应用微波辐射亮温确定北极海冰边缘的算法＊

张树刚

（1.中国海洋大学教育部物理海洋重点实验室，山东 青岛266100；2.山东省科学院海洋仪器仪表研究所海洋环境监测技术重点实验室，山东 青岛266100）

北极海冰是全球气候系统的重要组成部分，冰－雪反照率的反馈机制是导致高纬度区域增暖的1个重要因素［1－2］。近几十年来，北极海冰发生了快速变化，夏季海冰覆盖范围呈现迅速减小趋势，特别在2007年达到历史最小值，这对全球气候产生了显著的影响［3］。海冰边缘附近的区域为海冰边缘区（MIZ），它是连接海冰边缘与开阔水之间的1个过渡区域。MIZ对海冰质量平衡、海冰边缘位置的判断、中小尺度大气模式和海冰监测等一系列问题的研究都非常重要［4－5］。MIZ的宽度与局地风、局地环流以及波浪有关，其宽度从几公里到一百公里之间变化［6］。在冰区船舶航行是非常危险的，因此很多国家设有海冰专门观测机构来确定海冰边缘的位置。船舶和飞机可以用来确定海冰边缘，但是这2种方法受到财力、空间和时间的限制。可见光卫星遥感和热红外卫星遥感可以用来确定海冰边缘的位置，但是在云和雾的影响下这2种方法无法确定海冰边缘［7］。此外，在极夜时间里可见光遥感不能应用。微波可以穿透厚云，并且不受极夜的影响，因此可以用微波辐射遥感有效地进行海冰观测。

在特定的频段（例如：6.9，36.5GHz）微波辐射不但受大气的影响比较小，而且海冰和海水的微波辐射性质明显不同，因此应用微波辐射数据可以将海冰从海 洋 中 区 分 开［8－9］。2002 年，美 国 发 射 的 EOS－PM（Aqua）卫星装载的日本高级微波扫描辐射计（AMSRE）在6个频段（12个通道）观测地球表面水平极化（H）和垂直极化（V）的微波辐射，成为极区海冰监测的有力手段。这12个通道分别是 VH6.9、VH10.7、VH18.7、VH23.8、VH36.5、VH89.0GHz，其中 VH6.9GHz代表垂直极化和水平极化的6.9GHz通道。美国冰雪数据中心（NSIDC）提供了2002年以来日平均的网格化的AMSR－E亮温数据（见表1）。海冰边缘区海冰密集度在0～1之间不断变化，从而导致微波辐射亮温不断改变。在海冰密集度为0的区域，V36.5和V18.7GHz的亮温在散点图上沿一条直线分布［10］，这个特征是区分海冰边缘区与开阔水的1个重要依据。因此深入研究V36.5和V18.7GHz的亮温变化特点对确定MIZ边缘位置具有重要的意义。

表1 NSIDC提供的AMSR－E亮温数据Table 1 The AMSR－E Brightness temperature from the NSIDC

由上面的论述可以知道，海冰边缘区是1个海冰－海洋－大气相互作用的关键区域，全天候监测海冰边缘区的变化对科学研究和船舶在冰区航行都具有重要意义。本文通过研究V18.7和V36.5GHz的AMSR－E亮温数据特征，应用1个新的参数来确定MIZ边缘线的位置。本文研究思想主要有三部分：首先，定性分析V18.7和V36.5的亮温散点图特征和开阔水区域对应的亮温特点；其次，应用1个参数来定量描述V18.7和V36.5的亮温在MIZ的变化特征，确定它们在MIZ边缘附近的变化特点；最后，定量比较用MODIS图像反演的波弗特海海冰边缘线与用AMSR－E亮温确定的海冰边缘线在连续4d内的变化关系。

1 算法

1.1 V18.7和 V36.5GHz的 AMSR－E微波辐射亮温

由微波辐射亮温的基本方程可以知道，在海冰边缘区亮温由海冰、海水和大气3部分组成，而大气对V18.7GHz和 V36.5GHz的微波辐射影响比较小［11－12］。因此亮温TB可以表示为

其中：C为海冰密集度；Ti为海冰温度；Tw为海水温度；εi为海冰微波发射率；εw为海水微波发射率。NSIDC提供了北极区域12.5km×12.5km网格的V18.7和V36.5的 AMSR－E亮温数据。Comiso［10］指出当海冰密集度接近或等于0时，V18.7和V36.5GHz的亮温在散点图中沿斜率为正的直线OW分布；而在海冰的影响下，V18.7和V36.5GHz的亮温不再沿OW分布（见图1）。

