关于解决问题

■杨振盛

关于解决问题

■杨振盛

复习要求

要解决某一个问题,它包括所叙述的事实(或叙述事实的情境图)和数量关系两个方面。问题的数量关系隐含在所叙述的文字或情境图中,解决问题要在理解题意或图意,弄清题中或图中所叙述的已知数与已知数、已知数与未知数之间关系的基础上,拟定解决问题的计划,确定计算方法,算出结果,并验算所得到的结果。显然,在解决问题的过程中,熟悉题意或图意并深入理解题意,抓住分析数量关系这个关键是至关重要的。请记住,在你尚未弄清数量关系之前,不要急着去列式计算。

对问题的分析,按思维过程的不同,可分为分析法和综合法两种。从所要解决的问题出发思考,逐步追溯到条件,这叫分析法。从题中的已知条件出发思考,逐步推出所要解决的问题,这叫综合法。在实际解决问题的过程中,分析法和综合法是彼此联系,互相补充的,它们都必须兼顾条件和问题之间的联系。注意,解决问题的实际思维活动,经常是时而从问题去寻找条件,时而又从条件转向问题,是一个不断运用分析与综合的活动,千万不能机械。

在解决问题的复习训练中,我们是按用整数、小数解决问题，用分数、百分数解决问题两大类编排的。其它的解决问题都在相应的篇章穿插，希望你怀着极大的兴趣在解决实际问题中感受到学习数学的快乐！

用整数、小数解决问题

一、填空。

1.

