深埋地下结构土压力计算理论及应用

李岳 西安长庆地产集团有限公司， 陕西 西安 710021

深埋地下结构土压力计算理论及应用

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基于现有规范、理论和工程经验，对浅埋和深埋地下结构的界限确定方法进行了归纳分析，给出了深埋地下结构竖向土压力计算的2种理论，即普氏压力拱和泰沙基理论，并将该理论应用于深埋拱形地下结构之中，得到了非饱和土和饱和土中深埋圆形隧道周围的土压力计算方法。

深埋地下结构；浅深埋界限；土压力；圆形隧道

deep-buried underground structure; dividing line standard; earth pressure; circular tunnel

引言

随着城市人口增长和人类活动范围的增加， 使地面空间越来越紧张， 地下空间作为一种尚未充分利用的资源， 引起了人们的广泛重视并积极加以开发利用。在地铁、公路隧道，地下车库、地下商业街、地下油库等地下工程的建造中，地下结构安全与否不仅取决于结构本身的强度和刚度，而且还与地下结构周围地层的稳定情况有关。

在地下结构周围土层压力计算中，对于软土浅埋地下结构或深埋地下结构顶部竖向压力的确定采用不同的理论公式，需要区分是浅埋地下结构还是深埋结构。但由于深浅埋界限不明确，一般参考规范、理论公式估算或经验来确定分界，使得竖向土层压力计算结果相差较大，存在深浅埋交界处出现压力突降等问题[1-3]。当深浅埋界限确定后，可以选择深埋或浅埋的公式计算矩形或拱形等地下结构的土层压力。理论和实践均证明，地下结构埋深不同，土层压力的分布规律和大小也不同，浅深埋的分界限和深埋地下结构周围土层压力荷载大小和分布的正确确定是深埋工程结构计算和合理设计的关键。

1 深埋和浅埋界限的确定依据

地下结构深浅埋界限的的划分目前主要依据有三种：

1.1 是否形成压力拱为界限

当埋深浅时，地下结构顶部土柱的土压力大于两侧的摩擦力和粘结力，地层不能成拱，地下结构的开挖会导致破裂面延伸到地面，形成整体塌落；随着埋深增大，土柱两侧的摩擦力和粘结力增大，增大至大于土柱的重量时，地层中的应力重分布不波及地面，形成局部塌落，形成压力拱。是否形成压力拱是确定浅埋和深埋的关键。该方法应用于铁路、公路隧道规范及普氏压力拱理论中。

①《铁路隧道规范》[4]规定，山体基本稳定且无不良地质作用时，III~V围岩浅埋与深埋界限Hcr可查表4.1.4，大致是2.5倍的塌方高度，即

式中，hq为等效荷载高度（m），hq=q/γ；q=γh，h=0.41×1.79S（概率极限状态法计算单线深埋隧道衬砌结构时的地层压力）或h=0.45×2S-1ω（破损阶段法或容许应力法计算深埋隧道衬砌结构时的地层压力），q为围岩垂直均布压力（Kpa），γ为围岩重度（kN/m3）， h为围岩压力计算高度（m），S为围岩级别，ω=1+i(B-5)，ω为宽度影响系数，B为隧道宽度（m），i为B每增减1m时的围岩压力增减率，B＜5m，取i=0.2，B＞5m，取i=0.1。

②《公路隧道规范》[5]规定，浅埋与深埋的分界Hcr，按荷载等效高度值hq，并结合地质条件、施工方法等因素综合判定。荷载等效高度的判定公式为：

式中，h q=q/γ，q=γ h，h=0.45×2S-1ω，ω=1+i(B-5)，字母意义同前。

矿山法施工的Ⅰ～I I I级围岩：Hcr=2.5hq。

Ⅳ～Ⅵ级围岩：Hcr=2hq。

③ 普氏压力拱理论中，

式中，h0-压力拱的高度(m)，fk -土层坚固系数，a1-压力拱的半跨度(m)，B-地下结构的宽度(m)，h-地下结构的高度(m)φ-围岩内摩擦角。

1.2 理论公式估算

式中，K1= tgφtg2(45-φ/2)，K2= tgφtg(45-φ/2)，a1、γ意义同前，c为粘聚力（KPa）。

②采用太沙基土压理论计算，当覆土层厚度Hcr＞5a1，土层压力将趋于常数，取Hcr=5a1作为浅深埋的分界限[6]。

1.3 经验公式估算

根据地压测试和理论分析，结合工程实践经验，有些设计部门提出松散土层中浅深

埋的分界深度Hcr为[7]：

式中，B-地下结构的跨度(m)，h0-塌落拱的的高度(m)。

通过从规范、理论和工程经验分析可以看出，浅深埋的分界深度Hcr一般为2.0～2.5倍的塌落拱高度。

2 深埋结构竖向土压力计算理论

当浅深埋的分界界限Hcr确定后，作用于深埋地下结构物的竖向土压力值用2种理论计算。

2.1 普氏压力拱理论

由苏联学者普洛托雅可诺夫于1909年提出。普氏理论假定土层为松散体，并认为在深埋情况下，洞室上方形成一个抛物线型压力拱。压力拱能够承受自身土体自重，而压力拱以下为一个塌落拱，塌落拱的土体重量就是作用在地下结构顶盖上的竖向地层压力。