图1 V18.7和V36.5GHz的亮温散点图Fig.1 Scatter plot of V18.7and V36.5GHz

当海冰密集度为0时，由公式（1）得：

用（2b）除以（2a）得

即

公式（3b）表明，α事实上是直线OW的斜率，其值等于V18.7和V36.5GHz的海水发射率之比。由公式（3a）得

由图1和公式（4）可以知道，V18.7与 V36.5GHz的亮温聚集成1条过原点的直线OW。由于海洋表面的微波发射率受到海浪、海水温度、海水盐度以及气泡的影响，因此直线OW的斜率在一定范围内发生改变。

在海冰的影响下，海冰边缘区V18.7与V36.5GHz的亮温不满足公式（4），即亮温点不再沿直线OW分布。因此，在MIZ存在1个海冰对微波辐射影响非常小的临界条件，这个临界条件是V18.7与V36.5GHz的亮温是否沿直线OW分布的判断依据，也是MIZ边缘的判断依据。由公式（3a）可以知道，直线OW的斜率α可以用V18.7与V36.5GHz的亮温比值确定。令 V18.7GHz与V36.5GHz的亮温比值为γ，即

图2 V18.7和V36.5的亮温之比（γ）空间分布图Fig.2 Spatial distribution of the ratio（γ）about V18.7and V36.5

2010年3月1日γ空间分布如图2所示，图中黑线是NSIDC提供的海冰密集度为0.15时的等值线。从图中可以看到，在无冰水域比值γ比较小（小于0.89），等值线比较稀疏；在MIZ比值γ显著变大，等值线密集。从图2还可以看到，多年冰的亮温比值γ大于一年冰。海冰和海水的相互作用使γ变化非常大，而在MIZ边缘附近存在1个比值α0使海冰对比值γ的影响非常小，因此将α0作为MIZ与开阔水的分界条件。

图3给出了V18.7GHz与V36.5GHz的亮温之比γ在0.86～1.15之间的频率分布，从图中可以看到比值γ的频率统计呈现双峰结构。显然第1个峰对应开阔水，第2个峰对应高密集海冰覆盖区域。在开阔水区域，比值γ主要分布在0.86～0.89之间，并且频数相对比较大；在海冰覆盖区，比值γ主要分布在0.89到1.15之间，并且频数相对比较小。

综上所述，在MIZ边缘存在1个临界值α0：当γ＞α0时，γ受海冰影响比较大；当γ＜α0时，亮温点沿直线OW分布，并且直线OW经过原点；在α0附近，γ的频数会迅速减小。

图3 V18.7和V36.5GHz的亮温之比（γ）的频率统计图Fig.3 Frequency of the ratio（γ）about V18.7and V36.5GHz

1.2 强度比的定义

赵进平和任敬平［13］提出了1个新参数（强度比）来确定航空数字影像中海冰和海水的阈值。同理，在这一节中作者引入强度比来定量确定α0。由图2和图3可以知道，整个北极区域γ主要在0.85和1.15之间，因此可以统计0.850、0.851、0.852、…、1.149、1.150之间的每1个γ值的频数，记为σ（γ）。计算每个空间点的γ值与相邻空间点的γ值的差，如果差值大于临界值P，则统计这样的γ值的数量，记为δ（γ）。最后计算比值

则λ（γ）称为比值γ的强度比。由强度比的定义可以知道，强度比包含了2个方面的信息，首先是γ值的变化，其次是γ数量的变化。因此用强度比可以很好的反应临界值α0两侧γ的大小和数量的变化。

在亮温空间点上，一些γ并不只在1个方向上差值大于临界值P，因此强度比λ（γ）可以大于1。临界值P的选择比较任意，选不同的值会改变强度比λ（γ），但是λ（γ）的变化趋势不发生改变，在本文中P取值0.005。应用强度比的物理意义是：在α0附近不但γ值变化最大，而且γ所对应的数量变化也最大。由1.1节的分析可以知道，在开阔水区域，γ变化范围非常小，主要在0.86和0.89之间；而在α0附近受海冰的影响γ值发生显著变化，此时σ（γ）和δ（γ）也发生快速变化。因此，如果强度比λ（γ）在MIZ中某个γ值附近变化最快，则这个值就是所求的α0，即海冰对海水的亮温影响可以忽略的临界值。

为了定量确定强度比的变化快慢，对公式（6）做γ的梯度：即

图4是应用公式（6）和（7）所求的2010年3月1日强度比λ（γ）（黑线），以及它的梯度X（γ）（红线）变化图。从图中可以看到在0.88到0.90之间强度比λ（γ）从0.30迅速上升到1.96，此时X（γ）存在1个极大值。在极大值处，强度比λ（γ）变化最快，是所求的α0。

图4 比值γ的强度比λ（γ）及其梯度X（γ）变化图Fig.4 Contrast ratioλ（γ）（black）and its gradient X（γ）（red）

用强度比和它的梯度确定的2010年α0随时间变化图和频率统计图，如图5所示。从图可以看到，α0主要在0.89～0.90之间变化，变化幅度非常小，因此用强度比确定的α0具有相对稳定性。