（1）求小军有多少只气球的关系式是（ ）。

（2）求两人共有多少只气球的关系式是（ ）。

2.已知圣诞节某花店卖出的玫瑰花比百合花的2倍多50枝。

（1）如果知道玫瑰花的枝数，求百合花的枝数，正确的关系式是（ ）。

（2）如果知道百合花的枝数，求玫瑰花的枝数，正确的关系式是（ ）。

3.香蕉的单价是3.2元/kg，苹果的单价是香蕉的1.5倍，爸爸有12元钱。

（1）能买香蕉多少千克？

（2）能买苹果多少千克？

（3）如果买这两种水果的千克数相同，那么各能买多少千克？

4.地球表面上陆地面积是1.49亿km2，比海洋的面积少2.12亿km2，地球的表面积是多少亿平方千米？

5.六（1）班买来4个排球和一些篮球，共用279元。六（1）班买了多少个篮球？

6.把下面两张购物小票填完整。

二、解决问题。

1.买饮料。

2.煤气公司为新建小区铺设煤气管道，4天铺了200m。照这样计算，再铺12天就可以完工，这条煤气管道长多少米？

3.小英从学校到图书馆用了15分钟，回来时平均每分钟行的路程是去时的1.2倍。回来时平均每分钟行多少米？

4.李老师买了6瓶墨水和9支铅笔一共用了9.36元。已知每瓶墨水1.2元，每支铅笔多少钱？

5.学校图书馆新买进文艺书、科技书、连环画共3120本，已知文艺书的本数是科技书的一半，连环画比文艺书和科技书的总数少180本。三种书各买进多少本？

6.甲、乙两辆卡车运混凝土，乙车运了8次，甲车运了5次，甲车每次比乙车多运1.6吨，结算时，甲车比乙车少运10吨。求乙车每次运多少吨？

7.光华小学四、五、六年级共有学生473人，其中四年级有168人，五年级比四年级少12人。六年级有多少人？

8.一个体育小组4名同学，他们在60m赛跑中的成绩是10.3秒、10.4秒、11秒、10.7秒。他们60m的平均成绩是多少秒？

9.小鹏、小悦、小勇三人的平均身高1.24m，加上小凯后四人的平均身高是1.25m。小凯的身高是多少？

10.一间教室用面积是 900cm2的方砖铺满要 540块，如果改用400cm2的方砖铺满，需要多少块？

11.爱童玩具厂计划26天生产小电动汽车15000辆，前10天生产6000辆。照这样计算，可提前几天完成任务？

12.澳门路刷黑，前6天刷黑了2340m。照这样计算，又用了7天才能把这条路刷黑完，澳门路全长多少米？

13.甲、乙两车站相距864km，两列火车同时从两地相对开出，第一列火车每小时行74km，第二列火车每小时行70km。几小时可以相遇？

14.两辆卡车同时从相距180km的两个城市相向开出，甲车每小时行52km，乙车每小时行 48km。1.5小时后，两车还相距多少千米？

15.两艘轮船同时从一个港口相背而行，甲船每小时行18.5km，4小时后两船相距 154km。乙船每小时行多少千米？

16.甲、乙两地相距900km，客车和货车同时从甲地开往乙地，客车比货车早到5小时，客车到达乙地时，货车行了675km。货车行完全程要多少小时？

17.水果批发店运来香蕉和桔子共2048kg，桔子的质量是香蕉的3倍，已知桔子每筐重24kg，香蕉每筐重32kg。求桔子和香蕉各有多少筐？

18.“六一”晚会上，六（1）班准备了两袋水果糖共78颗，如果从甲袋取出6颗放入乙袋后，两袋的颗数相等。求两袋原来各有水果糖多少颗？

用分数、百分数解决问题

一、填空。

1.

2.

第一天运走（ ）箱，还剩下（ ）箱。

3.男生人数是女生人数的75%，男生人数比女生人数少（ ）%。

4.药品售价比去年降低了15%，现价是原价的（ ）%。

5.甲数是乙数的40%，乙数是甲数的（ ）%。

二、选择（在括号里填上表示正确答案的序号）。

1.把40g糖放入760g水中，糖占糖水的（ ）。

2.科技小组用一包种子做发芽试验，其中发芽的100粒，没有发芽的有10粒，发芽率是（ ）。

A.10% B.90% C.90.9%

3.10吨水泥增加10%后，再减少10%，结果是（ ）。

A.9.9吨 B.10.1吨 C.11吨

5.客、货两车同时从两地相向而行，相遇时客车比货车多行全程的，货车比客车少行24km。求两地相距多少千米，正确的算式是（ ）。

三、解决问题。

1.同学们借走了一些足球。

一共有多少个足球？

2.

企鹅的体重是多少千克？

4.光明小学有学生1000人，其中男生有500人。男生占全校人数的几分之几？

5.一种手机，现在售价1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？

6.我国特有的爬行类和两栖类动物的种数如下：

_____爬行类 25种_____两栖类 30种

（1）爬行类是两栖类的几分之几？

（2）两栖类是爬行类的几倍？

7.篮球运动员姚明在一次投篮训练中，投球300次，命中297次。姚明投篮的命中率是多少？

8.小刚积蓄了34元钱，献爱心用去18元。献爱心用去的比剩下的多几分之几？

11.一种儿童玩具，降价10%后，现在售价是40.5元。这种玩具原价是多少元？

12.“六一”儿童节，小华和小亮去看电影，一张电影票30元，小华带的钱相当于票价的，小亮带的钱相当于票价的。他们各带了多少钱？

13.造纸厂五月份计划生产纸6400吨，上半月完成计划的75%，下半月又完成计划的60%。实际生产纸多少吨？

15.服装店以75元一套的价格购进一批服装，以120元一套的价格售出，当卖了这批服装的时，商店已获利润1350元。商店一共购进这种服装多少套？

16.吕老师把5000元钱存入银行，定期三年，如果年利率是5%，到期后，吕老师可得利息多少元？

17.一家水果店卖出两批水果，卖得的钱都是4200元，同原价相比，第一批赚了25%，第二批赔了25%。经理说“哎呀，忙了半天，两批水果赚的钱正好和赔的钱互相抵消，真是白忙一阵！”请你算一算，到底是怎么回事？

18.某家电商场举行促销活动，所有商品九折销售。某品牌空调原价2200元，促销期间，这种空调比原价便宜了多少元钱？

19.每年五月份的第一个星期日是母亲节，这天各大商场都进行了打折优惠活动。请你帮助算算，妈妈买一件打七折的衣服付出126元，这件衣服的原价是多少？

20.生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果记录如下，请将下表填写完整。

试验次数_试验种子数（粒）发芽种子数（粒）发芽率____1____ ______300 285 ____2____ ______300 94% ____3 294______ ______ _98% ____4____ _______________ _______________ _______ 300_291

21.张老师买一套房子，房子总价为64万元，如果一次付清房款，就有九六折优惠。

（1）打完折后，房子的总价是多少？

（2）买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，契税是多少钱？