塌落拱的高度为：

竖向土层压力为塌落拱的自重，分为均布部分q和近似三角形部分△q

式中：a1-压力拱的半跨度(m) ；h-地下结构的高度(m) ；fk-土层坚固系数；φ-土层的内摩擦角；f′—拱外缘高度；h′-拱脚外边缘的压力拱高度，即h′=h0[1-(B/2)2/a12] ；B-地下结构的宽度(m)。土层越好，fk值越大，塌落拱高度越小，相应竖向土压力也越小。对于软土地层，土层坚固系数可按下式计算

2.2 泰沙基理论

泰沙基(K. Teraaghi)于1946年提出了地层的垂直土压力计算公式。

泰沙基理论也是将地层看作松散体，但考虑的方法与普氏理论不同。它是从应力传递概念出发，考虑了洞室尺寸，埋深，土体c、φ对土层稳定性的影响，根据微分单元体的平衡和实验结果，推导出作用于地下结构上的垂直压力公式，为：

式中 c-土层粘聚力，φ-土层内摩擦角；γ-土层的重度；a-地下结构的外缘尺寸宽度之半；a1-地下结构上部土层塌落宽度之半；n-地下结构的相对埋深， n=H/ a；k-土层水平应力σN与垂直应力σB之比，即k=σN/σB；q-地面附加荷载。

当地下结构埋置很深时，可认为n→∝，且不考虑粘聚力c的影响，则式(2-14)可简化为：

3 工程应用

3.1 在非饱和土的土层中，用矿山法暗挖的圆形隧道(包括其他拱形衬砌结构)，其竖向土压力的确定可普氏理论式(2-9)～式(2-12)或泰沙基理论式(2-14)计算。

3.2 在饱和土的土层中，深埋圆形隧道的地层压力分布如图1所示。圆形隧道(包括其他拱形衬砌结构)的竖向土压力对于竖向土压力仍按q1=γH计算，但当埋深H与隧道外径D的比值H/D≥5时，取q1≤0.8γh[7]。

图1 深埋圆形隧道的地层压力分布

侧向土压力e1，e2一般按朗肯土压理论计算。

底部地基反力q2也可由静力平衡条件确定。

静水压力径向作用在圆形隧道的衬砌上，沿拱圈逐渐变化，在拱顶最小，底部最大。为便于结构内力分析，可将静水压力分解为沿圆环均匀分布的径向压力和圆环顶部向下呈月牙形变化的径向压力。

圆形隧道要考虑侧向被动土抗力的作用，即弹性抗力作用，其作用区域应根据结构的侧向变形情况确定。为简化计算，假定弹性抗力作用区为圆心角α=90°的范围，为线性分布的三角形；弹性抗力的最大值为：Pk=Kδ，其中K为弹性抗力系数，δ为圆环中腰的侧向水平位移值。

在土回填不密实或土质很松软的情况下，也可忽略弹性抗力的作用，这样圆形结构就成为无侧向约束的“自由变形圆环”。

4 结论

通过查阅现有规范、理论和工程经验，对浅埋和深埋地下结构界限的进行了归纳分析，给出了深埋地下结构竖向土压力计算的2种理论，即普氏压力拱和泰沙基理论，并将该理论应用于深埋拱形地下结构之中，得到了非饱和土和饱和土中深埋圆形隧道周围的土压力计算方法，为深埋地下结构土压力的计算提供了理论依据。

[1]宋玉香，贾晓云，朱永全.地铁隧道竖向土压力荷载的计算研究[J]. 岩土力学，2007，28(10)：2240～2243

[2]刘赪炜，韩煊. 隧道设计中不同抗剪强度指标对竖向土压力的影响研究 [J]. 工程勘察，2011，(7)：12～16

[3]GB50157-2003.地铁设计规范[S]

[4]TB10003-2005.铁路隧道规范[S]

[5]JTG D70-2004.公路隧道设计规范 [S]

[6]曲星，李宁.松散岩体竖向压力计算方法剖析及隧洞深浅埋划分方法研究[J].岩石力学与工程学报，2011，增 (1)：2749～2755

[7]夏明耀，曾进伦. 地下工程设计施工手册[M]. 中国建筑工业出版社，2000

The calculation theory and application on earth pressure for deep-buried underground structure

Li Yue Xian changqing real estate group Co., Ltd,Xian 710021,China

Based on the norm, theory and engineering experiences, the method of dividing line standard of deep and shallow buried underground structure are summed up. Then two theories are provided to calculate vertical earth pressured in deep buried underground structure, namely PU’s equilibrium arch theories and Terzaghi theory. Thus the theories are applied in deep buried arch underground structure and have got the earth pressure calculation method of deep-buried circular tunnel in the saturated soil and unsaturated soil.

TU457

A

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.05.020