化的创新人才，诺贝尔物理学奖项目是尖端的科学，但也包括一些基础的物理知识，应及时有效地与高中物理整合作为教学和检测的资源加以开发和利用[2].试题中融合诺贝尔物理学奖的相关知识不仅体现了科学应与人文融合这一新的物理教学改革理念与精神,同时也是高考命题者所聚焦的一个热点，在高考复习中要多加重视.

参考文献

1 刘筱莉，仲扣庄. 物理学史. 南京：南京师范大学出版社，2003. 305～328

2 冯一兵. 诺贝尔物理学奖作为物理教育教学资源的开发和利用. 物理通报，2006(6)：52～53