三参数模型法地层压力预测及应用＊

邓美寅

（中国石化胜利石油管理局地质录井公司，山东 东营257064）

多年的实践使人们逐步认识到地层压力作为一项地质参数，在油气地质勘探、油气井工程、油气开发及油藏工程等领域占有极其重要的地位，特别是在钻井前，要对将要钻遇的地层压力有充分的认识。因此，多年来已相继提出了许多确定地层压力的方法［1－4］，其中主要包括有：地震勘探资料预测地层压力、利用随钻录井资料监测地层压力和利用测井资料检测地层压力等方法。其中，利用地震资料预测地层压力是在钻前预测地层压力的方法，其主要通过识别低速带来确定超压层，但是引起低速带的因素是多方面，所以地震资料预测地层压力主要适用于其他资料较少的新工区；利用随钻录井资料可以在钻井过程中监测地层压力的变化，但其精度受钻进时的钻压、钻时、转速等多因素的制约，因而精度不高；利用测井资料确定地层压力是运用在完成钻井之后1种技术方法，主要利用声波时差、电阻率测井等资料监测地层孔隙压力。这些方法在准确确定地层压力的问题上都具有一定的局限性，世界上许多研究者还在研究探索新的方法［5－7］。本文根据现场实践中积累的一些经验，借鉴前人的研究成果，尝试提出了1种三参数模型法预测地层压力。

1 三参数预测模型建立

1.1 模型的理论基础

1.1.1 有效应力定理 地层压力三参数模型法的理论基础是Terzaghi［8］提出的适用于饱和多孔介质的有效应力定理：

式中：Pe为垂直有效应力；Po为上覆岩层压力；Pp为地层孔隙压力。

由该定理知，地层孔隙压力等于上覆岩层压力与垂直有效应力之差。上覆岩层压力可以通过已钻井的密度测井资料等多种途径求得。因此只要设法求出垂直有效应力即可以确定地层压力。准确求取垂直有效应力即为确定地层压力的关键所在。

1.1.2 声波速度模型 声波在各向同性的理想弹性介质中的传播是一个经典的弹性力学问题，早已解决。对于岩石这种饱和多孔且非完全弹性的介质，由于有孔隙或裂缝的存在，情况要复杂得多。

很多学者对不同泥质含量的大量砂泥岩岩心进行了室内力学特性与声学特性的测试［9－11］，获得了大量试验数据资料，另外还对孔隙度、泥质含量对声波速度的影响规律进行了分析研究［12－14］。Eberhart－Phillips［15］等提出了针对影响砂泥岩中声波传播速度的三因素（泥质含量、孔隙度、有效应力）纵波速度的经验模型：

式中：Vp为纵波速度，km／s；φ为孔隙度，0－1；Vsh为泥质含量，0～1；Pe为有效应力，kBar。

该模型描述了孔隙度、有效应力、岩石中声波传播速度随孔隙度、泥质含量的增加而减少，随垂直有效应力增加而增加，这与地下岩石对声波速度测井的响应规律是一致的。显然，这就是泥质含量对声波速度的综合影响规律。

1.2 地层压力预测三参数模型的建立

尽管Eberhart－Phillips研究声波速度模型的主要目的并不是为了地层压力预测，国内外也尚未见到将此速度模型用于地层压力预测的文献报道，但是经研究及初步应用认为，将上述纵波速度模型修正后用于砂泥岩地层的压力预测是可行的，并且可以获得良好的预测结果，其可行性分析如下：

（1）速度模型考虑因素已比较全面。针对地下岩石，模型中的有效应力是现今垂直有效应力，可避开原始沉积加载后又卸载（垂直有效应力降低）这一不易确定的难题。

（2）室内岩心测试时未考虑孔隙流体影响，但对孔隙压力预测并不会产生很大影响。因为砂泥岩剖面上绝大多数地层是含水的，即使含油也对纵波速度的影响不大，因为油水的密度差异往往较小。

