坑中坑开挖对基坑抗隆起稳定性的影响分析

熊中华， 丰土根， 钱秋莹， 李 昂

(河海大学 a.岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室; b.岩土工程研究所， 江苏 南京 210098)

基坑抗隆起稳定性是评价基坑稳定性的一项重要内容，关系到基坑工程设计的成败。基坑抗隆起稳定性分析的理论较为成熟[1～5]，常用的分析方法有地基承载力模式抗隆起稳定分析法和圆弧滑动模式抗隆起稳定分析法[6]，以圆弧滑动模式分析法运用居多。目前圆弧滑动模式分析法给出的抗隆起安全系数计算公式仅适用于常规基坑，对于坑中坑基坑不适用，运用的困难主要在于基坑底部标高的选取问题，采用原基坑底部标高显然偏不安全，采用坑中坑底部标高则又过于保守。一些现有的坑中坑基坑研究成果[7～10]表明，坑中坑开挖不仅扰动基坑被动区应力场，而且将引起一定的围护结构水平位移。但鲜有文献着重研究坑中坑对基坑抗隆起稳定性的影响，现有基坑工程规范[11～13]都没有提及。然而，为了容纳地下室、承台、电梯井等结构物，基坑工程常常需要开挖坑中坑。坑中坑开挖造成被动区土体卸载，势必加大基坑隆起的趋势，威胁到基坑整体的安全。因此，有必要在现有理论方法的基础上，对坑中坑基坑抗隆起稳定性进行研究，以供基坑工程设计参考。

典型坑中坑基坑如图1所示，原基坑称为外坑，原基坑内部小坑称为坑中坑或内坑。

图1 坑中坑基坑示意

1 常规基坑抗隆起稳定性分析

圆弧滑动分析模式认为，土体沿围护墙体底面滑动，且滑动面为以最下道支撑点O为中心的一个圆弧，如图2所示。产生滑动力矩的是地面AB上的超载及区域ABCO、OCEJ区域内土体的重量，区域EJF与区域PJF内土体重量产生的滑动与抗滑力矩相互抵消。抗滑力矩由圆弧滑动面BCEFP上的抗剪强度产生，抗剪强度采用公式τ=σtanφ+c计算。抗隆起稳定安全系数通过绕O点的力矩平衡方程求得。

为简化分析过程，假设土体为均质各向同性的。根据基坑工程手册[14]，总抗滑力矩由直线段BC抗滑力矩Mr1、坑外圆弧段CEF抗滑力矩Mr2、坑内圆弧段FP抗滑力矩Mr3构成。

(1)

其中，qf=q+γh0，α0为坑底开挖面与最下道支撑点连线的水平夹角。

总滑动力矩由地面超载产生的滑动力矩Ms1、区域ABCO土体重量产生的滑动力矩Ms2、区域OCEFJ内土体重量产生的滑动力矩Ms3构成。

(2)

公式(1)、(2)中各参数含义如图2所示，抗隆起安全系数定义Ks为总抗滑力矩与总滑动力矩之比，那么

(3)

图2 常规基坑计算简图

2 坑中坑基坑抗隆起稳定性分析

假设坑中坑开挖不影响圆弧滑动面的位置和大小。如图3所示，在平面坐标系xoy内，坑中坑控制角点N、M、K的坐标分别为(d+b,R-D+l)、(d,R-D+l)、(d,R-D)。根据角点与圆弧滑动面几何位置关系的不同，可将坑中坑分为以下几种类型：

图3 坑中坑位置示意

显然这四种坑中坑类型中，只有外部型坑中坑对基坑抗隆起稳定性没有影响。坑中坑基坑在开挖内坑前后主动区土体自重作用并未受影响，故滑动力矩保持不变。但是，内坑开挖后基坑被动区土体卸载，若内坑属于(1)、(2)、(3)中的任一类型，则基坑被动区内坑与滑动面所在圆的重叠区域土体重量所提供的抗滑力矩被消除，同时受影响区域的圆弧滑动面上抗剪强度提供的抗滑力矩被削弱。因此，坑中坑开挖的结果是滑动力矩不变，抗滑力矩减小，从而导致抗隆起安全系数减小。若记减小的抗滑力矩为ΔMr，则坑中坑开挖后，抗隆起安全系数为

(4)

由公式(4)可知，分析坑中坑对抗隆起稳定性影响的关键是求解抗滑力矩损失量的大小。

2.1 内部型稳定分析

区域KLNM土体重量卸除引起的抗滑力矩损失量为：

Δσ=Δqsin2α+KaΔqcos2α

图4 内部型计算简图

图5 应力分析简图

ΔτTS=Δσtanφ+c-c

=γlsin2αtanφ+Kaγlcos2αtanφ

故抗滑力矩损失量为：

(5)

将式(5)代入式(4)即解得内部型坑中坑基坑抗隆起安全系数为：

(6)

式中：Ks、Ms分别为无坑中坑时基坑抗隆起安全系数和总滑动力矩，可由式(1)、(2)、(3)联立确定。

2.2 坑底相交型稳定分析

图6 坑底相交型计算简图

(7)

2.3 坑壁相交型稳定分析

(8)

图7 坑壁相交型计算简图

2.4 抗隆起稳定性与坑中坑几何参数关系

(9)

(10)

(11)

式(9)、(10)、(11)中各参数含义见上文。

表1 偏导结果

图与d的关系

图与l的关系

图与b的关系

3 算例分析

某坑中坑基坑外坑挖深8 m，围护结构入土深度8 m，最下道支撑距外坑底4 m，外坑顶部超载20 kPa。坑中坑距离外坑壁d=2 m开挖，挖深l=4 m，挖宽b=6 m。土质分布均匀，土体容重γ=20 kN/m3，内摩擦角φ=18°，黏聚力c=17 kPa。

运用本文算法验算坑中坑基坑抗隆起稳定性时得出与规范算法截然相反的结论。故基坑工程设计时坑中坑的影响不可忽略，否则将降低基坑的安全储备，留下安全隐患。

4 结 论

坑中坑开挖对基坑稳定性的影响不可忽略，通过分析坑中坑开挖对基坑抗隆起稳定性的影响，得到如下结论：

(1)坑中坑基坑抗隆起稳定性与坑中坑开挖位置有关，坑中坑在圆弧滑动面影响区域内开挖将减小抗滑力矩，降低基坑抗隆起稳定安全系数。

(2)根据坑中坑与圆弧滑动面的位置关系将坑中坑分为4个类型。其中外部型坑中坑对基坑抗隆起稳定性无影响。内部型坑中坑基坑抗隆起安全系数随内外坑壁距离、内坑宽度、内坑深度的增大而减小。坑底相交型坑中坑基坑抗隆起安全系数与内坑宽度无关，随内外坑壁距离的增大而先减小后增大，随内坑深度的增大而减小。坑壁相交型坑中坑基坑抗隆起安全系数与内坑宽度、内坑深度无关，随内外坑壁距离的增大而增大。

(3)采用规范公式验算坑中坑基坑抗隆起稳定性合格的情况下，采用本文公式验算则有可能不合格。本文公式充分考虑坑中坑的影响，因而从保证基坑安全的角度来看，本文公式比规范公式更适合评价坑中坑基坑抗隆起稳定性。

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