图5 2010年α0的时间变化图（a）和频率统计图（b）Fig.5 Time series of boundary ratioα0（a）and the frequency ofα0（b）during 2010

图6 波弗特海验证区域Fig.6 The test area at Beaufort Sea

2 验证

中等分辨率成像光谱仪（MODIS）是美国宇航局发射的EOS－TERRA和EOS－AQUA卫星上的重要星载仪器，它提供了从可见光到热红外（波长从0.4～14.4 μm）的36个通道数据。MODIS所有通道的空间分辨率在250～1 000m，其中通道2（841～876nm）提供了250m分辨率的影像数据。应用海冰和海水反射率差别比较大的性质可以在MODIS图像中确定海冰边缘的位置［14］。MODIS卫星是用可见光进行遥感，受云和光照的影响比较大，因此在海冰边缘区选取验证区域时，必须保证该区域晴空无云。2010年7月22（203）日、23（204）日、24（205）日和27（208）日波弗特海 MIZ连续4d云量非常小或无云，因此可以作为验证区域（见图6），图注中括号内的数字为1a中的第几天。

图7给出了春季海冰边缘区MODIS遥感图像和冰水识别图像。在冰水识别图像中，白色是海冰，黑色是海洋。在验证区域内，每个AMSR－E网格内的海冰密集度为海冰像元个数与总像元个数的比值（见图7下排）。从图中可以知道，由MODIS数据反演的海冰密集数据在0～1之间变化，体现了海冰边缘区的变化特征。由强度比梯度X（γ）确定的MIZ边缘的临界参数α0主要在0.89和0.90之间变化，此时对应海冰密集度的值约为0.08。从图7中可以看到，海冰密集度为0.08的等值线（红色线）与亮温比值γ为0.90的等值线（绿色线）变化基本一致。一方面，在碎冰区域海冰一般比较薄，海冰对海洋的微波发射率影响比较小，从而使部分区域的亮温显示海洋的特征；另外一方面，由于MODIS图像给出的是一天中某一时刻的影像，而AMSR－E是1d中亮温的平均值，海冰在风和海流的作用下不断发生运动。因此用MODIS确定的海冰边缘线（红色线）与AMSR－E确定的海冰边缘线（绿色线）存在一定的差异。

γ为0.90的等值线和海冰密集度为0.08的等值线之间的距离可以用它们之间的最短距离进行确定。应用均值、平均差和均方根对这4d的海冰边缘线变化进行对比（见表2）。在这4d里，两等值线之间的均值、平均差和均方根的最大值分别为7.1、4.4、6.7km，都小于AMSR－E的网格（12.5km）。图8给出了这4d两等值线距离的百分数的曲线图，从图中可以知道，两等值线之间的距离主要在10km以内（小于AMSR－E网格）。因此，用V18.7和V36.5GHz的亮温比值γ以及强度比λ（γ）也可以确定MIZ的边缘。

图7 上排：波弗特海 MODIS遥感图像（http：／／ladsweb.nascom.nasa.gov／）；中间：对应区域的冰水识别图像；下排：反演的12.5km的海冰密集度图象Fig.7 （Top）：MODIS images provided by NASA （http：／／ladsweb.nascom.nasa.gov／）；（Middle）：pixels of ice or water recognized；（Bottom）：sea ice concentration derived from MODIS data

图8 AMS－E与MODIS确定的海冰边缘线之间距离的曲线图Fig.8 Curves of distances between ice edges from AMSR－E and MODIS

表2 AMS－E与MODIS确定的海冰边缘线之间距离比较Table 2 Results from the analysis of ice edges derived from AMSR－E and MODIS

3 结语

本文展示了用微波辐射亮温确定MIZ边缘的方法，并将结果与MODIS图像确定的MIZ边缘线进行比较：在无冰水域，V18.7和V36.5GHz的亮温在相应散点图中聚集成1条经过原点的直线，它的斜率为V18.7和V36.5GHz的海水发射率之比，其值主要在0.86～0.89之间变化。在海冰覆盖区域亮温的比值从0.89变化到1.15，发生了显著改变。在MIZ边缘附近存在1个临界值，在临界值两侧不但V18.7与V36.5 GHz的亮温比值变化比较大，而且其频数也变化比较大。用强度比可以确定MIZ边缘的临界值，其值主要在0.89～0.90之间变化。通过250m分辨率的MODIS数据验证表明，用强度比确定的MIZ边缘对应的海冰密集度为0.08。

本文的研究验证区域只局限在2010年夏季波弗特海的MIZ，因此在将来的工作中需要在不同的MIZ和不同的时间段内进行更加广泛的验证。此外其它卫星，例如RADARSAT－1，也为MIZ边缘的确定提供了重要手段。

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