（3）目前的测井技术有了较大发展，无论是测井项目的数量还是测井资料的精度较过去都有了很大的提高。岩性识别［8－9］（砂泥岩地层的泥质含量）、孔隙度的解释［9－10］等都可以达到较高的精度。

（4）经验模型式（2）中回归模型系数利用研究区已钻井的测井、测试等资料回归建立适合于该地区的声波速度经验模型，用于地层压力预测。

因此将Eberhart－Phillips的经验模型写为如下的一般形式：

式中：A0，A1，A2，A3，D 为模型系数，其它符号同前。

利用相关数据资料确定适合于研究区的速度模型系数A0，A1，A2，A3，D，即可利用其确定垂直有效应力进而进行地层压力预测。根据综合地质研究结果和实测结果可知，胜利油区上第三系地层孔隙压力变化不大，基本上为常压，下第三系地层压力变化大，因此选取东营中央背斜构造带、东营凹陷北部陡坡带和南部缓坡带三个构造沙三、沙四段的砂泥岩层，要求这些层组岩电特征变化不大，可对比性强。具体做法是，每个构造带选取多口已知井，获得Vp（纵波速度）；φ（孔隙度）；Vsh（泥质含量）；Pe（有效应力），相邻5口井为一组，根据公式（3）组成方程，求出A0，A1，A2，A3，D 为模型系数（可用软件计算），最后分构造带用拟合的方法确定最适合于不同构造带的A0，A1，A2，A3，D 为模型系数值。通过拟合得到东营凹陷北部陡坡带和南部缓坡带的模型系数基本相同，为了方便工作，取相同值。

在上述工作基础上，利用孔隙度测井资料确定出孔隙度剖面、自然加玛或自然电位测井资料确定泥质含量Vsh，由补偿声波测井速度数据通过速度模型计算垂直有效应力Pe，最后利用有效应力定理式（1）计算压力。

该方法适用于砂泥岩剖面，不受欠压实机制的限制。

2 地层压力剖面的建立

2.1 声波速度模型参数的确定

由于沉积环境等因素的影响，Eberhart－Phillips的速度模型式（2）不一定适合研究区的地层情况，这时需要针对本地区的实际情况确定速度模型的参数，建立适合于本地区的速度模型。一般有两种方法，一是利用已钻井正常压实或有实测压力地层的测井资料求得；二是与Han的测试方法相似，利用岩心试验测试方法确定。岩心试验测试成本高，且根据前面的分析，也不一定获得很好的效果。本文主要采用第一种方法。

利用正常压实或实测压力地层的测井资料求取模型参数的步骤如下：

选取若干（至少一口）测井资料较好且地层主要为砂泥岩剖面的已钻井，并结合已有的岩石物性测试资料（孔隙度、泥质含量等）、压力实测资料等数据，按照下面的方法计算相关的参数：

（1）利用伽玛和自然电位曲线求取泥质含量Vsh；

（2）利用求得的Vsh曲线对钻穿的岩性剖面进行自动分层处理；

（3）利用孔隙度测井曲线计算孔隙度；

（4）按Vsh曲线的分层数据分别读取各地层段的时差并换算成声速，同时去掉井径扩大影响的异常数据；

（5）利用静液压力或实测压力及上覆岩层压力求取各地层段的垂直有效应力；

（6）利用获得的声波速度、孔隙度、泥质含量、垂直有效应力、密度数据，对声波速度模型式（3）进行多元非线性回归，求取模型系数。

图1 T142井地层压力预测剖面Fig.1 The predicting section of formation pressure of T142well

2.2 地层压力的确定

根据有效应力定理公式（1）及三参数模型式（3），即可计算出地层压力，图1为T142井地层压力系数随深度的测试剖面。

3 应用分析

根据胜利油田东营凹陷实钻的多口实际测井资料［16］建立了东营凹陷的三参数声波速度模型：

东营中央背斜带：

北部陡坡带和南部缓坡带：

式中：Vp为声波测井速度，km／s；φ为孔隙度，0～1；Vsh为泥质含量，0～1；Pe为 垂直有效应力；kBar。

计算时由GR测井资料求取泥质含量，由密度测井资料求取地层孔隙度，静液压力梯度取1.03（g／cm3），上覆岩层压力梯度采用利用东营中央背斜带相关井的密度测井资料积分并回归求得的结果：

式中：G0为上覆岩层压力梯度，g／cm3；H 为深度，km。

利用以上速度模型对东营凹陷典型高压井的地层压力进行了预测，预测结果与实测结果的对比情况见表1。

表1 预测地层压力系数与实测系数对比表Table 1 Contrast with coefficient of formation pressure on predicting and measuring

续表

为了评价预测方法的合理性和可靠性，选择了胜利油田近两年完钻并进行测试的25口探井的压力预测数据进行了分析对比，发现其中16口井的预测误差率小于10%，有9口井的预测误差率在10%和15%之间，预测误差率大于15%的井没有，预测结果较好，预测效果达到了目前油田钻井工程的需要。

4 结语

三参数模型法克服了现有多种方法的缺陷，使用范围广、精度较高；另外若测井资料好，则利用该方法可以获得针对砂泥岩剖面真正连续的地层压力预测剖面，这种连续的地层压力剖面不论对钻井工程还是对地质研究都具有重要的参考价值，并能为开展区域地质研究和各探区地层压力分布的确定提供了必要的技术手段。

［1］ 潘志清.地层压力预测新技术与古地层压力恢复方法研究 ［D］.北京，石油大学（北京）：1998

［2］ 张传进.地震层速度预测地层压力研究 ［J］.石油钻采工艺，1998，20（2）：14－17.

［3］ 肖慈旬，彭真明.预测井底下地层压力的新方法 ［J］.石油学报，2001，22（1）：41－44.

［4］ 樊洪海.利用声速检测欠压实泥岩异常高压的简易方法与应用［J］.石油钻探技术，2001，29（5）：52－54.

［5］ 盛国富.异常地层压力检测和预测方法 ［J］.国外油田工程 ，2005（9）：27.

［6］ 梁何生，何谋军，吕军，等.地层压力剖面在复杂钻井钻探中的应用［J］.石油钻采工艺，2005，27（增刊）：1－3.

［7］ 平立秋，汪志明，魏建光.欠平衡钻井井底压力预测与控制技术［J］.石油钻采工艺，2005（6）：16－20。

［8］ Karl Terzaghi，Ralph B.Peck，Gholamreza mesri.Soil Mechanics in engineering practice［M］.John Wiley ＆ Sons，1996，1：253－

302.

［9］ 史诃，杨东全.岩石波速和孔隙度、泥质含量之间的关系研究［J］.北京大学学报：自然科学版，2001，37（3）：91－96.

［10］ 李维新，史诃，王红，等.岩石物理弹性参数规律研究 ［J］.地球物理学进展，2007，22（5）：1380－1385.

［11］ 李艳华，楚泽涵.含气层纵波声速与孔隙度、泥质含量和含水饱和度的关系 ［J］.测井技术，2000（3）：183－187.

［12］ 洪有密.测井原理和综合解释 ［M］.青岛：中国石油大学出版社，2008：258－350.

［13］ 张美玲，刘江，汪爱云，等.一种实用的砂泥岩剖面岩性识别技术 ［J］.大庆石油地质与开发，2008（5）：78－83.

［14］ 罗少成，宗会风，张爱华.砂泥岩储集层孔隙度模型建立的几种方法 ［J］.内蒙古石油化工，2006（10）：72－75.

［15］ Eberhart－Phillips D，Han D，Zoback M，Empirical relationships among seismic velocity，effective pressure，porosity and clay content in sandstone［J］.Geophysic，1989，54：82－89.

［16］ 郑和荣，黄永玲，冯有良.东营凹陷下第三系地层异常高压体系及其石油地质意义［J］.石油勘探开发，2000，27（4）：67－70，113，121.